Regula falsi: Forskjell mellom sideversjoner
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 15: | Linje 15: | ||
Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3 | Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3 | ||
Venstre side: <tex>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </tex> | '''Venstre side:''' <tex>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </tex> | ||
Høyre side: 16 + 3 = 19 | '''Høyre side:''' 16 + 3 = 19 | ||
Sideforskjell: 5 - 19 = -14 | Sideforskjell: 5 - 19 = -14 | ||
Sideversjonen fra 1. aug. 2011 kl. 08:47
Metodene for løsning av ligninger har utviklet seg gjennom tidene. En metode som var kjent i Babylon, men som i dag er ”gammaldags” var Regula falsi. Metoden gjør det mulig å løse ligninger uten kunnskap om formell algebra:
Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:
<tex>2x + 10 - \frac x3 = 16 - x </tex>
La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:
Venstre side: <tex>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</tex>
Høyre side: 16– 10 = 6
Forskjell mellom sidene er: <tex> 26\frac23 - 6 = 20\frac23 </tex>
Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3
Venstre side: <tex>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </tex>
Høyre side: 16 + 3 = 19
Sideforskjell: 5 - 19 = -14
Dette gir følgende tabell.
Falsk Løsning
Sideforskjell
Løsning:
Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.