Geometrisk tallfølge og rekke: Forskjell mellom sideversjoner

Sideversjonen fra 14. jul. 2011 kl. 04:27

Dersom forholdet mellom et ledd og det forrige i en tallfølge er konstant, er det en geometrisk tallfølge

Eks: 1, -2, 4, -8,...

I følgen over er forholdet konstant -2. Dette kalles for kvotienten i tallfølgen.

Vi har:

an / an-1 = k, eller an = an-1·k

og

an = a1·kn - 1

Summen av en geometrisk rekke er:

Sn = a1 + a2 + .. + a n = a1 + a1·k + .. + a1·kn-1

Summen av de n første elementene i en geometrisk rekke er:

Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) , forutsatt at k er forskjellig fra 1.

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
 Dersom forholdet mellom et ledd og det forrige i en tallfølge er konstant, er det en geometrisk tallfølge
- Eks: 1, -2, 4, -8,...
+Eks: 1, -2, 4, -8,...
 I følgen over er forholdet konstant -2. Dette kalles for kvotienten i tallfølgen.
@@ Linje 9: / Linje 9: @@
 an / an-1 = k, eller an = an-1·k
- og
+og
- an = a1·kn - 1
+an = a1·kn - 1
- Summen av en geometrisk rekke er:
+Summen av en geometrisk rekke er:
- Sn = a1 + a2 + .. + a n = a1 + a1·k + .. + a1·kn-1
+Sn = a1 + a2 + .. + a n = a1 + a1·k + .. + a1·kn-1
- Summen av de n første elementene i en geometrisk rekke er:
+Summen av de n første elementene i en geometrisk rekke er:
- Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) , forutsatt at k er forskjellig fra 1.
+Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) , forutsatt at k er forskjellig fra 1.
 ----
 [[kategori:lex]]