S2 2023 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 38: | Linje 38: | ||
$P(X=10)=1−P(X=4)−P(X=5)=1− \frac 14 - \frac 12= \frac 14$ | $P(X=10)=1−P(X=4)−P(X=5)=1− \frac 14 - \frac 12= \frac 14$ | ||
$E(x) = \sum_i x_i \cdot P(X=x_i)$ | |||
E( | |||
= | |||
P(X= | |||
) | |||
E(X) er 6 kg. | E(X) er 6 kg. | ||
Sideversjonen fra 10. jul. 2024 kl. 06:11
DEL EN
Oppgave 1
$\int_{-1}^{1}(x^3+2x) dx = [\frac 14 x^4 + x^2]_{-1}^{1} = (\frac 14 +1) - ( \frac 14 +1) = 0$
Arealet avgrenset av grafen, x-aksen og linjen x=-1 er lik arealet avgrenset av linjen x =1. grafen og x-aksen. Den ene delen ligger under x-aksen, den andre over. Grafen går gjennom origo og vi har symmetri om origo.
Oppgave 2
a)
$S = \frac{a_1}{1-k}$
Siden rekken konverger mot 8 må k være $\frac 12 $ :
$8 = \frac{4}{1-k} \Rightarrow k= \frac 12$
$S_4 = 4+2+1+ \frac 12 = 7,5$
b)
Oppgave 3
Oppgave 4
Oppgave 5
a)
Forventningsverdi 𝐸(𝑋)
Siden den totale sannsynligheten må være 1, kan vi finne sannsynligheten for å trekke en kule som veier 10 kg:
$P(X=10)=1−P(X=4)−P(X=5)=1− \frac 14 - \frac 12= \frac 14$
$E(x) = \sum_i x_i \cdot P(X=x_i)$ E(X) er 6 kg.