1T 2018 høst LØSNING

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Oppgave 1)

Definisjonen til sinus krever at vi kjenner hypotenusen:

$x^2= 36+ 64 \\ x= \sqrt{100} = 10$

$sin(v)= \frac{8}{10} = 0,8$

Oppgave 2)

$\frac{4x^2-4}{x^2-2x+1} = \frac{4(x-1)(x+1)}{(x-1)(x-1)} = \frac{4(x+1)}{x-1}$

Oppgave 5)

$\sqrt{12} - \sqrt[6]{3^3}-\sqrt[4]{9}= \\ \sqrt{4 \cdot 3} - 3^{\frac{3}{6}} - 9^{\frac{1}{4}} =\\ 2\sqrt 3 - 3^{\frac 12} - (3^2)^{\frac 14} =\\ 2 \cdot 3^{\frac 12} - 3^{\frac 12} - 3^{\frac 12} =0 $

Oppgave 6)

$2^x \cdot 2^{\frac x2}= \frac 18 \\ 2^{x+ \frac x2} = 2^{-3} \\ 2^{\frac32x} =2^{-3} \\ \frac 32x = -3\\ 3x=-6 \\ x= -2$

Oppgave 7)

Det er mange måter å løse dette på.

Vi finner radien til $S_1$: $O= 2\pi r \\ 5 \pi = 2 \pi r \\ r = \frac{5 \pi}{2 \pi} \\ r = 2,5 $