Bevis for derivasjon av e^x: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 5: | Linje 5: | ||
Tallet $e^x$ kan defineres som $e^x= \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} (1+ \frac{1}{n})^n$ eller $e^x= \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} (1+ n)^{\frac 1 n}$ | Tallet $e^x$ kan defineres som $e^x= \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} (1+ \frac{1}{n})^n$ eller $e^x= \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} (1+ n)^{\frac 1 n}$ | ||
Da skal vi bevise at den deriverte til er det samme som , fasinerende spør du meg. Du vil få bruk for regnereler for potenser. | |||
$e^x$ kan defineres som $e^x= \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} (1+ \frac{1}{n})^n$ | |||
Sideversjonen fra 6. okt. 2017 kl. 15:31
Bevis for derivasjon av $e^x$
Tallet $e^x$ kan defineres som $e^x= \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} (1+ \frac{1}{n})^n$ eller $e^x= \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} (1+ n)^{\frac 1 n}$
Da skal vi bevise at den deriverte til er det samme som , fasinerende spør du meg. Du vil få bruk for regnereler for potenser.
$e^x$ kan defineres som $e^x= \displaystyle \lim_{\Delta x \rightarrow 0} (1+ \frac{1}{n})^n$