Parameterfremstiling: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ny side: Parameterfremstilling brukes for å beskrive kurver og flater i rommet. Vi tar utgangspunkt i posisjonsvektoren <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex> og betrakter hver komponent som en funksjon av én... |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Parameterfremstilling brukes for å beskrive kurver og flater i rommet. Vi tar utgangspunkt i posisjonsvektoren <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex> og betrakter hver komponent som en funksjon av én eller to hjelpevariable, eller parametere. En kurve vil da være beskrevet generelt ved at vi lar <tex>\vec{r}=\vec{r(t)}=(x(t),y(t),z(t))</tex>. En flate vil være beskrevet ved <tex>\vec{r(t,u)}=(x(t,u),y(t,u),z(t,u)) | Parameterfremstilling brukes for å beskrive kurver og flater i rommet. Vi tar utgangspunkt i posisjonsvektoren <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex> og betrakter hver komponent som en funksjon av én eller to hjelpevariable, eller parametere. En kurve vil da være beskrevet generelt ved at vi lar <tex>\vec{r}=\vec{r(t)}=\left( x(t),y(t),z(t)\right )</tex>. En flate vil være beskrevet ved <tex>\vec{r(t,u)}=\left( x(t,u),y(t,u),z(t,u)\right)</tex> | ||
</tex> | |||
== Linje i planet == | == Linje i planet == | ||
En rett linje i planet er gitt ved <tex>y=ax+b</tex> for gitte konstanter <tex>a</tex> og <tex>b</tex>. | En rett linje i planet er gitt ved <tex>y=ax+b</tex> for gitte konstanter <tex>a</tex> og <tex>b</tex>. | ||
Sideversjonen fra 7. feb. 2010 kl. 12:24
Parameterfremstilling brukes for å beskrive kurver og flater i rommet. Vi tar utgangspunkt i posisjonsvektoren <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex> og betrakter hver komponent som en funksjon av én eller to hjelpevariable, eller parametere. En kurve vil da være beskrevet generelt ved at vi lar <tex>\vec{r}=\vec{r(t)}=\left( x(t),y(t),z(t)\right )</tex>. En flate vil være beskrevet ved <tex>\vec{r(t,u)}=\left( x(t,u),y(t,u),z(t,u)\right)</tex>
Linje i planet
En rett linje i planet er gitt ved <tex>y=ax+b</tex> for gitte konstanter <tex>a</tex> og <tex>b</tex>.