R1 2016 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 23: | Linje 23: | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
==a)== | |||
$p(x)=x^3-7x^2+14x+k$ | |||
$p(x)$ er delelig med $(x-2)$ hvis og bare hvis $p(2)=0$ | |||
$p(2)=8-7\cdot4+14\cdot2+k=8-28+28+k=8+k$ | |||
$8+k=0$ | |||
$k=-8$ | |||
==b)== | |||
==c)== | |||
==Oppgave 3== | ==Oppgave 3== | ||
Sideversjonen fra 20. mai 2016 kl. 13:38
DEL EN
Oppgave 1
a)
$f(x)=-3x^2+6x-4$
$f'(x)=-6x+6= -6(x-1)$
b)
$g(x)=5\ln(x^3-x)$
$g'(x)=\frac{5(3x^2-1)}{x^3-x}$
c)
$h(x)=\frac{x-1}{x+1}$
$h'(x)=\frac{x+1-(x-1)}{(x+1)^2}=\frac{2}{(x+1)^2}$
Oppgave 2
a)
$p(x)=x^3-7x^2+14x+k$
$p(x)$ er delelig med $(x-2)$ hvis og bare hvis $p(2)=0$
$p(2)=8-7\cdot4+14\cdot2+k=8-28+28+k=8+k$
$8+k=0$
$k=-8$