2P 2015 vår LØSNING

• Løsningsforslag (pdf) fra joes. Send gjerne en melding hvis du oppdager feil i fasit. På forhånd, takk.

Vurderingsskjema

Sensorveiledning

Oppgave 1

Median av seks målinger er gjennommsnittet av måling 3 og 4.

Tre tall er allerede under 7, det betyr at tall nr 3 er 6 (fredag). Det betyr at det må være 8 grader på lørdag, dersom median skal bli 7, fordi 8 + 6 = 14, som delt på to er 7.

Oppgave 2

$x \cdot 0,8= 240 \\ x= \frac{240}{0,8} \\ x= 300$

Når noe settes ned med 20% er vekstfaktoren 0,8. Pris før nedsettelse var derfor 300 kroner.

Oppgave 3

a)

En million er 1 000 000. En milliard er 1000 millioner. 14 milliarder blir da:

$14 \cdot 1000 \cdot 1000000 = 1,4 \cdot 10^{10}$år.

b)

$1,4 \cdot 10^{10} \cdot 3,2 \cdot 10^7 = 4,48 \cdot 10^{17}$ sekunder gammelt.

Oppgave 4

a)

$\frac {3^2-2^3}{2^0 \cdot 4} = \frac{9-8}{4} = \frac 14$

b)

$\frac{(6a)^2 \cdot b^2}{9a \cdot b^{-2}} \\= \frac{6^2a^2b^2}{9ab^{-2}} \\= \frac{36}{9}a^{2-1}b^{2-(-2)} \\ = 4ab^4$

Oppgave 5

a)

En lineær modell er på formen

f(x) = ax + b

Nedgangen er på 60 elever på 10 år, dvs. 6 elever per år. Vi får da:

f(x) = -6x + 1400,

der x er antall år regnet fra 10 år tilbake. Dvs. x=10 er nå.

b)

$ g(x) = 1340 \cdot 0.995^x$

1340 er antall elever nå. 0,995 er vekstfaktoren når noe minker med 0,5%. x er antall år fra nå.