1T 2012 januar LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 33: | Linje 33: | ||
===h)=== | ===h)=== | ||
$f´(x) = lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} \\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x+ \Delta x)^2+1 - (x^2+1) }{\Delta x} \\ lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{ | $f´(x) = lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} \\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x+ \Delta x)^2+1 - (x^2+1) }{\Delta x} \\ lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{x^2+2 x\Delta x + (\Delta x)^2+1 - x^2-1 }{\Delta x} $ | ||
Sideversjonen fra 26. des. 2013 kl. 05:18
Løsningsforslag laget av Nebu (pdf)
DEL EN
Oppgave 1:
a)
$\frac{x^2-25}{x^2+10x+25} = \frac{(x+5)(x-5)}{(x+5)(x+5)} = \frac{x-5}{x+5}$
b)
$3^{2x-1} = 1 \\ 3^{2x-1} = 3^0 \\ 2x-1 =0 \\ x = \frac 12$
c)
$\frac{a^{\frac 14}\cdot \sqrt a}{(a^{\frac 34})^3 \cdot a^{-2}} = \frac{a^{\frac14} \cdot a^{\frac 12}}{a^{\frac94} \cdot a^{-2}} = a^{\frac14 + \frac 24 - \frac 94 + \frac 84} = a ^{\frac 12} = \sqrt a$
d)
e)
f)
g)
h)
$f´(x) = lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} \\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x+ \Delta x)^2+1 - (x^2+1) }{\Delta x} \\ lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{x^2+2 x\Delta x + (\Delta x)^2+1 - x^2-1 }{\Delta x} $