1P 2011 høst LØSNING

Løsning fra NDLA

DEL EN

Oppgave 1:

a)

$\frac x6 = \frac{5}{1,5} \\ 1,5x = 30 \\ x =20$

Det trengs 20 dl, eller 2 liter vann for å lage havregrøt av 6 dl gryn.

b)

Vi har ikke kalkulator, men bruker Pytagoras likevel. Summen av kvadratene utspendt av katetene er $6^2+5^2=36+25=61$. Dette skal være lik kvadratet utspendt av hypotenusen. Tenker vi på kvadrattallene vet vi at $7^2=49$ og $8^2 = 64$. Vi trenger altså mer enn syv lengder, altså må hun kjøpe 8 lengder.

c)

1)

$\frac{184}{160} = 1,15$, dvs. 15% økning.

2)

Da har den også økt med 15%, altså fra 100 til 115.

d)

Hun har totalt 8 pakker å velge mellom.

1)

P(Kiwigele) = $\frac 28 = 25$%

Det er 25% sannsynlighet for at den første pakken hun trekker er kiwi.

2)

P(Kiwigele) = $\frac 28 \cdot \frac 17 = \frac{2}{56} = 3,6$%

Det er 3,6% sjangse for at begge pakkene hun trekker er kiwigele.

3)

Sannsynlighet for en pakke blåbær og en pakke kiwi gele:

P(en kiwigele og en blåbærgele) $ =\frac{1}{8} \cdot \frac{2}{7} + \frac{2}{8} \cdot \frac {1}{7} = \frac{2}{56} + \frac{2}{56} = \frac{1}{14} =7,1 $ %

Det er 7,1% sannsynlig at hun trekker en blåbær og en kiwigele.

e)

Volumet av melisen i prismet: $V= l \cdot b\cdot h = 8cm \cdot 6cm \cdot 16cm = 768 cm^3 = 0,768 dm^3 = 0,768 liter = 7,68 desilliter$

Volumet av pakken er 0,768 liter.

Volumet av sylinderformet boks er :

$V = \pi r^2h = \pi \cdot (6cm)^2 \cdot 10cm =360 \pi cm^3 \approx 1130 cm^3 =1,13 dm^3 = 1,13 liter$

Melisen vil få plass.

f)

Han har en fastlønn på 50 kr. per time. I tillegg tjener han 5 kr. per kg. moreller han plukker. Dette ser man fordi grafen krysser y aksen i 50 kr. og for hver kg. vi går bortover på x-aksen stiger grafen med 5 enheter på y - aksen.