Ekstremalpunkter: Forskjell mellom sideversjoner

Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:58

Et ekstremalpunkt er et minimums- eller maksimumspunkt (toppunkt el. verteks). Vi har to typer, lokale og globale.

•lokalt minimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.

•lokalt maksimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er større eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.

•globalt minimumspunkt - funksjonens minste verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden

•globalt maksimumspunkt - funksjonens største verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden

Eksempel:

En funksjon f(x) har definisjonsmengden <math> D_f = [a,e] </math>

Funksjonen har følgende ekstremalpunkter:

•a - lokalt minimum

•b - lokalt maksimum

•c - globalt minimum

•d - globalt maksimum

•e - lokalt minimum

@@ Linje 9: / Linje 9: @@
 <p></p>
+'''Eksempel:'''
-== Eksempel: ==
+En funksjon f(x) har definisjonsmengden <math> D_f = [a,e] </math>   <p></p>
+[[Bilde:Ekstremalpunkter.gif]] <p></p>
+Funksjonen har følgende ekstremalpunkter:  <p></p>
-En funksjon f(x) har definisjonsmengden Df = [a,e]
+•a - lokalt minimum
+<p></p>
+•b - lokalt maksimum
+<p></p>
+•c - globalt minimum <p></p>
-Funksjonen har følgende ekstremalpunkter:
+•d - globalt maksimum <p></p>
-•a - lokalt minimum
-•b - lokalt maksimum
-•c - globalt minimum
-•d - globalt maksimum
 •e - lokalt minimum
 ----
 [[kategori:lex]]