Punktets potens: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| (5 mellomliggende versjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
[[Fil:Punktpotens.png]]<p></p>< | [[Fil:Punktpotens.png]]<p></p><p></p> | ||
Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. | Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. Man har da: | ||
<p></p> | |||
<math>PC \cdot PD = PB \cdot PA</math><p></p> | |||
Dette produktet kalles '''punktets potens'''. | |||
[[Fil:Punktpotens2.png]] | |||
<p></p> | |||
Dersom en linje tangere sirkelpereferien, det er altså bare kontakt i ett punkt, gjelder setningen fortsatt:<p></p> | |||
<math>(PA)^2 = PC \cdot PD</math><p></p> | |||
Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:59
Et punkt P ligger utenfor sirkelen. To rette linjer krysser hverandre i P og skjærer sirkelpereferien i A, B, C og D. Man har da:
<math>PC \cdot PD = PB \cdot PA</math>
Dette produktet kalles punktets potens.
Dersom en linje tangere sirkelpereferien, det er altså bare kontakt i ett punkt, gjelder setningen fortsatt:
<math>(PA)^2 = PC \cdot PD</math>