Polare koordinater

Fra koordinatsystemet har vi sett at et punkt i planet kan representeres med et ordnet par (x,y).

Polare koordinater er en måte å beskrive et punkt i planet ved hjelp av en lengde og en vinkel.

Vi har en vertikal akse vi kaller for den polare akse. På aksen ligger et punkt vi kaller for en pol.

Punktet Q kan uttrykkes på denne måten:

Q = (r,v)

Der r er avstanden fra Q til polen og v er vinkelen mellom linjestykket r og den polare akse.

r > 0 og v element i [0, 2π ]

Forholdet mellom polare koordinater og kartesiske koordinater kan uttrykkes som følger:

Dersom r og v er definert er:

<math>x = r cos v \quad og \quad y = r sin v</math>

Dersom x og y er definert er:

<math>tan v = \frac yx \quad og \quad r^2 = x^2 + y^2</math>

---