Parallelle vektorer: Forskjell mellom sideversjoner
m Teksterstatting – «<tex>» til «<math>» |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| Linje 2: | Linje 2: | ||
Matematisk kan dette formuleres som | Matematisk kan dette formuleres som | ||
To vektorer, <math>\vec{u}</ | To vektorer, <math>\vec{u}</math> og <math>\vec{v}</math>, er ''parallelle'' dersom vi kan skrive | ||
<math>\vec{u} = k \vec{v}</ | <math>\vec{u} = k \vec{v}</math> hvor <math>k</math> er en konstant. | ||
<br> | <br> | ||
Dersom <math>k = 1</ | Dersom <math>k = 1</math> er de to vektorene like lange og peker samme retning. Dersom <math>k = -1</math> er de to vektorene like lange men peker motsatt vei.<br><br> | ||
'''Eksempel'''<br> | '''Eksempel'''<br> | ||
Gitt de to vektorene <math>\vec{u} = [5,5]</ | Gitt de to vektorene <math>\vec{u} = [5,5]</math> og <math>\vec{v} = [1,1]</math>. Disse vektorene er parallelle siden vi kan skrive <math>\vec{u} = 5 \vec{v}</math>. | ||
Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:59
At to vektorer er parallelle vil si at de aldri skjærer hverandre. Dette betyr videre at de to vektorene enten peker nøyaktig samme vei eller motsatt vei av hverandre. Vektorene trenger ikke å være like lange for å være parallelle.
Matematisk kan dette formuleres som
To vektorer, <math>\vec{u}</math> og <math>\vec{v}</math>, er parallelle dersom vi kan skrive <math>\vec{u} = k \vec{v}</math> hvor <math>k</math> er en konstant.
Dersom <math>k = 1</math> er de to vektorene like lange og peker samme retning. Dersom <math>k = -1</math> er de to vektorene like lange men peker motsatt vei.
Eksempel
Gitt de to vektorene <math>\vec{u} = [5,5]</math> og <math>\vec{v} = [1,1]</math>. Disse vektorene er parallelle siden vi kan skrive <math>\vec{u} = 5 \vec{v}</math>.