Løsning til oppgaver om derivasjon: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| (Én mellomliggende sideversjon av samme bruker vises ikke) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Her er løsningene til oppgavene gitt i [[Derivasjon av polynomfunksjoner]]. | Her er løsningene til oppgavene gitt i [[Derivasjon av polynomfunksjoner]]. | ||
Den deriverte av < | Den deriverte av <math>f(x)=x^3</math> finner vi ved å bruke regelen vi har funnet: <math>f'(x)=3x^{3-1}=3x^2</math>. De andre oppgavene følger på nøyaktig tilsvarende måte: | ||
< | <math>g'(x)=6x^5</math><br> | ||
< | <math>h'(x)=1x^{1-1}=1x^0=1</math><br> | ||
< | <math>m'(x)=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}</math> | ||
For å derivere < | For å derivere <math>f(x)=3x^2+5x-4</math> bruker vi hva vi nettopp har lært om derivasjon av polynom. Vi ser da at vi får: <math>f'(x)=(3x^2)'+(5x)'-(4)'=3(x^2)' + 5(x)' - (4)' = 3(2x) + 5(1) - 0 = 6x+5</math>. | ||
På tilsvarende måte følger de andre: | På tilsvarende måte følger de andre: | ||
< | <math>g'(x)=4(x^6)'+\frac{5}{2}(x^2)'=4(6x^5)+\frac{5}{2}(2x)=24x^5+5x</math><br> | ||
< | <math>h'(x)=(x^{-2})'-(x^5)'-4(x)'=-2x^{-3}-5x^4 - 4</math> | ||
Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:59
Her er løsningene til oppgavene gitt i Derivasjon av polynomfunksjoner.
Den deriverte av <math>f(x)=x^3</math> finner vi ved å bruke regelen vi har funnet: <math>f'(x)=3x^{3-1}=3x^2</math>. De andre oppgavene følger på nøyaktig tilsvarende måte:
<math>g'(x)=6x^5</math>
<math>h'(x)=1x^{1-1}=1x^0=1</math>
<math>m'(x)=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}</math>
For å derivere <math>f(x)=3x^2+5x-4</math> bruker vi hva vi nettopp har lært om derivasjon av polynom. Vi ser da at vi får: <math>f'(x)=(3x^2)'+(5x)'-(4)'=3(x^2)' + 5(x)' - (4)' = 3(2x) + 5(1) - 0 = 6x+5</math>.
På tilsvarende måte følger de andre:
<math>g'(x)=4(x^6)'+\frac{5}{2}(x^2)'=4(6x^5)+\frac{5}{2}(2x)=24x^5+5x</math>
<math>h'(x)=(x^{-2})'-(x^5)'-4(x)'=-2x^{-3}-5x^4 - 4</math>