Ekstremalpunkter: Forskjell mellom sideversjoner
Ny side: Et ekstremalpunkt er et minimums- eller maksimumspunkt (toppunkt el. verteks). Vi har to typer, lokale og globale. •lokalt minimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er mindre eller lik ... |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| (5 mellomliggende versjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Et ekstremalpunkt er et minimums- eller maksimumspunkt (toppunkt el. verteks). Vi har to typer, lokale og globale. | Et ekstremalpunkt er et minimums- eller maksimumspunkt (toppunkt el. verteks). Vi har to typer, lokale og globale. <p></p> | ||
•lokalt minimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a. | •lokalt minimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a. | ||
<p></p> | |||
•lokalt maksimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er større eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.<p></p> | |||
•globalt minimumspunkt - funksjonens minste verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden | |||
<p></p> | |||
•globalt maksimumspunkt - funksjonens største verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden | |||
<p></p> | |||
'''Eksempel:''' | |||
Funksjonen har følgende ekstremalpunkter: | |||
En funksjon f(x) har definisjonsmengden <math> D_f = [a,e] </math> <p></p> | |||
[[Bilde:Ekstremalpunkter.gif]] <p></p> | |||
Funksjonen har følgende ekstremalpunkter: <p></p> | |||
•a - lokalt minimum | •a - lokalt minimum | ||
<p></p> | |||
•b - lokalt maksimum | •b - lokalt maksimum | ||
•c - globalt minimum | <p></p> | ||
•d - globalt maksimum | •c - globalt minimum <p></p> | ||
•d - globalt maksimum <p></p> | |||
•e - lokalt minimum | •e - lokalt minimum | ||
---- | ---- | ||
[[kategori:lex]] | [[kategori:lex]] | ||
Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:58
Et ekstremalpunkt er et minimums- eller maksimumspunkt (toppunkt el. verteks). Vi har to typer, lokale og globale.
•lokalt minimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.
•lokalt maksimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er større eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.
•globalt minimumspunkt - funksjonens minste verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden
•globalt maksimumspunkt - funksjonens største verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden
Eksempel:
En funksjon f(x) har definisjonsmengden <math> D_f = [a,e] </math>
Funksjonen har følgende ekstremalpunkter:
•a - lokalt minimum
•b - lokalt maksimum
•c - globalt minimum
•d - globalt maksimum
•e - lokalt minimum