Løsning del 1 utrinn Vår 22: Forskjell mellom sideversjoner

Dette er en uheldig og uklar oppgave. Normalt tenker man at en lengde er lengre enn en bredde. Men, i denne oppgaven er bredden dobbelt så lang som lengden.

Lengden kan være et hvilket som helst positivt tall a. Da blir bredden dobbelt så lang, altså 2a.

Oppgave 4

Vi ser at grunnflaten i boksen blir $5 cm \cdot 5 cm = 25 cm^2$. Høyden blir 2,5 cm.

$V = G \cdot h = 25 cm^2 \cdot 2,5 cm = 62,5 cm^3$.

Oppgave 5

Dersom vi tenker at det største rektangelet har sider 70 og 30 blir det totale arealet 2100. , For å finne arealet av x (som er 68 ganger 27), gjør man følgende:

x = 2100 - 6 - 54 - 204 = 1836.

Oppgave 6

x, y og z er antall solgt av de tre typer billetter. Antallet av hver type må multipliseres med respektiv billettpris. Uttrykket for de totale billettinntektene blir da:

B = 315x + 250z + 210y

Oppgave 7

Vi starter med 15000 bakterier og øker med 10%.

Dag 1: \[15000 + \frac{15000}{100} \cdot 10 = 15000 + 1500 = 16500 \]

Dag 2: \[16500 + \frac {16500}{100}\cdot 10 = 16500 + 1650 = 18150 \]

Alternativt kan man sette opp stykket med vekstfaktor, men det gir litt komplisert multiplikasjon:

\[ 15000 \cdot 1,10^2 = 15000 \cdot 1,21 = 18150 \]

@@ Linje 5: / Linje 5: @@
 [https://matematikk.net/side/L%C3%B8sning_del_2_utrinn_V%C3%A5r_22 Lenke til løsning del 2 av dette eksamenssettet]
+[https://youtu.be/LvnQg8wR6eE Videoløsning del 1 av Lektor Lainz]
 <div style="padding: 1em; border: 1px blue; background-color: #FFFF66 ;">
-:[https://youtu.be/giybknTND-8 '''Video eksempel:''' Del en ex 2022]
+[https://youtu.be/giybknTND-8 Video eksempel: Del en ex 2022]
 </div>
+==Oppgave 1==
+Prisen for en sjokolade: x
+Prisen for en flaske vann: y
+$ \left[ \begin{align*} 2x + y =40 \\ 4x + 3y = 98  \end{align*}\right] $
+$ \left[ \begin{align*}  y = 40 - 2x \\ 4x + 3(40 - 2x)= 98  \end{align*}\right]$
+$4x + 120 -6x = 98$
+$- 2x = -22$
+$x = 11$
+En sjokolade koster 11 kroner.
+==Oppgave 2==
+[[File:20012025-01.png|500px]]
+==Oppgave 3==
+Vi tenker på en lengde som en positiv størrelse, det betyr at a er større enn null, altså $a > 0$.
+Dette er en uheldig og uklar oppgave. Normalt tenker man at en lengde er lengre enn en bredde. Men, i denne oppgaven er bredden dobbelt så lang som lengden.
+Lengden kan være et hvilket som helst positivt tall a. Da blir bredden dobbelt så lang, altså 2a.
+==Oppgave 4==
+[[File:27032025-01.png|center|400px]]
+Vi ser at grunnflaten i boksen blir $5 cm \cdot 5 cm = 25 cm^2$. Høyden blir 2,5 cm.
+$V = G \cdot h = 25 cm^2 \cdot 2,5 cm = 62,5 cm^3$.
+==Oppgave 5==
+[[File:27032025-02.png|center|400px]]
+Dersom vi tenker at det største rektangelet har sider 70 og 30 blir det totale arealet 2100.
+,
+For å finne arealet av x (som er 68 ganger 27), gjør man følgende:
+x = 2100 - 6 - 54 - 204 = 1836.
+==Oppgave 6==
+x, y og z er antall solgt av de tre typer billetter. Antallet av hver type må multipliseres med respektiv billettpris.  Uttrykket for de totale billettinntektene blir da:
+B = 315x + 250z + 210y
+==Oppgave 7==
+Vi starter med 15000 bakterier og øker med 10%.
+'''Dag 1:''' \[15000 + \frac{15000}{100} \cdot 10 = 15000 + 1500 = 16500 \]
+'''Dag 2:''' \[16500 + \frac {16500}{100}\cdot 10 = 16500 + 1650 = 18150 \]
+Alternativt kan man sette opp stykket med vekstfaktor, men det gir litt komplisert multiplikasjon:
+\[
+\cdot 1,10^2 = 15000 \cdot 1,21 = 18150
+\]
+==Oppgave 7==
+[[File:27032025-03.png|center|400px]]