1T -H19-opg5: Forskjell mellom sideversjoner

Siste sideversjon per 17. mar. 2020 kl. 04:04

Vi begynner med å legge inn funksjonen, finne nullpunkter og derivere:

a

Linje 3 gir oss nullpunktene x = 0 og x = k

b

Linje 4 gir oss den deriverte

c)

Fra linje 4 ser man at den deriverte er positiv når x = 0. Altså kan graf c passe til funksjonen.

d)

Setter den deriverte lik null og løser for x-verdiene. I linje 6 brukes "linje (punkt)(punkt)". Vi får likningen på uønsket form. Vi bruker "løs(....,y)" for å få den på en form der stigningstallet er lett å observere.

Stigningstallet til linjen gjennom ekstremalpunktene er $ \frac{-2k^2}{9}$.

e)

Vi finner koordinatene til tangeringen med stigningstall $- \frac{k^2}{3}$

Punkt: $( \frac{2k}{3}, \frac{2k^3}{27})$

tilbake

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
-[[File:1t-h19-5  ]]
+[[File:1t-h19-5.png  ]]
+Vi begynner med å legge inn funksjonen, finne nullpunkter og derivere:
+[[File:s1-1t-h19-5.png]]
+===a===
+Linje 3 gir oss nullpunktene x = 0 og x = k
+===b===
+Linje 4 gir oss den deriverte
+===c)===
+Fra linje 4 ser man at den deriverte er positiv når x = 0. Altså kan graf c passe til funksjonen.
+[[File:s2-1t-h19-5.png]]
+===d)===
+Setter den deriverte lik null og løser for x-verdiene. I linje 6 brukes "linje (punkt)(punkt)". Vi får likningen på uønsket form. Vi bruker "løs(....,y)" for å få den på en form der stigningstallet er lett å observere.
+Stigningstallet til linjen gjennom ekstremalpunktene er $ \frac{-2k^2}{9}$.
+===e)===
+Vi finner koordinatene til tangeringen med stigningstall $- \frac{k^2}{3}$
+[[File:s3-1t-h19-5.png]]
+Punkt: $( \frac{2k}{3}, \frac{2k^3}{27})$
+[[CAS|tilbake ]]