R2 2015 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
|||
| (8 mellomliggende versjoner av en annen bruker er ikke vist) | |||
| Linje 7: | Linje 7: | ||
[http://www.ulven.biz/r2/eksamen/R2_V15_ls.pdf Løsningsforslag fra Hans-Petter Ulven] | [http://www.ulven.biz/r2/eksamen/R2_V15_ls.pdf Løsningsforslag fra Hans-Petter Ulven] | ||
[https://ndla.no/sites/default/files/eksamen_r2_varen_2015_losningsforslag_15.04.2017_0.pdf Løsningsforslag fra NDLA] | |||
[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=40040 Diskusjon av denne oppgaven] | [http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=40040 Diskusjon av denne oppgaven] | ||
| Linje 27: | Linje 29: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
$g(x) = sin^2x \\ g´(x)= 2sinx cos x \quad \quad u= sin x \wedge u´ = cos x$ | $g(x) = sin^2x \\ g´(x)= 2sinx \cdot cos x \quad \quad u= sin x \wedge u´ = cos x$ | ||
===c)=== | ===c)=== | ||
| Linje 38: | Linje 40: | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
$\int \limits_1^2 ( x^2+2x-3)dx = [ \frac 13 x^3+x^2+3x]_1^2 = ( \frac 83 + \frac{12}{ | $\int \limits_1^2 ( x^2+2x-3)dx = [ \frac 13 x^3+x^2+3x]_1^2 = ( \frac 83 + \frac{12}{3} - \frac {18}{3})- ( \frac 13 + \frac 33 - \frac 93) = \frac{7}{3}$ | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
| Linje 46: | Linje 48: | ||
===c)=== | ===c)=== | ||
$\int xlnx dx = \frac 12x^2lnx - \int \frac 12x^2 \frac 1x fx = \frac12x^2lnx+ \frac 14x^2+c$ | |||
==Oppgave 3== | ==Oppgave 3== | ||
Siste sideversjon per 27. mai 2018 kl. 04:02
Løsningsforslag fra den årlige eksamensfesten på Oslo Handelsgym
Løsningsforslag fra Hans-Petter Ulven
DEL EN
Oppgave 1
a)
$f(x)= -3cos x \\ f´(x)=3sin x $
b)
$g(x) = sin^2x \\ g´(x)= 2sinx \cdot cos x \quad \quad u= sin x \wedge u´ = cos x$
c)
$h(x) = x^3 \cdot e^{-x}\\ h´(x) = 3x^2 \cdot e^{-x} - x^3 \cdot e^{-x} = x^2e^{-x}(3-x)$
Oppgave 2
a)
$\int \limits_1^2 ( x^2+2x-3)dx = [ \frac 13 x^3+x^2+3x]_1^2 = ( \frac 83 + \frac{12}{3} - \frac {18}{3})- ( \frac 13 + \frac 33 - \frac 93) = \frac{7}{3}$
b)
c)
$\int xlnx dx = \frac 12x^2lnx - \int \frac 12x^2 \frac 1x fx = \frac12x^2lnx+ \frac 14x^2+c$