Eksakte trigonometriske verdier: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| (10 mellomliggende versjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 8: | Linje 8: | ||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td>sin(u)</td> <td> | <td>sin(u)</td> <td> 0 </td> <td> <math> \frac 12 </math> </td><td> <math>\frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2} </math> </td><td> <math>\frac{\sqrt3}{2}</math> </td> <td> 1 </td> | ||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td>cos(u)</td> <td> | <td>cos(u)</td> <td> 1 </td> <td> <math>\frac{\sqrt3}{2}</math> </td><td> <math>\frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2}</math> </td><td> <math> \frac 12 </math> </td> <td> 0 </td> | ||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td>tan(u)</td> <td> | <td>tan(u)</td> <td> 0 </td> <td> <math>\frac{\sqrt3}{3} = \frac{1}{\sqrt3}</math> </td><td> 1 </td><td> <math>{\sqrt3}</math> </td> <td> ikke definert </td> | ||
</tr> | </tr> | ||
</table> | </table> | ||
Disse verdiene utledes lett ved å bruke definisjonen på funksjonene sammen med den pytagoreiske læresetning. | Disse verdiene utledes lett ved å bruke definisjonen på funksjonene sammen med den pytagoreiske læresetning. | ||
Siste sideversjon per 28. jul. 2014 kl. 20:44
Selv med kalkulator for hånden er det flere gode grunner til at enkelte eksakte verdier for de trigonometriske funksjonene bør huskes.
| u | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| sin(u) | 0 | <math> \frac 12 </math> | <math>\frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2} </math> | <math>\frac{\sqrt3}{2}</math> | 1 |
| cos(u) | 1 | <math>\frac{\sqrt3}{2}</math> | <math>\frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2}</math> | <math> \frac 12 </math> | 0 |
| tan(u) | 0 | <math>\frac{\sqrt3}{3} = \frac{1}{\sqrt3}</math> | 1 | <math>{\sqrt3}</math> | ikke definert |
Disse verdiene utledes lett ved å bruke definisjonen på funksjonene sammen med den pytagoreiske læresetning.