Trigonometri - Sideversjonshistorikk

Administrator: /* Formlikhet */

2020-03-29T06:03:02Z

Formlikhet

← Eldre sideversjon	Sideversjonen fra 29. mar. 2020 kl. 06:03
Linje 24:	Linje 24:


		For å påvise at to figurer er formlike ser man vanligvis etter følgende:

		* Felles vinkler
		* 90 grades vinkler
		* Toppvinkler
		*Samsvarende vinkler

2020-03-26T08:07:26Z

Enhetssirkelen

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. mar. 2020 kl. 08:07
Linje 160:		Linje 160:
	[[Bilde:Enhetssirkel1.png]]<br>		[[Bilde:Enhetssirkel1.png]]<br>
	Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.		Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.
			*[https://www.geogebra.org/m/kej2z7zk Animasjon enhetssirkelen]
	:[ https://www.geogebra.org/m/kej2z7zk /Animasjon enhetssirkelen]

	== Sinus [0,180] ==		== Sinus [0,180] ==

2020-03-26T07:40:46Z

Enhetssirkelen

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. mar. 2020 kl. 07:40
Linje 161:		Linje 161:
	Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.		Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.

	:[ https://www.geogebra.org/m/kej2z7zk\| /Animasjon enhetssirkelen]		:[ https://www.geogebra.org/m/kej2z7zk /Animasjon enhetssirkelen]

	== Sinus [0,180] ==		== Sinus [0,180] ==

2020-03-26T07:40:02Z

Enhetssirkelen

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. mar. 2020 kl. 07:40
Linje 161:		Linje 161:
	Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.		Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.

	[[ https://www.geogebra.org/m/kej2z7zk\| ~~animasjon]~~]		:[ https://www.geogebra.org/m/kej2z7zk\| /Animasjon enhetssirkelen]

	== Sinus [0,180] ==		== Sinus [0,180] ==

2020-03-26T07:34:31Z

Enhetssirkelen

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. mar. 2020 kl. 07:34
Linje 161:		Linje 161:
	Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.		Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.

	https://www.geogebra.org/m/kej2z7zk		[[ https://www.geogebra.org/m/kej2z7zk\| animasjon]]

	== Sinus [0,180] ==		== Sinus [0,180] ==

2020-03-26T07:32:49Z

Enhetssirkelen

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. mar. 2020 kl. 07:32
Linje 160:		Linje 160:
	[[Bilde:Enhetssirkel1.png]]<br>		[[Bilde:Enhetssirkel1.png]]<br>
	Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.		Man definerer cosinus til vinkelen v som x-koordinaten og sinus til v som y-koordinaten.

			https://www.geogebra.org/m/kej2z7zk

	== Sinus [0,180] ==		== Sinus [0,180] ==

2019-10-21T12:47:33Z

Endret beskyttelsesnivå for «Trigonometri» (‎[move=sysop] (ubestemt))

← Eldre sideversjon	Sideversjonen fra 21. okt. 2019 kl. 12:47
(Ingen forskjell)

2014-02-17T12:51:57Z

Cosinussetningen

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. feb. 2014 kl. 12:51
Linje 259:		Linje 259:

	==Cosinussetningen==		==Cosinussetningen==


	{{:Cosinussetningen}}		{{:Cosinussetningen}}




	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=8E5%2B8E6%2B8E7%2B8E8%2B8E9%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=8E5%2B8E6%2B8E7%2B8E8%2B8E9%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

2014-02-17T12:51:25Z

cosinussetningen

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. feb. 2014 kl. 12:51
Linje 258:		Linje 258:
	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=8D3%2B8D4%2B8D5%2B8EA%2B8EB%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=8D3%2B8D4%2B8D5%2B8EA%2B8EB%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

	==~~cosinussetningen~~==		==Cosinussetningen==

2014-02-17T12:51:01Z

cosinussetningen

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. feb. 2014 kl. 12:51
Linje 260:		Linje 260:
	==cosinussetningen==		==cosinussetningen==

	~~I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er <br>~~
	~~[[Bilde:costre.gif]]<br>~~



	~~<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">~~
	~~<math>a^2 =b^2+ c^2 - 2bc \cdot cosA </math><br>~~
	~~eller<br>~~
	~~<math>b^2 =a^2+ c^2 - 2ac \cdot cosB </math><br>~~
	~~eller<br>~~
	~~<math>c^2 =a^2+ b^2 - 2ab \cdot cosC </math><br>~~
	~~</blockquote>~~
	~~Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresetning.<br>~~
	Dersom man kjenner alle tre sidene i en trekant kan man bruke cosinussetningen til å finne vinklene. Man kan også bruke cosinussetningen til å finne en side, dersom man kjenner to sider og motstående vinkel til den ukjente siden.

	~~<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">~~
	~~'''Eksempel :'''~~
	~~<br> En trekant har sider med lengde 4,3 og 2. Hva er vinklene i trekanten? Trekanten kan se slik ut:<br>[[Bilde:cos1.PNG]]<br>~~
	~~<math>a^2 =b^2+ c^2 - 2bc \cdot cosA \Rightarrow Cos A = \frac{a^2 -b^2- c^2}{-2bc} =~~
	~~\frac{4-9-16}{-2\cdot 3 \cdot 4}= \frac{21}{24}\Rightarrow A = 29 ^\circ</math>~~
	~~<br><br>~~
	~~<math>b^2 =a^2+ c^2 - 2ac \cdot cosB \Rightarrow Cos B = \frac{b^2 -a^2- c^2}{-2ac} =~~
	~~\frac{9-4-16}{-2\cdot 2 \cdot 4}= \frac{11}{16}\Rightarrow B = 46,6 ^\circ</math>~~

	~~</blockquote>~~

			{{:Cosinussetningen}}