S2 2019 høst LØSNING - Sideversjonshistorikk

Quiz: /* b) */

2020-01-12T14:34:40Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. jan. 2020 kl. 14:34
Linje 417:		Linje 417:
	$a_n=574000\cdot 1,04^{n-4}$		$a_n=574000\cdot 1,04^{n-4}$

	Bruker CAS i Geogebra for å finne summen av inntektene i årene 2022-2029.		Bruker CAS i Geogebra for å finne summen av inntektene i årene 2022-2029 (ingen inntekt i 2020 og 2021).

	[[File: 4b2-del2-S2-V19.png]]		[[File: 4b2-del2-S2-V19.png]]

Quiz: /* Oppgave 4 */

2020-01-12T14:32:27Z

Oppgave 4

@@ Linje 370: / Linje 370: @@
 |10
 |11
 |-
 |år
@@ Linje 383: / Linje 394: @@
 |2028
 |2029
 |}
@@ Linje 391: / Linje 413: @@
 ===b)===
-Vi kan uttrykke Sveins inntekt etter 2022 som en geometrisk rekke, der n=1 er år 2022.
+Vi kan uttrykke Sveins inntekt etter 2022 som en geometrisk rekke, der n=1 er år 2019.
-$a_n=a_1\cdot k^(n-1)=574000\cdot 1,04^{n-1}$
+$a_n=574000\cdot 1,04^{n-4}$
 Bruker CAS i Geogebra for å finne summen av inntektene i årene 2022-2029.
-{| width="auto"
+[[File: 4b2-del2-S2-V19.png]]
 Den samlede inntekte i årene 2020-2029 dersom Svein tar videreutdanninger blir omtrent 5,29 millioner kroner.
 ===c)===

Quiz: /* b) */

2020-01-12T12:29:57Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. jan. 2020 kl. 12:29
Linje 393:		Linje 393:
	Vi kan uttrykke Sveins inntekt etter 2022 som en geometrisk rekke, der n=1 er år 2022.		Vi kan uttrykke Sveins inntekt etter 2022 som en geometrisk rekke, der n=1 er år 2022.

	$a_n=a_1\cdot k^(n-1)=574000\cdot 1,04^(n-1)$		$a_n=a_1\cdot k^(n-1)=574000\cdot 1,04^{n-1}$

	Bruker CAS i Geogebra for å finne summen av inntektene i årene 2022-2029.		Bruker CAS i Geogebra for å finne summen av inntektene i årene 2022-2029.

Quiz: /* Oppgave 4 */

2020-01-12T12:16:14Z

Oppgave 4

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. jan. 2020 kl. 12:16
Linje 396:		Linje 396:

	Bruker CAS i Geogebra for å finne summen av inntektene i årene 2022-2029.		Bruker CAS i Geogebra for å finne summen av inntektene i årene 2022-2029.

			{\| width="auto"
			\|n
			\|1
			\|2
			\|3
			\|4
			\|5
			\|6
			\|7
			\|8
			\|-
			\|år
			\|2022
			\|2023
			\|2024
			\|2025
			\|2026
			\|2027
			\|2028
			\|2029
			\|}

	[[File: 4b-del2-S2-V19.png]]		[[File: 4b-del2-S2-V19.png]]

Quiz: /* b) */

2020-01-12T12:15:02Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. jan. 2020 kl. 12:15
Linje 390:		Linje 390:

	===b)===		===b)===

			Vi kan uttrykke Sveins inntekt etter 2022 som en geometrisk rekke, der n=1 er år 2022.

			$a_n=a_1\cdot k^(n-1)=574000\cdot 1,04^(n-1)$

			Bruker CAS i Geogebra for å finne summen av inntektene i årene 2022-2029.

			[[File: 4b-del2-S2-V19.png]]

			Den samlede inntekte i årene 2020-2029 dersom Svein tar videreutdanninger blir omtrent 5,29 millioner kroner.

	===c)===		===c)===

Quiz: /* a) */

2020-01-12T12:08:38Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. jan. 2020 kl. 12:08
Linje 388:		Linje 388:

	Sveins samlede inntekt i årene 2020-2029 vil bli i overkant av 5,97 millioner kroner, hvilket skulle vises.		Sveins samlede inntekt i årene 2020-2029 vil bli i overkant av 5,97 millioner kroner, hvilket skulle vises.

			===b)===

			===c)===

Quiz: /* a) */

2020-01-12T12:07:25Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. jan. 2020 kl. 12:07
Linje 350:		Linje 350:

	===a)===		===a)===

			Inntekten til Svein fra år 2019 kan uttrykker som en geometrisk rekke, der n=1 er år 2019.

			$a_n=a_1\cdot k^{n-1}=478400\cdot 1,04^{n-1}$

			Bruker CAS i Geogebra til å finne summen av rekken fra år 2020 til år 2029 (fra n=2 til n=11). For å velge riktig n, kan man sette opp en tabell som hjelp.

			{\| width="auto"
			\|n
			\|1
			\|2
			\|3
			\|4
			\|5
			\|6
			\|7
			\|8
			\|9
			\|10
			\|11
			\|-
			\|år
			\|2019
			\|2020
			\|2021
			\|2022
			\|2023
			\|2024
			\|2025
			\|2026
			\|2027
			\|2028
			\|2029
			\|}

			[[File: 4a-del2-S2-V19.png]]

			Sveins samlede inntekt i årene 2020-2029 vil bli i overkant av 5,97 millioner kroner, hvilket skulle vises.

Quiz: /* d) */

2020-01-11T15:54:39Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 11. jan. 2020 kl. 15:54
Linje 346:		Linje 346:

	Sannsynligheten for dette er 6,92%, som er større enn signifikansnivået på 5%. Det er altså ikke grunnlag for å si at treningsprogrammet har god effekt.		Sannsynligheten for dette er 6,92%, som er større enn signifikansnivået på 5%. Det er altså ikke grunnlag for å si at treningsprogrammet har god effekt.

			==Oppgave 4==

			===a)===

Quiz: /* d) */

2020-01-11T15:53:48Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 11. jan. 2020 kl. 15:53
Linje 339:		Linje 339:
	Gjennomsnittstiden for de 25 guttene er: $12+\frac{27}{60}=12,45$ min		Gjennomsnittstiden for de 25 guttene er: $12+\frac{27}{60}=12,45$ min

	Sumtiden for de 25 guttene er: $12,45\cdot 25=311,25$		Sumtiden for de 25 guttene er: $12,45\cdot 25=311,25$ min

	Bruker sannsynlighetskalkulatoren i Geogebra for å finne sannsynligheten for at sumtiden for de 25 guttene er på 311,25 min når sumtiden er normalfordelt med forventningsverdi 317,9175 min og standardavvik på 4,5 min.		Bruker sannsynlighetskalkulatoren i Geogebra for å finne sannsynligheten for at sumtiden for de 25 guttene er på 311,25 min når sumtiden er normalfordelt med forventningsverdi 317,9175 min og standardavvik på 4,5 min.

Quiz: /* c) */

2020-01-11T15:49:31Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 11. jan. 2020 kl. 15:49
Linje 321:		Linje 321:
	===c)===		===c)===

	Setter opp en nullhypotese om at ~~de 25 guttene~~ løper på tidskravet.		Setter opp en nullhypotese om at en gutt løper på tidskravet.

	$H_0: \mu= ~~25\cdot~~ 12,7167 ~~= 317,9175~~$ min		$H_0: \mu= 12,7167$ min

	Alternativ hypotese er at ~~guttene~~ løper raskere enn tidskravet.		Alternativ hypotese er at en gutt løper raskere enn tidskravet.

	$H_1: \mu < 317,9175$		$H_1: \mu < 12,7167$

			===d)===

			Ifølge sentralgrensesetningen er summen av tidene til de 25 guttene normalfordelt med:

			$\mu= 12,7167 \cdot 25 = 317,9175$ min

			$\sigma = 0,9 \cdot \sqrt{25}=4,5$ min

			Gjennomsnittstiden for de 25 guttene er: $12+\frac{27}{60}=12,45$ min

			Sumtiden for de 25 guttene er: $12,45\cdot 25=311,25$

			Bruker sannsynlighetskalkulatoren i Geogebra for å finne sannsynligheten for at sumtiden for de 25 guttene er på 311,25 min når sumtiden er normalfordelt med forventningsverdi 317,9175 min og standardavvik på 4,5 min.

			[[File: 3d-del2.S2-V19.png]]

			Sannsynligheten for dette er 6,92%, som er større enn signifikansnivået på 5%. Det er altså ikke grunnlag for å si at treningsprogrammet har god effekt.