S2 2018 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

LektorNilsen på 8. des. 2020 kl. 10:15

2020-12-08T10:15:47Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. des. 2020 kl. 10:15
Linje 2:		Linje 2:

	[https://www.matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=47620 Diskusjon av denne oppgaven på matteprat]		[https://www.matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=47620 Diskusjon av denne oppgaven på matteprat]

			[https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=2180 Løsningsforslag laget av LektorNilsen]

	[https://github.com/matematikk/vgs_eksamener/blob/master/l%C3%B8sningsforslag/S2/S2_18V/S2_18V_lf.pdf Løsning laget av mattepratbruker Tommy O.]		[https://github.com/matematikk/vgs_eksamener/blob/master/l%C3%B8sningsforslag/S2/S2_18V/S2_18V_lf.pdf Løsning laget av mattepratbruker Tommy O.]

Quiz: /* d) */

2019-04-22T10:56:45Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2019 kl. 10:56
Linje 345:		Linje 345:

	===d)===		===d)===

			Bruker nåverdi for å løse denne oppgaven. Summen av nåverdiene i forhold til år 2033 kan skrives som denne rekken:

			$30000+\frac{30000\cdot1,1}{1,05}+\frac{30000\cdot1,1^2}{1,05^2}+...+\frac{30000\cdot1,1^{n-1}}{1,05^{n-1}}$

			Bruker CAS i Geogebra til å finne ved hvilket år summen av rekken blir lik antall kroner på konto i 2033.

			[[File: S2_V18_del2_2d.png]]

			Kontoen er tom når n=19,16. Husk at n=1 tilsvarer år 2033. Det vil si at kontoen er nesten tom ved uttaket 1.juli 2051 (n=19), og helt tom ved siste uttak 1.juli 2052 (n=20).

	==Oppgave 3==		==Oppgave 3==

Quiz: /* Oppgave 3 */

2019-04-22T10:19:45Z

Oppgave 3

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2019 kl. 10:19
Linje 373:		Linje 373:

	===d)===		===d)===

			Tar opp sannsynlighetskalkulatoren fra oppgave a) og justerer forventningsverdien slik at sannsynligheten for at en flaske veier for lite blir 0,007.

			[[File: S2_V18_del2_3d.png]]

			Ser at forventningsverdien i så fall må være 252,37.

Quiz: /* c) */

2019-04-22T10:15:11Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2019 kl. 10:15
Linje 368:		Linje 368:
	Fortsetter i sannsynlighetskalkulatoren fra oppgave b) og justerer sannsynligheten for at en flaske veier for lite, slik at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt eske inneholder én eller flere flasker som veier for lite blir 0,10 (altså 10%).		Fortsetter i sannsynlighetskalkulatoren fra oppgave b) og justerer sannsynligheten for at en flaske veier for lite, slik at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt eske inneholder én eller flere flasker som veier for lite blir 0,10 (altså 10%).

	[[File: ~~S2_V18_del2_3c~~.png]]		[[File: S2_V18_del2_3c2.png]]

	Ser at sannsynligheten for at en flakse veier for lite i så fall må være 0,007, dvs 0,70%.		Ser at sannsynligheten for at en flakse veier for lite i så fall må være 0,007, dvs 0,70%.

	===d)===		===d)===

Quiz: /* c) */

2019-04-22T10:14:46Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2019 kl. 10:14
Linje 365:		Linje 365:

	===c)===		===c)===

			Fortsetter i sannsynlighetskalkulatoren fra oppgave b) og justerer sannsynligheten for at en flaske veier for lite, slik at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt eske inneholder én eller flere flasker som veier for lite blir 0,10 (altså 10%).

			[[File: S2_V18_del2_3c.png]]

			Ser at sannsynligheten for at en flakse veier for lite i så fall må være 0,007, dvs 0,70%.

			===d)===

Quiz: /* b) */

2019-04-22T09:56:25Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2019 kl. 09:56
Linje 357:		Linje 357:

	===b)===		===b)===

			Bruker sannsynlighetskalkulatoren i Geogebra.

	[[File:S2_V18_del2_3b.png]]		[[File:S2_V18_del2_3b.png]]

Quiz: /* a) */

2019-04-22T09:55:42Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2019 kl. 09:55
Linje 349:		Linje 349:

	===a)===		===a)===

			Bruker sannsynlighetskalkulatoren i Geogebra.

	[[File:S2_V18_del2_3a.png]]		[[File:S2_V18_del2_3a.png]]

			Sannsynligheten for at en tilfeldig flaske veier for lite er 0,0478, altså 4,78%.

			===b)===

			[[File:S2_V18_del2_3b.png]]

			Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt eske skal inneholde én eller flere flasker som veier for lite er 0,5204, dvs 52,04%.

			===c)===

Quiz: /* d) */

2019-04-22T09:50:33Z

Quiz: /* a) */

2019-04-08T15:19:26Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. apr. 2019 kl. 15:19
Linje 310:		Linje 310:
	$a_n=a_1\cdot k^{n-1}=40000\cdot 1.05 \cdot 1,05^{n-1}$		$a_n=a_1\cdot k^{n-1}=40000\cdot 1.05 \cdot 1,05^{n-1}$

	Regner ut i CAS i Geogebra:		Regner ut summen av rekken i CAS i Geogebra:

	[[File: S2_V18_del2_2a2.png]]		[[File: S2_V18_del2_2a2.png]]

Quiz: /* a) */

2019-04-08T15:18:49Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. apr. 2019 kl. 15:18
Linje 304:		Linje 304:
	Rekke som viser hvor stort beløp Eirik har på kontoen ett år etter siste innbetaling:		Rekke som viser hvor stort beløp Eirik har på kontoen ett år etter siste innbetaling:

	$~~S_{15}=~~40000\cdot 1,05 + 40000 \cdot 1,05^2+ ... + 40000 \cdot 1,05^{15}$		$40000\cdot 1,05 + 40000 \cdot 1,05^2+ ... + 40000 \cdot 1,05^{15}$

	Eirik setter ikke inn noen penger på konto det 16. året. Vi har derfor $a_1=40000\cdot 1,05$		Eirik setter ikke inn noen penger på konto det 16. året. Vi har derfor $a_1=40000\cdot 1,05$