S1 2023 Vår LK20 LØSNING - Sideversjonshistorikk

Torodd: lenkefiks

2025-06-18T16:56:27Z

lenkefiks

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jun. 2025 kl. 16:56
Linje 3:		Linje 3:
	[https://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=54328 Diskusjon av oppgaven på matteprat]		[https://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=54328 Diskusjon av oppgaven på matteprat]

	[https://lektorodd.~~github.io~~/lf/S1-V23/ Løysing laga av Torodd F. Ottestad]		[https://lektorodd.no/lf/S1-V23/ Løysing laga av Torodd F. Ottestad]

	[https://matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=4738 Løsning fra Farhan Omar]		[https://matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=4738 Løsning fra Farhan Omar]

2023-11-23T18:51:28Z

Oppgave 3

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. nov. 2023 kl. 18:51
Linje 23:		Linje 23:
	==Oppgave 3==		==Oppgave 3==

	$ \lim_{x\to 2} \frac{x^3-8}{x^2-4} = \frac{2^3-8}{2^2-4} = \frac{0}{0}$		\[ \lim_{x\to 2} \frac{x^3-8}{x^2-4} = \frac{2^3-8}{2^2-4} = \frac{0}{0}\]

	Bruker l'Hôpitals regel og deriverer teller og nevner hver for seg.		Bruker l'Hôpitals regel og deriverer teller og nevner hver for seg.

	$ \lim_{x\to 2} \frac{3x^2}{2x}=\frac{3\cdot 2^2}{2\cdot 2}=\frac{12}{4}=3$		\[ \lim_{x\to 2} \frac{3x^2}{2x}=\frac{3\cdot 2^2}{2\cdot 2}=\frac{12}{4}=3\]

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

2023-10-05T12:08:41Z

Oppgave 5

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. okt. 2023 kl. 12:08
Linje 59:		Linje 59:
	$x=300$		$x=300$

	Når bedriften produserer 300 enheter per uke, ~~øker kostnaden ved produksjon med~~ 260 kroner per enhet per uke~~, hvis de øker~~ produksjonen til 301 enheter per uke.		Når bedriften produserer 300 enheter per uke, vil det koste 260 kroner per enhet per uke å øke produksjonen til 301 enheter per uke.

	=DEL 2=		=DEL 2=

2023-10-05T12:07:39Z

Oppgave 5

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. okt. 2023 kl. 12:07
Linje 58:		Linje 58:

	$x=300$		$x=300$

			Når bedriften produserer 300 enheter per uke, øker kostnaden ved produksjon med 260 kroner per enhet per uke, hvis de øker produksjonen til 301 enheter per uke.

	=DEL 2=		=DEL 2=

2023-10-05T12:06:27Z

Oppgave 5

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. okt. 2023 kl. 12:06
Linje 40:		Linje 40:

	==Oppgave 5==		==Oppgave 5==

			I while-løkken er betingelsen at $\frac{\Delta y}{\Delta x}<260$, med en veldig liten $\Delta x$.

			Det vil si at while-løkken finner en tilnærmingsverdi for K'(x) for ulike x verdier, helt til K'(x) ikke lenger er mindre enn 260.

			Da skriver programmet ut x-verdien hvor K'(x) er tilnærmet lik 260.

			Svaret forteller bedriften hvor mange enheter per uke bedriften må selge for at kostnaden per enhet skal øke med 260 kroner per enhet per uke.

			Vi kan finne svaret ved regning:

			$K'(x) = 260$

			$0,4x+140 = 260$

			$x = \frac{120}{0,4}$

			$x=300$

	=DEL 2=		=DEL 2=

2023-10-05T11:34:17Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. okt. 2023 kl. 11:34
Linje 34:		Linje 34:

	P(to svarte kuler) = $P(ssh)+P(shs)+P(hss)=P(ssh)\cdot 3=\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{4}{5}\cdot 3 = \frac{12}{35}$		P(to svarte kuler) = $P(ssh)+P(shs)+P(hss)=P(ssh)\cdot 3=\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{4}{5}\cdot 3 = \frac{12}{35}$

			===b)===

			P(minst to hvite kuler) = $P(hhs)+P(hsh)+P(shh)+P(hhh) = P(hhs)\cdot 3 + P(hhh) = \frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{3}{5}\cdot 3 + \frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{2}{5} = \frac{18}{35}+\frac{4}{35}=\frac{22}{35}$

	==Oppgave 5==		==Oppgave 5==

2023-10-05T11:29:15Z

Oppgave 4

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. okt. 2023 kl. 11:29
Linje 30:		Linje 30:

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

			===a)===

			P(to svarte kuler) = $P(ssh)+P(shs)+P(hss)=P(ssh)\cdot 3=\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{4}{5}\cdot 3 = \frac{12}{35}$

	==Oppgave 5==		==Oppgave 5==

2023-10-05T11:21:47Z

Oppgave 3

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. okt. 2023 kl. 11:21
Linje 22:		Linje 22:

	==Oppgave 3==		==Oppgave 3==

	$ \lim_{x\to 2} \frac{x^3-8}{x^2-4} = \frac{2^3-8}{2^2-4} = \frac{0}{0}$		$ \lim_{x\to 2} \frac{x^3-8}{x^2-4} = \frac{2^3-8}{2^2-4} = \frac{0}{0}$

			Bruker l'Hôpitals regel og deriverer teller og nevner hver for seg.

			$ \lim_{x\to 2} \frac{3x^2}{2x}=\frac{3\cdot 2^2}{2\cdot 2}=\frac{12}{4}=3$

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

2023-10-05T11:18:12Z

Oppgave 3

2023-10-05T11:12:52Z

Oppgave 2

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. okt. 2023 kl. 11:12
Linje 14:		Linje 14:

	==Oppgave 2==		==Oppgave 2==

			$f(x)=x\cdot ln\, x$

			Bruker produktregelen for derivasjon.

			$f'(x)= 1 \cdot ln \, x + x \cdot \frac{1}{x} = ln\, x + 1$

	==Oppgave 3==		==Oppgave 3==