S1 2009 høst LØSNING - Sideversjonshistorikk

Vaktmester på 15. feb. 2021 kl. 12:22

2021-02-15T12:22:00Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 15. feb. 2021 kl. 12:22
Linje 1:		Linje 1:
	Løsning laget av Svein Arneson: [https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3363 pdf] [https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3362 word]		Løsning laget av Svein Arneson: [https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3363 pdf] ,[https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3362 word]

Vaktmester på 15. feb. 2021 kl. 12:21

2021-02-15T12:21:42Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 15. feb. 2021 kl. 12:21
Linje 1:		Linje 1:
	Løsning laget av Svein Arneson: [~~pdf~~ https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3363] [~~word~~ https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3362]		Løsning laget av Svein Arneson: [https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3363 pdf] [https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3362 word]

Vaktmester på 15. feb. 2021 kl. 12:21

2021-02-15T12:21:13Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 15. feb. 2021 kl. 12:21
Linje 1:		Linje 1:
			Løsning laget av Svein Arneson: [pdf https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3363] [word https://www.matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=3362]


	==Oppgave 1:==		==Oppgave 1:==

Stringselings: /* d) */

2014-11-22T14:22:41Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. nov. 2014 kl. 14:22
Linje 34:		Linje 34:
	==d)==		==d)==
	$x^2-2x \leq 3=>x^2-2x-3=(x+1)(x-3)\leq0$		$x^2-2x \leq 3=>x^2-2x-3=(x+1)(x-3)\leq0$

			[[FILE:polynom.png]]

	$ x\in[-1,3]$		$ x\in[-1,3]$

Stringselings: /* b) */

2014-11-22T14:16:47Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. nov. 2014 kl. 14:16
Linje 63:		Linje 63:

	Bunnpunkt: $(2,f(2))=(2,-2)$		Bunnpunkt: $(2,f(2))=(2,-2)$

			==c)==

			[[FILE:fx.png]]

			==d)==

			Ved regning:

			$\frac{f(3)-f(2)}{3-2}=2-(-2)=4 $

			Grafisk:

			[[FILE:fx2.png]]

			==Oppgave 3:==
			==a)==
			$10^{2x}-10^x-6=0=>(10^x)^2-10^x-6=0$

			Bruker ABC-formelen.

			$10^x=-2 \vee 10^x=3=>x=lg3$

			$(10^x=-2$ har ingen løsning.)

			==b)==
			$lg(2x-2)-lg(x+5)=0=>lg(2x-2)=lg(x+5)$

			$2x-2=x+5=>x=7$

			==Oppgave 4:==

			==a)==

Stringselings: /* d) */

2014-11-22T13:53:17Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. nov. 2014 kl. 13:53
Linje 36:		Linje 36:

	$ x\in[-1,3]$		$ x\in[-1,3]$

			==Oppgave 2:==
			==a)==
			$f(x)=x^3-3x^2+2$

			$f(-1)=-1-3+2=-2$

			$f(0)=2$

			$f(1)=1-3+2=0$

			$f(2)=8-12+2=-2$

			$f(3)=27-27+2=2$

			==b)==
			$f(x)=x^3-3x^2+2=>f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)$

			Ekstremalpunkter:


			$f'(x)=3x(x-2)=0=>x=0 \vee x=2$
			[[FILE:12321.png]]

			Toppunkt: $(0,f(0))=(0,2)$

			Bunnpunkt: $(2,f(2))=(2,-2)$

Stringselings: /* c) */

2014-11-21T20:04:03Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. nov. 2014 kl. 20:04
Linje 31:		Linje 31:

	En skrue veier 15 gram og en mutter veier 6 gram.		En skrue veier 15 gram og en mutter veier 6 gram.

			==d)==
			$x^2-2x \leq 3=>x^2-2x-3=(x+1)(x-3)\leq0$

			$ x\in[-1,3]$

Stringselings: /* 1) */

2014-11-21T19:52:58Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. nov. 2014 kl. 19:52
Linje 15:		Linje 15:

	$x(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{2})=x\cdot \frac{7}{12}=\frac{7}{6}=>x=2$		$x(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{2})=x\cdot \frac{7}{12}=\frac{7}{6}=>x=2$
			==2)==
			$2x^2-2(x+2)=20=>2x^2-2x-24=0$

			$2(x^2-x-12)=0=>2(x-4)(x+3)=0=>x=4 \vee x=-3$

			==c)==
			masse til skrue målt i gram: s.
			masse til mutter målt i gram:m

			$3s+2m=57$

			$ s+3m=33\|\cdot3=>3s+9m=99$

			$3s+9m-(3s+2m)=99-57=42=>7m=42=>m=6=>s=33-3\cdot6=15$

			En skrue veier 15 gram og en mutter veier 6 gram.

Stringselings: Ny side: ==Oppgave 1:== ==a)== ==1)== $5a^2+(a-2)(a+2)-(2a+1)=5a^2+a^2-4-2a-1=6a^2-2a-5$ ==2)== $\frac{2(x-2)}{3x}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}\cdot\frac{2x-4}{3x}+\frac{3x}{6x}=\frac{7x-8}{6x}=\fra...

2014-11-21T19:34:33Z

Ny side: ==Oppgave 1:== ==a)== ==1)== $5a^2+(a-2)(a+2)-(2a+1)=5a^2+a^2-4-2a-1=6a^2-2a-5$ ==2)== $\frac{2(x-2)}{3x}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}\cdot\frac{2x-4}{3x}+\frac{3x}{6x}=\frac{7x-8}{6x}=\fra...

Ny side

==Oppgave 1:==

==a)==
==1)==
$5a^2+(a-2)(a+2)-(2a+1)=5a^2+a^2-4-2a-1=6a^2-2a-5$
==2)==
$\frac{2(x-2)}{3x}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}\cdot\frac{2x-4}{3x}+\frac{3x}{6x}=\frac{7x-8}{6x}=\frac{7}{6}-\frac{4}{3x}$
==3)==
$\frac{a^4 \cdot 2b^2}{(2a)^3}=\frac{a^4\cdot2b^2}{2^3\cdot a^3}=\frac{ab^2}{4}$
==4)==
$lg(a^2b)-lg(\frac{1}{ab})=2lga+lgb-(lg1-lga-lgb)=2lga+lgb-lg1+lga+lgb=3lga+2lgb=lg(a^3b^2)$
==b)==
==1)==
$\frac{x}{4}-\frac{1}{6}=\frac{x}{6}-(\frac{x}{2}-1)=>\frac{x}{4}-\frac{x}{6}+\frac{x}{2}=1+\frac{1}{6}$

$x(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{2})=x\cdot \frac{7}{12}=\frac{7}{6}=>x=2$