Regula falsi - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:59:20Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:59
Linje 3:		Linje 3:
	Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:		Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:

	<math>2x + 10 - \frac x3 = 16 - x </~~tex~~>		<math>2x + 10 - \frac x3 = 16 - x </math>

	La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:		La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:

	'''Venstre side:''' <math>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</~~tex~~>		'''Venstre side:''' <math>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</math>

	'''Høyre side:''' 16– 10 = 6		'''Høyre side:''' 16– 10 = 6

	Forskjell mellom sidene er: <math> 26\frac23 - 6 = 20\frac23 </~~tex~~>		Forskjell mellom sidene er: <math> 26\frac23 - 6 = 20\frac23 </math>

	Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3		Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3

	'''Venstre side:''' <math>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </~~tex~~>		'''Venstre side:''' <math>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </math>

	'''Høyre side:''' 16 + 3 = 19		'''Høyre side:''' 16 + 3 = 19
Linje 31:		Linje 31:
	</tr>		</tr>
	<tr>		<tr>
	<td> <math>x_1=10</~~tex~~> </td>		<td> <math>x_1=10</math> </td>
	<td> <math>S_1=20 \frac 23</~~tex~~> </td>		<td> <math>S_1=20 \frac 23</math> </td>

	</tr>		</tr>
	<tr>		<tr>
	<td> <math>x_2= -3</~~tex~~></td>		<td> <math>x_2= -3</math></td>
	<td> <math>S_2 = -14</~~tex~~> </td>		<td> <math>S_2 = -14</math> </td>

	</tr>		</tr>
Linje 45:		Linje 45:


	'''Løsning:'''<math>x= \frac{x_1S_2 - x_2S_1}{S_2 - S_1} = \frac{-140 + 62}{-14 - 20\frac 23} = 2 \frac 14 </~~tex~~>		'''Løsning:'''<math>x= \frac{x_1S_2 - x_2S_1}{S_2 - S_1} = \frac{-140 + 62}{-14 - 20\frac 23} = 2 \frac 14 </math>

	Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.		Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:57:58Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:57
Linje 3:		Linje 3:
	Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:		Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:

	<~~tex~~>2x + 10 - \frac x3 = 16 - x </tex>		<math>2x + 10 - \frac x3 = 16 - x </tex>

	La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:		La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:

	'''Venstre side:''' <~~tex~~>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</tex>		'''Venstre side:''' <math>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</tex>

	'''Høyre side:''' 16– 10 = 6		'''Høyre side:''' 16– 10 = 6

	Forskjell mellom sidene er: <~~tex~~> 26\frac23 - 6 = 20\frac23 </tex>		Forskjell mellom sidene er: <math> 26\frac23 - 6 = 20\frac23 </tex>

	Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3		Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3

	'''Venstre side:''' <~~tex~~>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </tex>		'''Venstre side:''' <math>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </tex>

	'''Høyre side:''' 16 + 3 = 19		'''Høyre side:''' 16 + 3 = 19
Linje 31:		Linje 31:
	</tr>		</tr>
	<tr>		<tr>
	<td> <~~tex~~>x_1=10</tex> </td>		<td> <math>x_1=10</tex> </td>
	<td> <~~tex~~>S_1=20 \frac 23</tex> </td>		<td> <math>S_1=20 \frac 23</tex> </td>

	</tr>		</tr>
	<tr>		<tr>
	<td> <~~tex~~>x_2= -3</tex></td>		<td> <math>x_2= -3</tex></td>
	<td> <~~tex~~>S_2 = -14</tex> </td>		<td> <math>S_2 = -14</tex> </td>

	</tr>		</tr>
Linje 45:		Linje 45:


	'''Løsning:'''<~~tex~~>x= \frac{x_1S_2 - x_2S_1}{S_2 - S_1} = \frac{-140 + 62}{-14 - 20\frac 23} = 2 \frac 14 </tex>		'''Løsning:'''<math>x= \frac{x_1S_2 - x_2S_1}{S_2 - S_1} = \frac{-140 + 62}{-14 - 20\frac 23} = 2 \frac 14 </tex>

	Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.		Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.

Administrator på 1. aug. 2011 kl. 08:56

2011-08-01T08:56:48Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 1. aug. 2011 kl. 08:56
Linje 51:		Linje 51:
	----		----
	[[kategori:lex]]		[[kategori:lex]]
			[[kategori:historie]]

Administrator på 1. aug. 2011 kl. 08:56

2011-08-01T08:56:07Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 1. aug. 2011 kl. 08:56
Linje 45:		Linje 45:


			'''Løsning:'''<tex>x= \frac{x_1S_2 - x_2S_1}{S_2 - S_1} = \frac{-140 + 62}{-14 - 20\frac 23} = 2 \frac 14 </tex>

	~~Falsk~~ Løsning

	~~Sideforskjell~~














	~~Løsning:~~

	Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.		Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.

Administrator på 1. aug. 2011 kl. 08:52

2011-08-01T08:52:09Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 1. aug. 2011 kl. 08:52
Linje 23:		Linje 23:
	Dette gir følgende tabell.		Dette gir følgende tabell.

			<table border="1" cellpadding="5">



			<tr>
			<td>Falsk løsning </td> <td>Sideforskjell</td>
			</tr>
			<tr>
			<td> <tex>x_1=10</tex> </td>
			<td> <tex>S_1=20 \frac 23</tex> </td>

			</tr>
			<tr>
			<td> <tex>x_2= -3</tex></td>
			<td> <tex>S_2 = -14</tex> </td>

			</tr>


			</table>

Administrator på 1. aug. 2011 kl. 08:47

2011-08-01T08:47:00Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 1. aug. 2011 kl. 08:47
Linje 15:		Linje 15:
	Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3		Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3

	Venstre side: <tex>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </tex>		'''Venstre side:''' <tex>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </tex>

	Høyre side: 16 + 3 = 19		'''Høyre side:''' 16 + 3 = 19

	Sideforskjell: 5 - 19 = -14		Sideforskjell: 5 - 19 = -14

Administrator på 1. aug. 2011 kl. 08:45

2011-08-01T08:45:22Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 1. aug. 2011 kl. 08:45
Linje 9:		Linje 9:
	'''Venstre side:''' <tex>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</tex>		'''Venstre side:''' <tex>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</tex>

	Høyre side: 16– 10 = 6		'''Høyre side:''' 16– 10 = 6

	Forskjell mellom sidene er		Forskjell mellom sidene er: <tex> 26\frac23 - 6 = 20\frac23 </tex>

	Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3		Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3

	Venstre side:		Venstre side: <tex>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </tex>

	Høyre side: 16 + 3 = 19		Høyre side: 16 + 3 = 19

	Sideforskjell: 5 - 19 = -14		Sideforskjell: 5 - 19 = -14

	Dette gir følgende tabell.		Dette gir følgende tabell.

Administrator på 1. aug. 2011 kl. 08:42

2011-08-01T08:42:35Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 1. aug. 2011 kl. 08:42
Linje 3:		Linje 3:
	Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:		Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:

			<tex>2x + 10 - \frac x3 = 16 - x </tex>

	La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:		La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:

	Venstre side:		'''Venstre side:''' <tex>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</tex>

	Høyre side: 16– 10 = 6		Høyre side: 16– 10 = 6

Administrator: Ny side: Metodene for løsning av ligninger har utviklet seg gjennom tidene. En metode som var kjent i Babylon, men som i dag er ”gammaldags” var Regula falsi. Metoden gjør det mulig å løse l...

2011-07-20T05:07:14Z

Ny side: Metodene for løsning av ligninger har utviklet seg gjennom tidene. En metode som var kjent i Babylon, men som i dag er ”gammaldags” var Regula falsi. Metoden gjør det mulig å løse l...

Ny side

Metodene for løsning av ligninger har utviklet seg gjennom tidene. En metode som var kjent i Babylon, men som i dag er ”gammaldags” var Regula falsi. Metoden gjør det mulig å løse ligninger uten kunnskap om formell algebra:

Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:

La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:

Venstre side:

Høyre side: 16– 10 = 6

Forskjell mellom sidene er

Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3

Venstre side:

Høyre side: 16 + 3 = 19

Sideforskjell: 5 - 19 = -14

Dette gir følgende tabell.

Falsk Løsning

Sideforskjell

Løsning:

Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.

----
[[kategori:lex]]