R2 2019 høst LØSNING - Sideversjonshistorikk

Quiz: /* b) */

2020-07-06T16:57:33Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 6. jul. 2020 kl. 16:57
Linje 409:		Linje 409:
	Linje 12,13,14 i CAS: uttrykker hjørnene til grunnflaten som punkter i rommet, punkt A, B og C.		Linje 12,13,14 i CAS: uttrykker hjørnene til grunnflaten som punkter i rommet, punkt A, B og C.

	Linje 15 i CAS: Finner arealet av grunnflaten til pyramiden, ved å ta halvparten av absoluttverdien kryssproduktet til vektor AB og AC (siden kryssproduktet spenner ut et parallellogram, og arealet av en trekant er halvparten av arealet til et parallellogram).		Linje 15 i CAS: Finner arealet av grunnflaten til pyramiden, ved å ta halvparten av absoluttverdien til kryssproduktet til vektor AB og AC (siden kryssproduktet spenner ut et parallellogram, og arealet av en trekant er halvparten av arealet til et parallellogram).

	Linje 16 i CAS: Finner volumet av pyramiden med formelen $V=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h$. Høyden h er 6, siden z-verdien til punkt P er 6.		Linje 16 i CAS: Finner volumet av pyramiden med formelen $V=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h$. Høyden h er 6, siden z-verdien til punkt P er 6.

Quiz: /* c) */

2020-06-30T17:30:44Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. jun. 2020 kl. 17:30
Linje 461:		Linje 461:
	[[File: R2_H19_del2_4c.png]]		[[File: R2_H19_del2_4c.png]]

	Det vil gå 6,79 sekunder fra du slipper en muffinsform av denne typen, til den har falt 12 meter.		Det vil gå 6,79 sekunder fra du slipper en muffinsform av denne typen, til den har falt 12 meter (forkaster negativt svar).

	===d)===		===d)===

Quiz: /* d) */

2020-06-30T17:29:48Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. jun. 2020 kl. 17:29
Linje 464:		Linje 464:

	===d)===		===d)===

			[[File: R2_H19_del2_4d.png]]

			Terminalfarten til denne typen muffinsform er 2,66 m/s (forkaster negativt svar).

Quiz: /* c) */

2020-06-30T17:26:27Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. jun. 2020 kl. 17:26
Linje 457:		Linje 457:
	===c)===		===c)===

	Bruker CAS i Geogebra 6.0. NB: opplevde CAS som meget vrang i denne oppgaven, og måtte prøve mange varianter av samme inntasting før jeg fikk et svar.		Bruker CAS i Geogebra 6.0. NB: opplevde CAS som meget vrang i denne oppgaven, og måtte prøve mange varianter av samme inntasting før jeg fikk et svar. Får du spørsmålstegn som svar eller andre problemer i CAS på eksamen, ta uansett skjermbilde av det du har forsøkt, det kan være riktig tenkt.

	[[File: R2_H19_del2_4c.png]]		[[File: R2_H19_del2_4c.png]]

Quiz: /* c) */

2020-06-30T17:24:38Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. jun. 2020 kl. 17:24
Linje 456:		Linje 456:

	===c)===		===c)===

			Bruker CAS i Geogebra 6.0. NB: opplevde CAS som meget vrang i denne oppgaven, og måtte prøve mange varianter av samme inntasting før jeg fikk et svar.

			[[File: R2_H19_del2_4c.png]]

			Det vil gå 6,79 sekunder fra du slipper en muffinsform av denne typen, til den har falt 12 meter.

	===d)===		===d)===

Quiz: /* b) */

2020-06-30T13:45:24Z

Quiz: /* b) */

2020-06-30T13:44:25Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. jun. 2020 kl. 13:44
Linje 450:		Linje 450:

	$y(x)=\frac{9}{5}\cdot(\frac{1-e^{-10,9x}}{1+e^{-10,9x}})$		$y(x)=\frac{9}{5}\cdot(\frac{1-e^{-10,9x}}{1+e^{-10,9x}})$

			Kommentar: uttrykket blir ikke skrevet på samme måte i Geogebra, men under ser vi at uttrykkene er like:

			[[File: R2_H19_del2_4b2.png]]

Quiz: /* b) */

2020-06-30T13:39:33Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. jun. 2020 kl. 13:39
Linje 442:		Linje 442:

	===b)===		===b)===

			Bruker CAS i Geogebra 6.0.

			[[File: R2_H19_del2_4b.png]]

			Vi har vist at farten y for denne typen muffinsformer er gitt ved

			$y(x)=\frac{9}{5}\cdot(\frac{1-e^{-10,9x}}{1+e^{-10,9x}})$

Quiz: /* Oppgave 4 */

2020-06-30T13:21:50Z

Oppgave 4

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. jun. 2020 kl. 13:21
Linje 434:		Linje 434:

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

			===a)===

			Vi har $y'=9,81\cdot(1-\frac{y^2}{k^2}), \quad y(0)=0$

			Siden $y$ er farten, er $y'$ akselerasjonen. Når farten er konstant, er akselerasjonen lik 0. Vi ser av likningen for $y'$ at dersom $k^2$ i nevner er lik $y^2$ i teller (og altså lik $(v_a)^2$ når vi snakker om terminalfarten), så er brøken lik 1, og vi får $(1-1)$ i parentesen, altså 0. Dermed blir akselerasjonen lik 0, og farten er konstant. Vi har $k^2 = (v_a)^2$ når muffinsformen har nådd terminalfarten.

			===b)===

Quiz: /* b) */

2020-06-30T13:06:40Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. jun. 2020 kl. 13:06
Linje 429:		Linje 429:
	Bruker sum-funksjonen i CAS i Geogebra 6.0		Bruker sum-funksjonen i CAS i Geogebra 6.0

	[[File: ~~R2_H19_del2_3b~~.png]]		[[File: R2_H19_del2_3b2.png]]

	Svein må jobbe minst 19,12 år etter at han er ferdig med videreutdanningen, for at den samlede inntekten fra og med 2020 skal bli minst like stor som om han ikke tar videreutdanning.		Svein må jobbe minst 19,3 år etter at han er ferdig med videreutdanningen, for at den samlede inntekten fra og med 2020 skal bli minst like stor som om han ikke tar videreutdanning.

			==Oppgave 4==