R2 2011 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

Vaktmester på 24. mai 2015 kl. 08:53

2015-05-24T08:53:11Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. mai 2015 kl. 08:53
Linje 4:		Linje 4:
	*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/R2/sensur/2011V_Sensorveiledning_REA3024_R2_V2011.pdf Sensorveiledning]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/R2/sensur/2011V_Sensorveiledning_REA3024_R2_V2011.pdf Sensorveiledning]
	*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/R2/sensur/2011V_Forhåndssensur_REA3024_Matematikk_R2_V2011.pdf Forhåndssensur]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/R2/sensur/2011V_Forhåndssensur_REA3024_Matematikk_R2_V2011.pdf Forhåndssensur]
			*[http://www.ulven.biz/r2/eksamen/R2_V11_ls.pdf Alternativt løsningsforslag fra H-P Ulven]
	}}		}}

2014-10-19T17:08:40Z

Teksterstatting – «/ressurser/eksamen/» til «/res/eksamen/»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. okt. 2014 kl. 17:08
Linje 1:		Linje 1:
	{{EksLenker\|1=		{{EksLenker\|1=
	*[http://ndla.no/nb/node/99640?fag=98361 Løsning fra NDLA]		*[http://ndla.no/nb/node/99640?fag=98361 Løsning fra NDLA]
	*[http://www.matematikk.net/~~ressurser~~/eksamen/R2/sensur/2011V_Vurderingsskjema_REA3024_Matematikk_R2_V2011.pdf Vurderingsskjema]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/R2/sensur/2011V_Vurderingsskjema_REA3024_Matematikk_R2_V2011.pdf Vurderingsskjema]
	*[http://www.matematikk.net/~~ressurser~~/eksamen/R2/sensur/2011V_Sensorveiledning_REA3024_R2_V2011.pdf Sensorveiledning]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/R2/sensur/2011V_Sensorveiledning_REA3024_R2_V2011.pdf Sensorveiledning]
	*[http://www.matematikk.net/~~ressurser~~/eksamen/R2/sensur/2011V_Forhåndssensur_REA3024_Matematikk_R2_V2011.pdf Forhåndssensur]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/R2/sensur/2011V_Forhåndssensur_REA3024_Matematikk_R2_V2011.pdf Forhåndssensur]
	}}		}}

2014-09-23T21:33:15Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. sep. 2014 kl. 21:33
Linje 1:		Linje 1:
	= ~~Eksterne løsninger =~~		{{EksLenker\|1=
	[http://ndla.no/nb/node/99640?fag=98361 Løsning fra NDLA]		*[http://ndla.no/nb/node/99640?fag=98361 Løsning fra NDLA]
			*[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/R2/sensur/2011V_Vurderingsskjema_REA3024_Matematikk_R2_V2011.pdf Vurderingsskjema]
			*[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/R2/sensur/2011V_Sensorveiledning_REA3024_R2_V2011.pdf Sensorveiledning]
			*[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/R2/sensur/2011V_Forhåndssensur_REA3024_Matematikk_R2_V2011.pdf Forhåndssensur]
			}}

	= Del 1 =		= Del 1 =

2013-11-02T18:35:36Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 2. nov. 2013 kl. 18:35
Linje 1:		Linje 1:
			= Eksterne løsninger =
			[http://ndla.no/nb/node/99640?fag=98361 Løsning fra NDLA]

	= Del 1 =		= Del 1 =

2013-04-24T21:34:26Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. apr. 2013 kl. 21:34
Linje 276:		Linje 276:


	$ \begin{align} (-5x^2e^{-x}-10xe^{-x}-10e^{-x}+C) ^{\prime} &= (-5x^2e^{-x})^{\prime}-(10xe^{-x})^{\prime}-(10e^{-x})^{\prime}+C^{\prime} \\ &= -10xe^{-x}+5x^2e^{-x}-10e^{-x}+10xe^{-x}+10e^{-x}+0 \\ &=5x^2e^{-x} \\ &= f(x)\end{align} $		$ \begin{align} (-5x^2e^{-x}-10xe^{-x}-10e^{-x}+C) ^{\prime} &= (-5x^2e^{-x})^{\prime}-(10xe^{-x})^{\prime}-(10e^{-x})^{\prime}+C^{\prime} \\ &= -10xe^{-x}+5x^2e^{-x}-10e^{-x}+10xe^{-x}+10e^{-x}+0 \\ &=5x^2e^{-x} \\ &= f(x)\end{align} $

	=== d) ===		=== d) ===

2013-04-22T02:05:06Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2013 kl. 02:05
Linje 271:		Linje 271:

	'''2)''' Eksponentialfunksjonen er alltid positiv, så det er tilstrekkelig å betrakte nullpunktene til $2x-x^2=x(2-x)$ i uttrykket for den deriverte, som er $x=0$ og $x=2$. Når $0<x<2$ er $f'(x)>0$ og når $x>2$ er $f'(x)<0$, så funksjonen $f(x)$ vokser i intervallet $(0,2)$ og avtar i $(2,\infty)$. $f(x)$ har derfor et toppunkt i $x=2$, men ingen bunnpunkt.		'''2)''' Eksponentialfunksjonen er alltid positiv, så det er tilstrekkelig å betrakte nullpunktene til $2x-x^2=x(2-x)$ i uttrykket for den deriverte, som er $x=0$ og $x=2$. Når $0<x<2$ er $f'(x)>0$ og når $x>2$ er $f'(x)<0$, så funksjonen $f(x)$ vokser i intervallet $(0,2)$ og avtar i $(2,\infty)$. $f(x)$ har derfor et toppunkt i $x=2$, men ingen bunnpunkt.



	=== c) ===		=== c) ===

2013-04-22T01:23:54Z

Del 2

2013-04-22T01:05:53Z

Del 1

2013-04-22T00:55:08Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2013 kl. 00:55
Linje 242:		Linje 242:

	Den deriverte av <math>f(x)</math> er <math>f'(x)=-\frac{5}{12}\pi\left ( \cos(\frac{\pi}{12}x)-\sin(\frac{\pi}{12}x)\right )		Den deriverte av <math>f(x)</math> er <math>f'(x)=-\frac{5}{12}\pi\left ( \cos(\frac{\pi}{12}x)-\sin(\frac{\pi}{12}x)\right )
	</math>, og har nullpunkt i <math>x=3</math> og <math>x=15</math>. Den deriverte er positiv når ~~<math>~~3<x<15~~</math>~~, så funksjonen <math>f(x)</math> har toppunkt i <math>x=15</math> og bunnpunkt i <math>x=3</math>.		</math>, og har nullpunkt i <math>x=3</math> og <math>x=15</math>. Den deriverte er positiv når $3<x<15$, så funksjonen <math>f(x)</math> har toppunkt i <math>x=15</math> og bunnpunkt i <math>x=3</math>.



	=== c) ===		=== c) ===

2013-04-22T00:50:00Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2013 kl. 00:50
Linje 6:		Linje 6:


	'''1)''' ~~<math>~~f(x)=2\sin(2x)\Rightarrow f'(x)=4\cos(2x)~~</math>~~		'''1)''' $f(x)=2\sin(2x)\Rightarrow f'(x)=4\cos(2x)$