R1 2018 høst LØSNING - Sideversjonshistorikk

Quiz: /* c) */

2020-07-20T19:34:06Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 20. jul. 2020 kl. 19:34
Linje 295:		Linje 295:

	[[File: R1_H18_del2_4c.png]]		[[File: R1_H18_del2_4c.png]]

			Definerer g(x) i linje 1. Finner nullpunktene til g i linje 2. Definerer vendetangenten s(x) i linje 3. Finner x-koordinatene til ekstremalpunktene i linje 4.

			Finner arealet til trekant EFG i linje 5. Formelen er $A=\frac{g\cdot h}{2}$. Grunnlinjen er avstanden mellom nullpunket x=-r og origo, altså \|r\|. Høyden er y-verdien til vendetangenten når $x=-r$

			Finner arealet til trekant EFH i linje 6. Grunnlinjen er \|r\| her også. Høyden er y-verdien til funksjonen <i>g</i> i toppunktet.

			Finner forholdet mellom arealet av trekantene EFG og EFH i linje 7. Vi ser at forholdet er uavhengig av r.

Quiz: /* c) */

2020-07-20T19:26:11Z

Quiz: /* b) */

2020-07-20T19:01:19Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 20. jul. 2020 kl. 19:01
Linje 290:		Linje 290:
	Forholdet mellom arealet av trekantene ABC og ABD er:		Forholdet mellom arealet av trekantene ABC og ABD er:

	$\frac{8}{3,0792}=\approx 2,598 $		$\frac{8}{3,0792}\approx 2,598 $

	===c)===		===c)===

Quiz: /* b) */

2020-07-20T19:00:53Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 20. jul. 2020 kl. 19:00
Linje 284:		Linje 284:
	===b)===		===b)===

	Bruker knappen <i>Mangekant</i> i Geogebra, og lager trekantene ABC og ABD. Bruker knappen <i>Areal</i> og finner arealet til trekantene ABC og ABD. Forholdet mellom arealet av trekantene ABC og ABD er:		Bruker knappen <i>Mangekant</i> i Geogebra, og lager trekantene ABC og ABD. Bruker knappen <i>Areal</i> og finner arealet til trekantene ABC og ABD.

			[[File: R1_H18_del2_4b.png]]

			Forholdet mellom arealet av trekantene ABC og ABD er:

	$\frac{8}{3,0792}=\approx 2,598 $		$\frac{8}{3,0792}=\approx 2,598 $

	===c)===		===c)===

Quiz: /* b) */

2020-07-20T19:00:28Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 20. jul. 2020 kl. 19:00
Linje 283:		Linje 283:

	===b)===		===b)===

			Bruker knappen <i>Mangekant</i> i Geogebra, og lager trekantene ABC og ABD. Bruker knappen <i>Areal</i> og finner arealet til trekantene ABC og ABD. Forholdet mellom arealet av trekantene ABC og ABD er:

			$\frac{8}{3,0792}=\approx 2,598 $

			===c)===

Quiz: /* Oppgave 4 */

2020-07-20T18:52:49Z

Oppgave 4

Quiz: /* c) */

2020-07-20T18:43:20Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 20. jul. 2020 kl. 18:43
Linje 268:		Linje 268:
	$2t = \frac{5}{2} \Rightarrow t = \frac{5}{4}$		$2t = \frac{5}{2} \Rightarrow t = \frac{5}{4}$

	$r(\frac{5}{4})$ gir oss punktet på kurven som har samme stigningstall som linjen $\ell$. Bruker CAS i Geogebra til å finne avstanden mellom dette punktet og linjen $\ell$. Det vil være ~~mindre~~ avstanden mellom linjen $\ell$ og grafen til $\vec{r}$.		$r(\frac{5}{4})$ gir oss punktet på kurven som har samme stigningstall som linjen $\ell$. Bruker CAS i Geogebra til å finne avstanden mellom dette punktet og linjen $\ell$. Det vil være den minste avstanden mellom linjen $\ell$ og grafen til $\vec{r}$.

	[[File: R1_H18_del2_3c.png]]		[[File: R1_H18_del2_3c.png]]

			Den minste avstanden mellom linjen $\ell$ og grafen til $\vec{r}$ er $3\cdot \frac{\sqrt{29}}{8}$

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

Quiz: /* c) */

2020-07-20T18:42:00Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 20. jul. 2020 kl. 18:42
Linje 264:		Linje 264:
	===c)===		===c)===

	$\vec{r}'(t)=[1,2t]$ angir vekstfarten til tangenten. Stigningstallet skal være det samme som for linje $\ell$, altså $\frac{5}{2}$.		$\vec{r}'(t)=[1,2t]$ angir vekstfarten til tangenten til grafen til $\vec{r}$. Stigningstallet skal være det samme som for linje $\ell$, altså $\frac{5}{2}$.

	$2t = \frac{5}{2} \Rightarrow t = \frac{5}{4}$		$2t = \frac{5}{2} \Rightarrow t = \frac{5}{4}$
Linje 271:		Linje 271:

	[[File: R1_H18_del2_3c.png]]		[[File: R1_H18_del2_3c.png]]

			==Oppgave 4==

Quiz: /* c) */

2020-07-20T18:40:29Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 20. jul. 2020 kl. 18:40
Linje 263:		Linje 263:

	===c)===		===c)===

			$\vec{r}'(t)=[1,2t]$ angir vekstfarten til tangenten. Stigningstallet skal være det samme som for linje $\ell$, altså $\frac{5}{2}$.

			$2t = \frac{5}{2} \Rightarrow t = \frac{5}{4}$

			$r(\frac{5}{4})$ gir oss punktet på kurven som har samme stigningstall som linjen $\ell$. Bruker CAS i Geogebra til å finne avstanden mellom dette punktet og linjen $\ell$. Det vil være mindre avstanden mellom linjen $\ell$ og grafen til $\vec{r}$.

			[[File: R1_H18_del2_3c.png]]

Quiz: /* b) */

2020-07-20T18:18:59Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 20. jul. 2020 kl. 18:18
Linje 257:		Linje 257:

	===b)===		===b)===

			Bruker Geogebra 6.0. Kommandoer: <i> Kurve( <Uttrykk>, <Uttrykk>, <Parametervariabel>, <Start>, <Slutt> ) </i> og <i> Linje( <Punkt>, <Retningsvektor> ) </i>

			[[File: R1_H18_del1_3b.png]]

			===c)===