R1 2012 høst LØSNING - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Teksterstatting – «/ressurser/eksamen/» til «/res/eksamen/»

2014-10-19T17:07:41Z

Teksterstatting – «/ressurser/eksamen/» til «/res/eksamen/»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. okt. 2014 kl. 17:07
Linje 2:		Linje 2:
	*[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?p=159139#p159139 Diskusjon av denne oppgaven]		*[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?p=159139#p159139 Diskusjon av denne oppgaven]
	*[http://ndla.no/nb/node/129997?fag=57933 Alternativt løsningsforslag fra NDLA]		*[http://ndla.no/nb/node/129997?fag=57933 Alternativt løsningsforslag fra NDLA]
	*[http://www.matematikk.net/~~ressurser~~/eksamen/R1/sensur/2012H_Vurderingsskjema_REA3022Matematikk_R_H012.pdf Vurderingsskjema]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/R1/sensur/2012H_Vurderingsskjema_REA3022Matematikk_R_H012.pdf Vurderingsskjema]
	*[http://www.matematikk.net/~~ressurser~~/eksamen/R1/sensur/2012H_Sensorveiledning_REA3022Matematikk_R_H012.pdf Sensorveiledning]		*[http://www.matematikk.net/res/eksamen/R1/sensur/2012H_Sensorveiledning_REA3022Matematikk_R_H012.pdf Sensorveiledning]
	}}		}}

2014-09-23T21:25:57Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. sep. 2014 kl. 21:25
Linje 1:		Linje 1:
	[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?p=159139#p159139 Diskusjon av denne oppgaven]		{{EksLenker\|1=
			*[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?p=159139#p159139 Diskusjon av denne oppgaven]
			*[http://ndla.no/nb/node/129997?fag=57933 Alternativt løsningsforslag fra NDLA]
			*[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/R1/sensur/2012H_Vurderingsskjema_REA3022Matematikk_R_H012.pdf Vurderingsskjema]
			*[http://www.matematikk.net/ressurser/eksamen/R1/sensur/2012H_Sensorveiledning_REA3022Matematikk_R_H012.pdf Sensorveiledning]
			}}

	~~[http://ndla.no/nb/node/129997?fag=57933 Alternativt løsningsforslag fra NDLA]~~
	= Del 1 =		= Del 1 =

2014-03-24T13:22:24Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. mar. 2014 kl. 13:22
Linje 135:		Linje 135:
	Korteste vei fra A til BC er til et punkt D på BC som er slik at AD er normalt på BC.		Korteste vei fra A til BC er til et punkt D på BC som er slik at AD er normalt på BC.

	$ \vec{AD} = \vec{AB} + k \vec{BC} \\ \vec{AD} = [4,3] +k[-7,1] \\ \vec{AD}=[-7k+4,k+3] \\ \vec{AD} \perp \vec{BC} \\ [-7k+4,k+3] \cdot [-7,1] =0 \\ 49k -28 +k +3=0 \\ 50k =25 \\ k= \frac 12 \\ \vec{AD} = [-7 \cdot \frac 12 + 4, \frac 12+3] = [\frac 12, \frac{7}{2}] \\ \| \vec{AD} \| = \sqrt{\frac 14 + \frac{49}{4}} = \frac{\sqrt{5+}}{2} = \frac{5 \sqrt 2}{2}$		$ \vec{AD} = \vec{AB} + k \vec{BC} \\ \vec{AD} = [4,3] +k[-7,1] \\ \vec{AD}=[-7k+4,k+3] \\ \vec{AD} \perp \vec{BC} \\ [-7k+4,k+3] \cdot [-7,1] =0 \\ 49k -28 +k +3=0 \\ 50k =25 \\ k= \frac 12 \\ \vec{AD} = [-7 \cdot \frac 12 + 4, \frac 12+3] = [\frac 12, \frac{7}{2}] \\ \| \vec{AD} \| = \sqrt{\frac 14 + \frac{49}{4}} = \frac{\sqrt{50}}{2} = \frac{5 \sqrt 2}{2}$

	Avstanden fra A til BC er fem halve kvadratroten av to.		Avstanden fra A til BC er fem halve kvadratroten av to.

2014-02-08T22:32:45Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. feb. 2014 kl. 22:32
Linje 1:		Linje 1:
	[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?p=159139#p159139 Diskusjon av denne oppgaven]		[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?p=159139#p159139 Diskusjon av denne oppgaven]

			[http://ndla.no/nb/node/129997?fag=57933 Alternativt løsningsforslag fra NDLA]
	= Del 1 =		= Del 1 =

2013-11-25T21:05:21Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. nov. 2013 kl. 21:05
Linje 29:		Linje 29:
	Her har vi et produkt av flere faktorer som avhenger av $x$. Da benytter vi produktregelen. For å derivere $e^{3x}$ bruker vi også kjerneregelen. Vi får		Her har vi et produkt av flere faktorer som avhenger av $x$. Da benytter vi produktregelen. For å derivere $e^{3x}$ bruker vi også kjerneregelen. Vi får

	$h^\prime(x) = (x^3)^\prime \cdot e^{2x} + x^3 \cdot (e^{2x})^\prime = 3x^2 e^{2x} + x^3 \cdot 2e^{2x} = x^2e^{2x}(3x+2).$		$h^\prime(x) = (x^3)^\prime \cdot e^{2x} + x^3 \cdot (e^{2x})^\prime = 3x^2 e^{2x} + x^3 \cdot 2e^{2x} = x^2e^{2x}(3+2x).$

	== Oppgave 2 ==		== Oppgave 2 ==

2013-11-25T09:10:10Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. nov. 2013 kl. 09:10
Linje 133:		Linje 133:
	Korteste vei fra A til BC er til et punkt D på BC som er slik at AD er normalt på BC.		Korteste vei fra A til BC er til et punkt D på BC som er slik at AD er normalt på BC.

	$ \vec{AD} = \vec{AB} + k \vec{BC} \\ \vec{AD} = [4,3] +k[-7,1] \\ \vec{AD}=[-7k+4,k+3] \\ \vec{AD} \perp \vec{BC} \\ [-7k+4,k+3] \cdot [-7,3] =0 \\ 49k -28 +k +3=0 \\ 50k =25 \\ k= \frac 12 \\ \vec{AD} = [-7 \cdot \frac 12 + 4, \frac 12+3] = [\frac 12, \frac{7}{2}] \\ \| \vec{AD} \| = \sqrt{\frac 14 + \frac{49}{4}} = \frac{\sqrt{5+}}{2} = \frac{5 \sqrt 2}{2}$		$ \vec{AD} = \vec{AB} + k \vec{BC} \\ \vec{AD} = [4,3] +k[-7,1] \\ \vec{AD}=[-7k+4,k+3] \\ \vec{AD} \perp \vec{BC} \\ [-7k+4,k+3] \cdot [-7,1] =0 \\ 49k -28 +k +3=0 \\ 50k =25 \\ k= \frac 12 \\ \vec{AD} = [-7 \cdot \frac 12 + 4, \frac 12+3] = [\frac 12, \frac{7}{2}] \\ \| \vec{AD} \| = \sqrt{\frac 14 + \frac{49}{4}} = \frac{\sqrt{5+}}{2} = \frac{5 \sqrt 2}{2}$

	Avstanden fra A til BC er fem halve kvadratroten av to.		Avstanden fra A til BC er fem halve kvadratroten av to.

2013-11-10T12:34:09Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 10. nov. 2013 kl. 12:34
Linje 301:		Linje 301:

	===c)===		===c)===

			De to trekantene har en felles vinkel i A. Videre thar de to trekantene begge en pereferivinkel som spenner over diameteren, i B og D. Vinkelsummen er konstant lik 180 grader . $\alpha$ og $\beta$ vil derfor være like for alle verdier av u og v.

2013-11-10T12:29:59Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 10. nov. 2013 kl. 12:29
Linje 298:		Linje 298:
	===b)===		===b)===

	$\alpha = 180^{\circ} - \angle BAP - \angle PBA =180^{\circ}-75^{\circ}- 90^{\circ} = 15^{\circ}$		$\alpha = 180^{\circ} - \angle BAP - \angle PBA =180^{\circ}-75^{\circ}- 90^{\circ} = 15^{\circ} \\ \beta= 180^{\circ} - \angle QAD - \angle QDA=180^{\circ}-75^{\circ}- 90^{\circ} = 15^{\circ} $

	===c)===		===c)===

2013-11-10T12:27:55Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 10. nov. 2013 kl. 12:27
Linje 298:		Linje 298:
	===b)===		===b)===

	$\alpha = 180^{\circ} - \angle BAP - \~~anglePBA~~ =180^{\circ}-75^{\circ}- 90^{\circ} = 15^{\circ}$		$\alpha = 180^{\circ} - \angle BAP - \angle PBA =180^{\circ}-75^{\circ}- 90^{\circ} = 15^{\circ}$

	===c)===		===c)===

2013-11-10T12:27:29Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 10. nov. 2013 kl. 12:27
Linje 298:		Linje 298:
	===b)===		===b)===

	$\alpha = 180^{\circ} - \~~angel~~ BAP - \~~angel PBA~~ =180^{\circ}-75^{\circ}- 90^{\circ} = 15^{\circ}$		$\alpha = 180^{\circ} - \angle BAP - \anglePBA =180^{\circ}-75^{\circ}- 90^{\circ} = 15^{\circ}$

	===c)===		===c)===