R1 2008 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

Administrator: /* e) */

2014-02-26T09:43:32Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. feb. 2014 kl. 09:43
Linje 74:		Linje 74:
	En parameterfremmstilling for $BF_2: \begin{bmatrix}		En parameterfremmstilling for $BF_2: \begin{bmatrix}
	x=5-2s \\		x=5-2s \\
	y=1-s		y=1 + s
	\end{bmatrix}$		\end{bmatrix}$
	<p></p>		<p></p>

2013-10-17T02:56:33Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. okt. 2013 kl. 02:56
Linje 161:		Linje 161:

	==== d) ====		==== d) ====
	<math> x= \frac 12 \\ DC = \frac 32 \\ AB = 2\sqrt{1- \frac 14} = \sqrt3 \\AC = BC = \frac{\sqrt{13}}{2}</math>
			Bruker Pytagoras et par ganger:
			<math> x= \frac 12 \\ DC = \frac 32 \\ AB = 2\sqrt{1- \frac 14} = \sqrt3 \\AC = BC = \frac{\sqrt{12}}{2} = \sqrt 3</math>

	== Oppgave 5 ==		== Oppgave 5 ==

2013-10-17T02:37:32Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. okt. 2013 kl. 02:37
Linje 98:		Linje 98:
	Dette er et uordnet utvalg uten tilbakelegging:		Dette er et uordnet utvalg uten tilbakelegging:
	<p></p>		<p></p>
	<math>nCr = \~~left (~~{n}\\{c} ~~\right)~~ = \frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{52!}{5! \cdot 47!} = 2598960</math> muligheter.		<math>nCr = \binom {n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{52!}{5! \cdot 47!} = 2598960</math> muligheter.

	=== b) ===		=== b) ===

2013-10-17T02:21:27Z

2013-10-17T02:20:52Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. okt. 2013 kl. 02:20
Linje 72:		Linje 72:
	=== e) ===		=== e) ===

	En parameterfremmstilling for ~~<math>BF_2 = \left[ x = 5 - 2s \\ y = 1 + s \right] </math>~~$BF_2: \begin{bmatrix}		En parameterfremmstilling for $BF_2: \begin{bmatrix}
	x=5-2s \\		x=5-2s \\
	y=1-s		y=1-s
	\end{bmatrix}$		\end{bmatrix}$
	<p></p>		<p></p>
	~~<math>\left[5-2s = 3-t \wedge 1+s = 4+4t \\t= - \frac47 \right] </math>~~ $l: \begin{bmatrix}		$l: \begin{bmatrix}
	5-2s = 3-t \wedge 1+s = 4+4t \\		5-2s = 3-t \wedge 1+s = 4+4t \\
	t= - \frac47		t= - \frac47
	\end{bmatrix}$		\end{bmatrix}$
	<p></p>		<p></p>
	~~<p></p><math> \left[ x= 3-t = \frac{25}{7} \\ y = 4+4t = \frac {12}{7}\right]</math>~~$l: \begin{bmatrix}		$l: \begin{bmatrix}
	x= 3-t = \frac{25}{7} \\		x= 3-t = \frac{25}{7} \\
	y = 4+4t = \frac {12}{7}		y = 4+4t = \frac {12}{7}

2013-10-17T02:19:18Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. okt. 2013 kl. 02:19
Linje 72:		Linje 72:
	=== e) ===		=== e) ===

	En parameterfremmstilling for <math>BF_2 = \left[ x = 5 - 2s \\ y = 1 + s \right] </math><p></p>		En parameterfremmstilling for <math>BF_2 = \left[ x = 5 - 2s \\ y = 1 + s \right] </math>$BF_2: \begin{bmatrix}
	<math>\left[5-2s = 3-t \wedge 1+s = 4+4t \\t= - \frac47 \right] </math> <p></p>		x=5-2s \\
	<p></p><math> \left[ x= 3-t = \frac{25}{7} \\ y = 4+4t = \frac {12}{7}\right]</math> <p></p>		y=1-s
			\end{bmatrix}$
			<p></p>
			<math>\left[5-2s = 3-t \wedge 1+s = 4+4t \\t= - \frac47 \right] </math> $l: \begin{bmatrix}
			5-2s = 3-t \wedge 1+s = 4+4t \\
			t= - \frac47
			\end{bmatrix}$
			<p></p>
			<p></p><math> \left[ x= 3-t = \frac{25}{7} \\ y = 4+4t = \frac {12}{7}\right]</math>$l: \begin{bmatrix}
			x= 3-t = \frac{25}{7} \\
			y = 4+4t = \frac {12}{7}
			\end{bmatrix}$
			<p></p>
	Høydene i en trekant skjærer hverandre i et punkt, ortosenteret.		Høydene i en trekant skjærer hverandre i et punkt, ortosenteret.

2013-10-17T02:04:50Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. okt. 2013 kl. 02:04
Linje 60:		Linje 60:

	=== d) ===		=== d) ===
	~~<math>~~ \~~left [~~ 3-t = 1+3s \wedge 4+4t = 2s \\ s = 2 + 2t \wedge 3-t = 1 + 6 + 6t \\ t = - \frac 47 \~~right]</math>~~		$l: \begin{bmatrix}
			l = m \\
			3-t = 1+3s \wedge 4+4t = 2s \\
			s = 2 + 2t \wedge 3-t = 1 + 6 + 6t \\
			t = - \frac 47
			\end{bmatrix}$

	<p></p> Skjæringspunkt blir da:<p></p>		<p></p> Skjæringspunkt blir da:<p></p>
	<math> x = 3 - (- \frac 47) = \frac{25}{7} \\ y= 4 + (- \frac 47) = \frac {12}{7}</math>		<math> x = 3 - (- \frac 47) = \frac{25}{7} \\ y= 4 + (- \frac 47) = \frac {12}{7}</math>

2013-10-17T02:00:11Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. okt. 2013 kl. 02:00
Linje 53:		Linje 53:
	Linjen <math>AF_1</math> går gjennom punktet (1,0). Linjen står vinkelrett på BC. Stigningstallet til <math>AF_1</math> blir da:<p></p>		Linjen <math>AF_1</math> går gjennom punktet (1,0). Linjen står vinkelrett på BC. Stigningstallet til <math>AF_1</math> blir da:<p></p>
	<math>- \frac 32 \cdot x = -1 \\ x = \frac 23 </math><p></p> som gir rettningsvektor [3,2] og parameterfremmstilling:<p></p>		<math>- \frac 32 \cdot x = -1 \\ x = \frac 23 </math><p></p> som gir rettningsvektor [3,2] og parameterfremmstilling:<p></p>
	~~<math>~~ l: \~~left [~~ x = 1+3s \\ y = 2s \~~right]</math>~~
			$l: \begin{bmatrix}
			x= 1+ 3s \\
			y=2s
			\end{bmatrix}$

	=== d) ===		=== d) ===

2013-10-17T01:58:32Z

2013-10-17T01:57:52Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. okt. 2013 kl. 01:57
Linje 40:		Linje 40:
	=== b) ===		=== b) ===
	<math> l: \left [ x = 3-t \\ y = 4+4t \right]</math>		<math> l: \left [ x = 3-t \\ y = 4+4t \right]</math>
			$l: \begin{bmatrix}
			x=3-t t \\
			y=4 +4 t
			\end{bmatrix}$

	<p></p>		<p></p>
	Linjen <math>CF_3</math> går gjennom punktet C som har koordinatene (3,4). Linjen står vinkelrett på AB og skalarproduktet mellom rettningsvektorene må være null:<p></p>		Linjen <math>CF_3</math> går gjennom punktet C som har koordinatene (3,4). Linjen står vinkelrett på AB og skalarproduktet mellom rettningsvektorene må være null:<p></p>