Proposjonalitet - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:59:06Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:59
Linje 4:		Linje 4:


	Forholdet mellom a og b er a : b, eller, <math> \frac ab</~~tex~~>. Dersom det er 10 gutter og 5 jenter i en klasse er forhldet mellom gutter og jenter <math> \frac {10}{5} = \frac {2}{1}</~~tex~~>, man sier at forholdet mellom gutter og jenter er "to til en". Forholdet mellom jenter og gutter er "en til to".		Forholdet mellom a og b er a : b, eller, <math> \frac ab</math>. Dersom det er 10 gutter og 5 jenter i en klasse er forhldet mellom gutter og jenter <math> \frac {10}{5} = \frac {2}{1}</math>, man sier at forholdet mellom gutter og jenter er "to til en". Forholdet mellom jenter og gutter er "en til to".


Linje 10:		Linje 10:
	'''Eksempel 1:''' <br>		'''Eksempel 1:''' <br>
	Enkelte båtmotorer krever olje i bensinen. En spesiell motor krever blandingsforholdet 1:25. Det betyr at dersom du har en liter olje, må du blande inn 25 liter bensin for at blandingsforholdet blir riktig. Dersom du har 10 liter bensin må du blande inn		Enkelte båtmotorer krever olje i bensinen. En spesiell motor krever blandingsforholdet 1:25. Det betyr at dersom du har en liter olje, må du blande inn 25 liter bensin for at blandingsforholdet blir riktig. Dersom du har 10 liter bensin må du blande inn
	<math> 10 liter \cdot \frac{1}{25}= 10 \cdot 0,04 liter = 0,4 liter olje</~~tex~~>		<math> 10 liter \cdot \frac{1}{25}= 10 \cdot 0,04 liter = 0,4 liter olje</math>
	4 dl. olje for at forholdet skal bli riktig.		4 dl. olje for at forholdet skal bli riktig.

Linje 17:		Linje 17:
	<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
	'''Eksempel 2:''' <br>		'''Eksempel 2:''' <br>
	Tilsvarende, dersom du har 7 desiliter olje må du blande inn 0,7 liter .25 = 17,5 liter bensin.</~~tex~~>		Tilsvarende, dersom du har 7 desiliter olje må du blande inn 0,7 liter .25 = 17,5 liter bensin.</math>

	</blockquote>		</blockquote>
Linje 29:		Linje 29:


	Dersom vi blander etter forholdet <math>\frac ab </~~tex~~> består blandingen av a + b deler. Stoff a vil utgjøre <math>\frac a{a+b} </~~tex~~> av hele blandingen.		Dersom vi blander etter forholdet <math>\frac ab </math> består blandingen av a + b deler. Stoff a vil utgjøre <math>\frac a{a+b} </math> av hele blandingen.

	<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
Linje 37:		Linje 37:
	[[Bilde:bland1.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland1.PNG]]<br><br>

	Legg merke til at blandingen nå totalt består av 13 deler, 1 del saft + 12 deler vann, slik at mengden av ren saft i blandingen er <math>\frac 1{13} </~~tex~~> og mengden av rent vann i blandingen er <math>\frac {12}{13} </~~tex~~>		Legg merke til at blandingen nå totalt består av 13 deler, 1 del saft + 12 deler vann, slik at mengden av ren saft i blandingen er <math>\frac 1{13} </math> og mengden av rent vann i blandingen er <math>\frac {12}{13} </math>

	</blockquote>		</blockquote>
Linje 53:		Linje 53:
	En proporsjon sier at to forhold er like store. a forholder seg til b som c forholder seg til d.		En proporsjon sier at to forhold er like store. a forholder seg til b som c forholder seg til d.

	<math>\frac ab = \frac cd </~~tex~~>		<math>\frac ab = \frac cd </math>

	Vi kryssmultipliserer og får ad = bc.		Vi kryssmultipliserer og får ad = bc.
Linje 62:		Linje 62:
	Vi finner det ukjente på følgende måte:		Vi finner det ukjente på følgende måte:

	<math> \frac 58 = \frac {12}{x} \Rightarrow 5x = 96 \Rightarrow x= \frac {96}5 \Rightarrow x =19,2</~~tex~~>		<math> \frac 58 = \frac {12}{x} \Rightarrow 5x = 96 \Rightarrow x= \frac {96}5 \Rightarrow x =19,2</math>
	</blockquote>		</blockquote>

Linje 70:		Linje 70:
	Erik liker saft og vann blandet i forholdet 1:6. Hvor mye saft må tilsettes 2,4 liter vann for å få dette forholdet?		Erik liker saft og vann blandet i forholdet 1:6. Hvor mye saft må tilsettes 2,4 liter vann for å få dette forholdet?

	<math> \frac{1}{6}= \frac {x}{2,4} \Rightarrow 6x=2,4 \Rightarrow x=0,4</~~tex~~>		<math> \frac{1}{6}= \frac {x}{2,4} \Rightarrow 6x=2,4 \Rightarrow x=0,4</math>


Linje 106:		Linje 106:

	[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>
	a:<math>y = 2x</~~tex~~> <br> b:<math>y = - \frac 12x</~~tex~~> <br><br>		a:<math>y = 2x</math> <br> b:<math>y = - \frac 12x</math> <br><br>
	Man observerer at grafene som går gjrnnom origo ikke har konstantledd. Disse viser en proporsjonal sammenheng.		Man observerer at grafene som går gjrnnom origo ikke har konstantledd. Disse viser en proporsjonal sammenheng.
	[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>
	c:<math>y = x - 1</~~tex~~> <br>d:<math>y = - \frac 12x + 1</~~tex~~>		c:<math>y = x - 1</math> <br>d:<math>y = - \frac 12x + 1</math>

	</blockquote>		</blockquote>

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:57:50Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:57
Linje 4:		Linje 4:


	Forholdet mellom a og b er a : b, eller, <~~tex~~> \frac ab</tex>. Dersom det er 10 gutter og 5 jenter i en klasse er forhldet mellom gutter og jenter <~~tex~~> \frac {10}{5} = \frac {2}{1}</tex>, man sier at forholdet mellom gutter og jenter er "to til en". Forholdet mellom jenter og gutter er "en til to".		Forholdet mellom a og b er a : b, eller, <math> \frac ab</tex>. Dersom det er 10 gutter og 5 jenter i en klasse er forhldet mellom gutter og jenter <math> \frac {10}{5} = \frac {2}{1}</tex>, man sier at forholdet mellom gutter og jenter er "to til en". Forholdet mellom jenter og gutter er "en til to".


Linje 10:		Linje 10:
	'''Eksempel 1:''' <br>		'''Eksempel 1:''' <br>
	Enkelte båtmotorer krever olje i bensinen. En spesiell motor krever blandingsforholdet 1:25. Det betyr at dersom du har en liter olje, må du blande inn 25 liter bensin for at blandingsforholdet blir riktig. Dersom du har 10 liter bensin må du blande inn		Enkelte båtmotorer krever olje i bensinen. En spesiell motor krever blandingsforholdet 1:25. Det betyr at dersom du har en liter olje, må du blande inn 25 liter bensin for at blandingsforholdet blir riktig. Dersom du har 10 liter bensin må du blande inn
	<~~tex~~> 10 liter \cdot \frac{1}{25}= 10 \cdot 0,04 liter = 0,4 liter olje</tex>		<math> 10 liter \cdot \frac{1}{25}= 10 \cdot 0,04 liter = 0,4 liter olje</tex>
	4 dl. olje for at forholdet skal bli riktig.		4 dl. olje for at forholdet skal bli riktig.

Linje 29:		Linje 29:


	Dersom vi blander etter forholdet <~~tex~~>\frac ab </tex> består blandingen av a + b deler. Stoff a vil utgjøre <~~tex~~>\frac a{a+b} </tex> av hele blandingen.		Dersom vi blander etter forholdet <math>\frac ab </tex> består blandingen av a + b deler. Stoff a vil utgjøre <math>\frac a{a+b} </tex> av hele blandingen.

	<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
Linje 37:		Linje 37:
	[[Bilde:bland1.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland1.PNG]]<br><br>

	Legg merke til at blandingen nå totalt består av 13 deler, 1 del saft + 12 deler vann, slik at mengden av ren saft i blandingen er <~~tex~~>\frac 1{13} </tex> og mengden av rent vann i blandingen er <~~tex~~>\frac {12}{13} </tex>		Legg merke til at blandingen nå totalt består av 13 deler, 1 del saft + 12 deler vann, slik at mengden av ren saft i blandingen er <math>\frac 1{13} </tex> og mengden av rent vann i blandingen er <math>\frac {12}{13} </tex>

	</blockquote>		</blockquote>
Linje 53:		Linje 53:
	En proporsjon sier at to forhold er like store. a forholder seg til b som c forholder seg til d.		En proporsjon sier at to forhold er like store. a forholder seg til b som c forholder seg til d.

	<~~tex~~>\frac ab = \frac cd </tex>		<math>\frac ab = \frac cd </tex>

	Vi kryssmultipliserer og får ad = bc.		Vi kryssmultipliserer og får ad = bc.
Linje 62:		Linje 62:
	Vi finner det ukjente på følgende måte:		Vi finner det ukjente på følgende måte:

	<~~tex~~> \frac 58 = \frac {12}{x} \Rightarrow 5x = 96 \Rightarrow x= \frac {96}5 \Rightarrow x =19,2</tex>		<math> \frac 58 = \frac {12}{x} \Rightarrow 5x = 96 \Rightarrow x= \frac {96}5 \Rightarrow x =19,2</tex>
	</blockquote>		</blockquote>

Linje 70:		Linje 70:
	Erik liker saft og vann blandet i forholdet 1:6. Hvor mye saft må tilsettes 2,4 liter vann for å få dette forholdet?		Erik liker saft og vann blandet i forholdet 1:6. Hvor mye saft må tilsettes 2,4 liter vann for å få dette forholdet?

	<~~tex~~> \frac{1}{6}= \frac {x}{2,4} \Rightarrow 6x=2,4 \Rightarrow x=0,4</tex>		<math> \frac{1}{6}= \frac {x}{2,4} \Rightarrow 6x=2,4 \Rightarrow x=0,4</tex>


Linje 106:		Linje 106:

	[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>
	a:<~~tex~~>y = 2x</tex> <br> b:<~~tex~~>y = - \frac 12x</tex> <br><br>		a:<math>y = 2x</tex> <br> b:<math>y = - \frac 12x</tex> <br><br>
	Man observerer at grafene som går gjrnnom origo ikke har konstantledd. Disse viser en proporsjonal sammenheng.		Man observerer at grafene som går gjrnnom origo ikke har konstantledd. Disse viser en proporsjonal sammenheng.
	[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>
	c:<~~tex~~>y = x - 1</tex> <br>d:<~~tex~~>y = - \frac 12x + 1</tex>		c:<math>y = x - 1</tex> <br>d:<math>y = - \frac 12x + 1</tex>

	</blockquote>		</blockquote>

Administrator: /* Omvendt Proporsjonalitet */

2011-02-01T03:21:23Z

Omvendt Proporsjonalitet

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 1. feb. 2011 kl. 03:21
Linje 139:		Linje 139:

	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

			----

			[[1T Hovedside\|Tilbake til 1T Hovedside]]<p></p>
			[[Hovedside]]
			[[Category:Algebra]][[Category:1T]][[Category:Ped]]

Administrator: /* Blandinger */

2010-07-18T09:17:58Z

Blandinger

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2010 kl. 09:17
Linje 46:		Linje 46:


	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=~~85A~~%~~2B85B~~%~~2B85C~~%~~2B85D~~%~~2B85E~~%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=952%2B953%2B954%2B955%2B956%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

	== Proporsjoner ==		== Proporsjoner ==

Administrator: /* Forhold */

2010-07-17T14:39:34Z

Forhold

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. jul. 2010 kl. 14:39
Linje 24:		Linje 24:


	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=~~85A~~%~~2B85B~~%~~2B85C~~%~~2B85D~~%~~2B85E~~%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=94D%2B94E%2B94F%2B950%2B951%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

	== Blandinger ==		== Blandinger ==

Administrator: /* Proporsjonalitet */

2009-12-23T19:27:15Z

Proporsjonalitet

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. des. 2009 kl. 19:27
Linje 107:		Linje 107:
	[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>
	a:<tex>y = 2x</tex> <br> b:<tex>y = - \frac 12x</tex> <br><br>		a:<tex>y = 2x</tex> <br> b:<tex>y = - \frac 12x</tex> <br><br>
			Man observerer at grafene som går gjrnnom origo ikke har konstantledd. Disse viser en proporsjonal sammenheng.
	[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>
	c:<tex>y = x - 1</tex> <br>d:<tex>y = - \frac 12x + 1</tex>		c:<tex>y = x - 1</tex> <br>d:<tex>y = - \frac 12x + 1</tex>

Administrator: /* Proporsjonalitet */

2009-12-23T19:25:18Z

Proporsjonalitet

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. des. 2009 kl. 19:25
Linje 106:		Linje 106:

	[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>
	a:<tex>y = 2x</tex> <br> b:<tex>y = - \frac 12x</tex> <br>		a:<tex>y = 2x</tex> <br> b:<tex>y = - \frac 12x</tex> <br><br>

	[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>
	c:<tex>y = x - 1</tex> <br>d:<tex>y = \frac 12x + 1</tex>		c:<tex>y = x - 1</tex> <br>d:<tex>y = - \frac 12x + 1</tex>

	</blockquote>		</blockquote>

Administrator: /* Proporsjonalitet */

2009-12-23T19:24:07Z

Proporsjonalitet

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. des. 2009 kl. 19:24
Linje 106:		Linje 106:

	[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>
	a:<tex>y = 2x</tex> b:<tex>y = - \frac 12x</tex> <br>		a:<tex>y = 2x</tex> <br> b:<tex>y = - \frac 12x</tex> <br>
	[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>
	c:<tex>y = x - 1</tex> d:<tex>y = ~~x -~~ 1</tex>		c:<tex>y = x - 1</tex> <br>d:<tex>y = \frac 12x + 1</tex>

	</blockquote>		</blockquote>

Administrator: /* Proporsjonalitet */

2009-12-23T19:20:27Z

Proporsjonalitet

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. des. 2009 kl. 19:20
Linje 106:		Linje 106:

	[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>
	a:<tex>y = 2x</tex> b:<tex>y = - \frac 12x</tex>		a:<tex>y = 2x</tex> b:<tex>y = - \frac 12x</tex> <br>
	[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>
			c:<tex>y = x - 1</tex> d:<tex>y = x - 1</tex>

	</blockquote>		</blockquote>

Administrator: /* Proporsjonalitet */

2009-12-23T19:18:16Z

Proporsjonalitet

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. des. 2009 kl. 19:18
Linje 106:		Linje 106:

	[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland3.PNG]]<br><br>
			a:<tex>y = 2x</tex> b:<tex>y = - \frac 12x</tex>
	[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>		[[Bilde:bland4.PNG]]<br><br>