Logaritme - Sideversjonshistorikk

Administrator på 26. nov. 2023 kl. 06:42

2023-11-26T06:42:13Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. nov. 2023 kl. 06:42
Linje 6:		Linje 6:
	Vi har følgende regneregler:		Vi har følgende regneregler:

	~~<math>~~log a^x = x \cdot log a \\		$log a^x = x \cdot log a $


	log (a \cdot b) = log a + log b \\		$log (a \cdot b) = log a + log b$


	log \frac ab = log a - log b~~</math>~~		$log \frac ab = log a - log b$

Administrator på 26. nov. 2023 kl. 06:40

2023-11-26T06:40:10Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 26. nov. 2023 kl. 06:40
Linje 6:		Linje 6:
	Vi har følgende regneregler:		Vi har følgende regneregler:

	<math>log a^x = x \cdot log a \\		<math>log a^x = x \cdot log a \\


	log (a \cdot b) = log a + log b \\		log (a \cdot b) = log a + log b \\


	log \frac ab = log a - log b</math>		log \frac ab = log a - log b</math>

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:58:57Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Linje 2:		Linje 2:

	<math>10^{log a}= a \\ log 1000 = 3 \quad fordi \quad 10^3 = 1000 \\ log 1 = 0 \quad fordi \quad 10^0 = 1 \\		<math>10^{log a}= a \\ log 1000 = 3 \quad fordi \quad 10^3 = 1000 \\ log 1 = 0 \quad fordi \quad 10^0 = 1 \\
	log 0,01 = -2 \quad fordi \quad 10^{-2} = 0,01 </~~tex~~>		log 0,01 = -2 \quad fordi \quad 10^{-2} = 0,01 </math>

	Vi har følgende regneregler:		Vi har følgende regneregler:
Linje 8:		Linje 8:
	<math>log a^x = x \cdot log a \\		<math>log a^x = x \cdot log a \\
	log (a \cdot b) = log a + log b \\		log (a \cdot b) = log a + log b \\
	log \frac ab = log a - log b</~~tex~~>		log \frac ab = log a - log b</math>


Linje 16:		Linje 16:
	ln a^x= x\cdot ln a \\		ln a^x= x\cdot ln a \\
	ln (a\cdot b) = ln a + ln b \\		ln (a\cdot b) = ln a + ln b \\
	ln \frac ab = ln a - ln b</~~tex~~>		ln \frac ab = ln a - ln b</math>

	Du finner mer under [[Logaritmer]]		Du finner mer under [[Logaritmer]]
	----		----
	[[kategori:lex]]		[[kategori:lex]]

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:57:39Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:57
Linje 1:		Linje 1:
	Logaritmen til et tall x med basis b er definert som den inverse funksjonen til bx (b opphøyd i x).En logaritme kan ha forskjellige basiser eller grunntall (større enn null og ikke lik en). Det vanligste grunntallet for en logaritme er 10 og betegnelsen er log eller lg. Dersom andre grunntall brukes er det gjerne spesifisert, for eksempel dersom grunntallet er 2 skrives det slik: log2. Logaritmer med grunntall 10 kalles den briggske logaritmen , etter matematikeren Henry Briggs. Vi har følgende definisjon:		Logaritmen til et tall x med basis b er definert som den inverse funksjonen til bx (b opphøyd i x).En logaritme kan ha forskjellige basiser eller grunntall (større enn null og ikke lik en). Det vanligste grunntallet for en logaritme er 10 og betegnelsen er log eller lg. Dersom andre grunntall brukes er det gjerne spesifisert, for eksempel dersom grunntallet er 2 skrives det slik: log2. Logaritmer med grunntall 10 kalles den briggske logaritmen , etter matematikeren Henry Briggs. Vi har følgende definisjon:

	<~~tex~~>10^{log a}= a \\ log 1000 = 3 \quad fordi \quad 10^3 = 1000 \\ log 1 = 0 \quad fordi \quad 10^0 = 1 \\		<math>10^{log a}= a \\ log 1000 = 3 \quad fordi \quad 10^3 = 1000 \\ log 1 = 0 \quad fordi \quad 10^0 = 1 \\
	log 0,01 = -2 \quad fordi \quad 10^{-2} = 0,01 </tex>		log 0,01 = -2 \quad fordi \quad 10^{-2} = 0,01 </tex>

	Vi har følgende regneregler:		Vi har følgende regneregler:

	<~~tex~~>log a^x = x \cdot log a \\		<math>log a^x = x \cdot log a \\
	log (a \cdot b) = log a + log b \\		log (a \cdot b) = log a + log b \\
	log \frac ab = log a - log b</tex>		log \frac ab = log a - log b</tex>
Linje 13:		Linje 13:
	I naturvitenskapen bruker vi ofte logaritmen til tallet e (e = 2,71828.....). Denne logaritmen kalles den naturlige logaritmen og brukes så ofte at den har fått en egen skrivemåte; ln. Vi har:		I naturvitenskapen bruker vi ofte logaritmen til tallet e (e = 2,71828.....). Denne logaritmen kalles den naturlige logaritmen og brukes så ofte at den har fått en egen skrivemåte; ln. Vi har:

	<~~tex~~>e^{ln x}= x \\		<math>e^{ln x}= x \\
	ln a^x= x\cdot ln a \\		ln a^x= x\cdot ln a \\
	ln (a\cdot b) = ln a + ln b \\		ln (a\cdot b) = ln a + ln b \\

Administrator på 10. sep. 2011 kl. 10:14

2011-09-10T10:14:15Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 10. sep. 2011 kl. 10:14
Linje 18:		Linje 18:
	ln \frac ab = ln a - ln b</tex>		ln \frac ab = ln a - ln b</tex>

			Du finner mer under [[Logaritmer]]
	----		----
	[[kategori:lex]]		[[kategori:lex]]

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 18:04

2011-07-18T18:04:26Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 18:04
Linje 18:		Linje 18:
	ln \frac ab = ln a - ln b</tex>		ln \frac ab = ln a - ln b</tex>

	~~Dersom du søker under derivasjonsregler vil du finne de som gjelder for ln og log.~~

	----		----
	[[kategori:lex]]		[[kategori:lex]]

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 18:03

2011-07-18T18:03:58Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 18:03
Linje 13:		Linje 13:
	I naturvitenskapen bruker vi ofte logaritmen til tallet e (e = 2,71828.....). Denne logaritmen kalles den naturlige logaritmen og brukes så ofte at den har fått en egen skrivemåte; ln. Vi har:		I naturvitenskapen bruker vi ofte logaritmen til tallet e (e = 2,71828.....). Denne logaritmen kalles den naturlige logaritmen og brukes så ofte at den har fått en egen skrivemåte; ln. Vi har:

	~~eln~~ x= x		<tex>e^{ln x}= x \\
			ln a^x= x\cdot ln a \\
	ln ax= ~~x·ln~~ a		ln (a\cdot b) = ln a + ln b \\
			ln \frac ab = ln a - ln b</tex>
	ln (~~a·b~~) = ln a + ln b

	ln ~~a/b~~ = ln a - ln b

	Dersom du søker under derivasjonsregler vil du finne de som gjelder for ln og log.		Dersom du søker under derivasjonsregler vil du finne de som gjelder for ln og log.

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 17:58

2011-07-18T17:58:41Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 17:58
Linje 6:		Linje 6:
	Vi har følgende regneregler:		Vi har følgende regneregler:

	<tex>log a^x = ~~x·log~~ a \\		<tex>log a^x = x \cdot log a \\
	log (~~a·b~~) = log a + log b \\		log (a \cdot b) = log a + log b \\
	log \frac ab = log a - log b</tex>		log \frac ab = log a - log b</tex>

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 17:58

2011-07-18T17:58:01Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 17:58
Linje 6:		Linje 6:
	Vi har følgende regneregler:		Vi har følgende regneregler:

	log ax = x·log a		<tex>log a^x = x·log a \\
			log (a·b) = log a + log b \\
	log (a·b) = log a + log b		log \frac ab = log a - log b</tex>

	log ~~a/b~~ = log a - log b

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 17:56

2011-07-18T17:56:38Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 17:56
Linje 1:		Linje 1:
	Logaritmen til et tall x med basis b er definert som den inverse funksjonen til bx (b opphøyd i x).En logaritme kan ha forskjellige basiser eller grunntall (større enn null og ikke lik en). Det vanligste grunntallet for en logaritme er 10 og betegnelsen er log eller lg. Dersom andre grunntall brukes er det gjerne spesifisert, for eksempel dersom grunntallet er 2 skrives det slik: log2. Logaritmer med grunntall 10 kalles den briggske logaritmen , etter matematikeren Henry Briggs. Vi har følgende definisjon:		Logaritmen til et tall x med basis b er definert som den inverse funksjonen til bx (b opphøyd i x).En logaritme kan ha forskjellige basiser eller grunntall (større enn null og ikke lik en). Det vanligste grunntallet for en logaritme er 10 og betegnelsen er log eller lg. Dersom andre grunntall brukes er det gjerne spesifisert, for eksempel dersom grunntallet er 2 skrives det slik: log2. Logaritmer med grunntall 10 kalles den briggske logaritmen , etter matematikeren Henry Briggs. Vi har følgende definisjon:

	<tex>10^{log a}= a \\		<tex>10^{log a}= a \\ log 1000 = 3 \quad fordi \quad 10^3 = 1000 \\ log 1 = 0 \quad fordi \quad 10^0 = 1 \\

	log 1000 = 3 fordi 10^3 = 1000 \\

	log 1 = 0 \quad fordi \quad 10^0 = 1 \\

	log 0,01 = -2 \quad fordi \quad 10^{-2} = 0,01 </tex>		log 0,01 = -2 \quad fordi \quad 10^{-2} = 0,01 </tex>