L’Hopitals regel - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:59:02Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:59
Linje 1:		Linje 1:
	Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som <math> \frac 00 </~~tex~~> eller <math> \frac{\infty}{\infty} </~~tex~~> .		Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som <math> \frac 00 </math> eller <math> \frac{\infty}{\infty} </math> .

	Regelen sier at dersom grensen		Regelen sier at dersom grensen

	<math> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)} </~~tex~~> eksisterer		<math> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)} </math> eksisterer


Linje 9:		Linje 9:
	så er det lik grensen		så er det lik grensen

	<math> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)} </~~tex~~>		<math> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)} </math>


Linje 17:		Linje 17:
	'''EKSEMPEL:'''		'''EKSEMPEL:'''

	<math> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ln x}{x - 1} </~~tex~~>		<math> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ln x}{x - 1} </math>

	her går både teller og nevner mot null. Vi deriverer i henhold til L'Hopitals regel:		her går både teller og nevner mot null. Vi deriverer i henhold til L'Hopitals regel:

	<math> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ \frac 1x}{1} = 1 </~~tex~~>		<math> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ \frac 1x}{1} = 1 </math>

	Av og til kan det være nødvendig å benytte regelen flere ganger for å komme fram til en løsning. Forutsetter at grensene eksisterer.		Av og til kan det være nødvendig å benytte regelen flere ganger for å komme fram til en løsning. Forutsetter at grensene eksisterer.

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:57:40Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:57
Linje 1:		Linje 1:
	Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som <~~tex~~> \frac 00 </tex> eller <~~tex~~> \frac{\infty}{\infty} </tex> .		Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som <math> \frac 00 </tex> eller <math> \frac{\infty}{\infty} </tex> .

	Regelen sier at dersom grensen		Regelen sier at dersom grensen

	<~~tex~~> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)} </tex> eksisterer		<math> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)} </tex> eksisterer


Linje 9:		Linje 9:
	så er det lik grensen		så er det lik grensen

	<~~tex~~> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)} </tex>		<math> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)} </tex>


Linje 17:		Linje 17:
	'''EKSEMPEL:'''		'''EKSEMPEL:'''

	<~~tex~~> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ln x}{x - 1} </tex>		<math> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ln x}{x - 1} </tex>

	her går både teller og nevner mot null. Vi deriverer i henhold til L'Hopitals regel:		her går både teller og nevner mot null. Vi deriverer i henhold til L'Hopitals regel:

	<~~tex~~> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ \frac 1x}{1} = 1 </tex>		<math> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ \frac 1x}{1} = 1 </tex>

	Av og til kan det være nødvendig å benytte regelen flere ganger for å komme fram til en løsning. Forutsetter at grensene eksisterer.		Av og til kan det være nødvendig å benytte regelen flere ganger for å komme fram til en løsning. Forutsetter at grensene eksisterer.

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 19:23

2011-07-18T19:23:26Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 19:23
Linje 17:		Linje 17:
	'''EKSEMPEL:'''		'''EKSEMPEL:'''

	<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{ln x}{x - 1} </tex>		<tex> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ln x}{x - 1} </tex>

	her går både teller og nevner mot null. Vi deriverer i henhold til L'Hopitals regel:		her går både teller og nevner mot null. Vi deriverer i henhold til L'Hopitals regel:

	<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{ \frac 1x}{1} = 1 </tex>		<tex> \lim_{x \rightarrow 1}\frac{ \frac 1x}{1} = 1 </tex>

	Av og til kan det være nødvendig å benytte regelen flere ganger for å komme fram til en løsning. Forutsetter at grensene eksisterer.		Av og til kan det være nødvendig å benytte regelen flere ganger for å komme fram til en løsning. Forutsetter at grensene eksisterer.

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 19:22

2011-07-18T19:22:54Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 19:22
Linje 15:		Linje 15:
	der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den deriverte til funksjonen g(x).		der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den deriverte til funksjonen g(x).

	EKSEMPEL:		'''EKSEMPEL:'''


			<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{ln x}{x - 1} </tex>

	her går både teller og nevner mot null. Vi deriverer i henhold til L'Hopitals regel:		her går både teller og nevner mot null. Vi deriverer i henhold til L'Hopitals regel:

			<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{ \frac 1x}{1} = 1 </tex>

	Av og til kan det være nødvendig å benytte regelen flere ganger for å komme fram til en løsning. Forutsetter at grensene eksisterer.		Av og til kan det være nødvendig å benytte regelen flere ganger for å komme fram til en løsning. Forutsetter at grensene eksisterer.

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 19:18

2011-07-18T19:18:42Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 19:18
Linje 3:		Linje 3:
	Regelen sier at dersom grensen		Regelen sier at dersom grensen

	<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)} </tex>		<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)} </tex> eksisterer



	så er det lik		så er det lik grensen

	<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)} </tex>		<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)} </tex>

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 19:17

2011-07-18T19:17:49Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 19:17
Linje 3:		Linje 3:
	Regelen sier at dersom grensen		Regelen sier at dersom grensen

	<tex> \lim_{x \~~rigtharrow~~ a}\~~frax~~{f(x)}{g(x)} </tex>		<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)} </tex>


Linje 9:		Linje 9:
	så er det lik		så er det lik

	<tex> \lim_{x \~~rigtharrow~~ a}\~~frax~~{f'(x)}{g'(x)} </tex>		<tex> \lim_{x \rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)} </tex>

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 19:16

2011-07-18T19:16:47Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 19:16
Linje 1:		Linje 1:
	Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som <tex> \frac 00 </tex> eller <tex> \frac{\infty}{\infty} </tex> .		Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som <tex> \frac 00 </tex> eller <tex> \frac{\infty}{\infty} </tex> .

	Regelen sier at dersom		Regelen sier at dersom grensen

			<tex> \lim_{x \rigtharrow a}\frax{f(x)}{g(x)} </tex>


Linje 7:		Linje 9:
	så er det lik		så er det lik

			<tex> \lim_{x \rigtharrow a}\frax{f'(x)}{g'(x)} </tex>



	der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den deriverte til funksjonen g(x).		der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den deriverte til funksjonen g(x).

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 19:13

2011-07-18T19:13:53Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 19:13
Linje 1:		Linje 1:
	Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som <tex> \frac 00 </tex> eller <tex> \frac{\~~inf~~}{\~~inf~~} </tex> .		Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som <tex> \frac 00 </tex> eller <tex> \frac{\infty}{\infty} </tex> .

	Regelen sier at dersom		Regelen sier at dersom

Administrator på 18. jul. 2011 kl. 19:11

2011-07-18T19:11:56Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. jul. 2011 kl. 19:11
Linje 1:		Linje 1:
	Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som eller .		Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som <tex> \frac 00 </tex> eller <tex> \frac{\inf}{\inf} </tex> .

	Regelen sier at dersom		Regelen sier at dersom

Administrator: Ny side: Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som eller . Regelen sier at dersom så er det lik der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den d...

2011-07-16T06:48:01Z

Ny side: Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som eller . Regelen sier at dersom så er det lik der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den d...

Ny side

Regelen brukes til å finne grenseverdien av ubestemte uttrykk som eller .

Regelen sier at dersom

så er det lik

der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den deriverte til funksjonen g(x).

EKSEMPEL:

her går både teller og nevner mot null. Vi deriverer i henhold til L'Hopitals regel:

Av og til kan det være nødvendig å benytte regelen flere ganger for å komme fram til en løsning. Forutsetter at grensene eksisterer.

----
[[kategori:lex]]