Løsning del 2 utrinn Vår 13 - Sideversjonshistorikk

KristofferUlv: /* Oppgave 9 */ Skrev om oppgaven, var skrevet litt vanskelig

2017-06-24T16:31:46Z

Oppgave 9: Skrev om oppgaven, var skrevet litt vanskelig

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. jun. 2017 kl. 16:31
Linje 79:		Linje 79:
	==Oppgave 9==		==Oppgave 9==

	~~Areal av halvsirkelen ACEA: $A_{ACEA} = \frac 12 \pi \cdot (\frac{\sqrt {50}}{2}~~)~~^2 = \pi \frac{50}{8}$~~		'''a)'''

	~~Arealet~~ av ~~halvsirkelen ABCA~~: ~~$A_{ABCA} = \frac 12 \pi \cdot 25 = \pi \frac{25}{2}$~~		Areal av halvsirkel AEC:

			$\frac 12 \pi \cdot (\frac{\sqrt{50}}{2})^2 = \pi \frac{50}{8} = 19,625$

	~~$ \frac{A_{ACEA}}{A_{ABCA}} = \frac{ \pi \frac {50}{8}}{\pi \frac{25}{2}} = \frac 12 $~~		'''b)'''

	~~Ved inspeksjon ser man at kvadratet AFBC er halvparten~~ av ~~AGHB, fordi trekanten ABC kan flyttes til HBF. Det lille kvadratet dekker da halvparten av det store. Diagonalen AH.~~		Areal av halvsirkel ACB:

	~~Ver regning finner man at arealet~~ av ~~AGHB er 100. Sidekantene i~~ AFBC er$\sqrt{50}$~~, så arealet er 50, dvs forholdet~~ mellom ~~arealet av~~ det lille og det store ~~kvadratet er~~ $\frac{50}{100} = \frac 12$~~, altså det samme som~~ mellom halvsirklene ~~over~~.		$\frac 12 \pi \cdot 5^2 = \pi \frac{25}{2}$

			Ser først på forholdet mellom den lille og den store halvsirkelen

			$\frac{\text{AEC}}{\text{ACB}} = \frac{\pi \frac{50}{8}}{ \pi \frac{25}{2}} = \frac 12 $

			Areal av kvadrat AFBC:

			$\sqrt{50}^2 = 50$

			Areal av kvadrat AGHB:

			$10^2 = 100$

			Forholdet mellom det lille kvadratet og det store,

			$\frac{50}{100} = \frac 12$

			er likt forholdet mellom halvsirklene.

	==Oppgave 10==		==Oppgave 10==

2017-06-24T16:09:54Z

Fjerner revisjon 19830 av KristofferUlv (diskusjon)

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. jun. 2017 kl. 16:09
Linje 75:		Linje 75:
	Lengden av den blå linjen:		Lengden av den blå linjen:

	<Math>O = AEC_{sirk} + CB_{sirk} + BH + HG + GA \\ O = \pi \sqrt{50} cm + \frac{2 \pi \cdot 5}{4} cm +10cm +10cm +10cm \\ O = ( \sqrt{50}\pi + \frac 52 \pi +30)cm \\ O = 60 cm</Math>		<Math>O = AEC_{sirk} + CB_{sirk} + BH + HG + GA \\ O = 2 \pi \frac{\sqrt{50}}{4} cm + \frac{2 \pi \cdot 5}{4} cm +10cm +10cm +10cm \\ O = ( \frac{\sqrt{50}\pi}2 + \frac 52 \pi +30)cm \\ O = 48,96 cm</Math>

	==Oppgave 9==		==Oppgave 9==

2017-06-24T16:05:14Z

Oppgave 8: Feil for halvsirkelen

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. jun. 2017 kl. 16:05
Linje 75:		Linje 75:
	Lengden av den blå linjen:		Lengden av den blå linjen:

	<Math>O = AEC_{sirk} + CB_{sirk} + BH + HG + GA \\ O = 2 \pi ~~\frac{~~\sqrt{50~~}}{4~~} cm + \frac{2 \pi \cdot 5}{4} cm +10cm +10cm +10cm \\ O = ( ~~\frac{~~\sqrt{50}\pi}2 + \frac 52 \pi +30)cm \\ O = ~~48,96~~ cm</Math>		<Math>O = AEC_{sirk} + CB_{sirk} + BH + HG + GA \\ O = \pi \sqrt{50} cm + \frac{2 \pi \cdot 5}{4} cm +10cm +10cm +10cm \\ O = ( \sqrt{50}\pi + \frac 52 \pi +30)cm \\ O = 60 cm</Math>

	==Oppgave 9==		==Oppgave 9==

2017-06-24T15:58:06Z

Oppgave 7: La til alternativt svar

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. jun. 2017 kl. 15:58
Linje 63:		Linje 63:
	a)		a)

	Trekant AOC er likebeint der siden AO = OC = 5,0 cm, fordi vinkel A og C begge er 45 grader. Trekanten er rettvinklet og man kan bruke Pytagoras:		Trekant AOC er likebeint der siden AO = OC = 5,0 cm, fordi vinkel A og C begge er 45 grader, kan også se at OC = 5,0 cm ved å legge merke til at den er radien i sirkelen. Trekanten er rettvinklet og man kan bruke Pytagoras:

	<Math>(AC)^2 = (5cm)^2 + (5cm)^2 \\ AC = \sqrt{50} cm</Math>		<Math>(AC)^2 = (5cm)^2 + (5cm)^2 \\ AC = \sqrt{50} cm</Math>
Linje 69:		Linje 69:
	b)		b)

	Arealet til halvsirkelen ABC: <Math>A = \frac{\pi r^2}{2} = \frac{25\pi cm^2}{2} = 12,5 \pi cm^2 =39,3 cm^2</Math>		Arealet til halvsirkelen ABC: <Math>A = \frac{\pi r^2}{2} = \frac{25\pi cm^2}{2} = 12,5 \pi cm^2 =39,25 cm^2</Math>

	==Oppgave 8==		==Oppgave 8==

2017-06-24T15:54:27Z

Oppgave 6: La til hvordan man skriver funksjonen i GeoGebra

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. jun. 2017 kl. 15:54
Linje 47:		Linje 47:
	<Math>h(x) = -0,05x^2+x+2 \\ h(10) = -0,05 \cdot 100 + 10 + 2 = -5 +10 + 2 =7</Math> ,		<Math>h(x) = -0,05x^2+x+2 \\ h(10) = -0,05 \cdot 100 + 10 + 2 = -5 +10 + 2 =7</Math> ,

	dvs. syv meter over bakken etter ti meter fra ~~rampe en~~.		dvs. syv meter over bakken etter ti meter fra Rampe 1.

	b)		b)

	[[Bilde:u-trinn-6-b-2013.PNG]]		[[Bilde:u-trinn-6-b-2013.PNG]]

			Brukte kommandoen Funksjon[<Funksjon>,<Start>,<Slutt>] for å tegne grafen for x-verdier mellom 0 og 20.

	c)		c)

	Motorsykkelen er 4 meter over bakken to steder, etter 2,25 meter på vei opp, og etter 17,75 meter på vei ned, målt fra ~~rampe en~~.		Motorsykkelen er 4 meter over bakken to steder, etter 2,25 meter på vei opp, og etter 17,75 meter på vei ned, målt fra Rampe 1. Se bilde i b).

	==Oppgave 7==		==Oppgave 7==

2017-06-24T15:48:18Z

c): Flyttet fra b)

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. jun. 2017 kl. 15:48
Linje 38:		Linje 38:
	===c)===		===c)===
	[[Bilde:u-trinn-v2013-25c.PNG]]		[[Bilde:u-trinn-v2013-25c.PNG]]

			Hun kan spare 1100 kr - 825kr = 275 kr ved å velge dette lånet.

	==Oppgave 6==		==Oppgave 6==

2017-06-24T15:47:50Z

b): Skrevet i feil oppgave

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. jun. 2017 kl. 15:47
Linje 35:		Linje 35:

	Rødt markerer rente og blått avdrag.		Rødt markerer rente og blått avdrag.


	~~Hun kan spare 1100 kr - 825kr = 275 kr ved å velge dette lånet.~~

	===c)===		===c)===

2017-06-24T15:47:16Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. jun. 2017 kl. 15:47
Linje 34:		Linje 34:
	[[Bilde:u-trinn-v2013-25b.PNG]]		[[Bilde:u-trinn-v2013-25b.PNG]]

	Rødt ~~markerere~~ rente og blått avdrag.		Rødt markerer rente og blått avdrag.


	Hun kan spare 1100 kr - 825kr = 275 kr. ved å velge dette lånet.		Hun kan spare 1100 kr - 825kr = 275 kr ved å velge dette lånet.

	===c)===		===c)===

2017-06-24T15:43:47Z

Oppgave 4: Brukt feil tall

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. jun. 2017 kl. 15:43
Linje 24:		Linje 24:
	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

	<Math>V= \frac{\pi \cdot h}{3} (R^2 + r \cdot R + r^2) = \frac{8\pi}{3} (3,3^2+2,2 \cdot 3,3 + 2,2^2) cm^3 = ~~192~~,6 cm^3 \approx 2dl</Math>		<Math>V= \frac{\pi \cdot h}{3} (R^2 + r \cdot R + r^2) = \frac{8\pi}{3} (3,3^2+2,3 \cdot 3,3 + 2,3^2) cm^3 = 199,1 cm^3 \approx 2dl</Math>

	==Oppgave 5==		==Oppgave 5==

2016-02-23T04:51:13Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. feb. 2016 kl. 04:51
Linje 35:		Linje 35:

	Rødt markerere rente og blått avdrag.		Rødt markerere rente og blått avdrag.


			Hun kan spare 1100 kr - 825kr = 275 kr. ved å velge dette lånet.

	===c)===		===c)===