Løsning del 2 utrinn Vår 10 - Sideversjonshistorikk

Administrator: /* Oppgave 1 */

2014-03-08T09:31:49Z

Oppgave 1

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. mar. 2014 kl. 09:31
Linje 7:		Linje 7:

	b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = 1796 kr<p></p>		b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = 1796 kr<p></p>
	Avslaget blir da ~~166kr~~. Rabatten i prosent blir ~~<math>~~ \frac{196}{1796}\cdot 100~~</tex >~~% = 10,9%<p></p>		Avslaget blir da 196kr. Rabatten i prosent blir $ \frac{196}{1796}\cdot 100 $% = 10,9%<p></p>

	c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <math>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</math>mulige kombinasjoner.<p></p>		c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <math>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</math>mulige kombinasjoner.<p></p>

Administrator: /* Oppgave 1 */

2014-03-08T09:30:43Z

Oppgave 1

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. mar. 2014 kl. 09:30
Linje 6:		Linje 6:
	Mobil + headset som koster 899kr + 598 kr = 1497kr<p></p>		Mobil + headset som koster 899kr + 598 kr = 1497kr<p></p>

	b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = ~~1766~~ kr<p></p>		b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = 1796 kr<p></p>
	Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <math> \frac{~~166~~}{~~1766~~}\cdot 100</tex >% = 9,4%<p></p>		Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <math> \frac{196}{1796}\cdot 100</tex >% = 10,9%<p></p>

	c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <math>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</math>mulige kombinasjoner.<p></p>		c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <math>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</math>mulige kombinasjoner.<p></p>

Administrator: /* Oppgave 1 */

2014-03-08T09:16:24Z

Oppgave 1

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. mar. 2014 kl. 09:16
Linje 5:		Linje 5:
	<p></p>899kr + 249kr + 399kr = 1547kr eller <p></p>		<p></p>899kr + 249kr + 399kr = 1547kr eller <p></p>
	Mobil + headset som koster 899kr + 598 kr = 1497kr<p></p>		Mobil + headset som koster 899kr + 598 kr = 1497kr<p></p>

	b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = 1766 kr<p></p>		b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = 1766 kr<p></p>
	Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <math> \frac{166}{1766}\cdot 100</tex >% = 9,4%<p></p>		Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <math> \frac{166}{1766}\cdot 100</tex >% = 9,4%<p></p>

	c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <math>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</math>mulige kombinasjoner.<p></p>		c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <math>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</math>mulige kombinasjoner.<p></p>

	d) Dersom begge skal kjøpe mobilvesker med feil må Maria trekke en med feil. Sannsynligheten for at det skjer er <math> \frac{2}{15}</math>.Så må Terese velge den andre med feil. Det er nå 14 vesker igjen, en med feil. Sannsynligheten for at Terese velger en feilvare er da <math> \frac{1}{14}</math>.		d) Dersom begge skal kjøpe mobilvesker med feil må Maria trekke en med feil. Sannsynligheten for at det skjer er <math> \frac{2}{15}</math>.Så må Terese velge den andre med feil. Det er nå 14 vesker igjen, en med feil. Sannsynligheten for at Terese velger en feilvare er da <math> \frac{1}{14}</math>.
	<p></p>		<p></p>

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:59:02Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:59
Linje 8:		Linje 8:
	Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <math> \frac{166}{1766}\cdot 100</tex >% = 9,4%<p></p>		Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <math> \frac{166}{1766}\cdot 100</tex >% = 9,4%<p></p>

	c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <math>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</~~tex~~>mulige kombinasjoner.<p></p>		c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <math>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</math>mulige kombinasjoner.<p></p>
	d) Dersom begge skal kjøpe mobilvesker med feil må Maria trekke en med feil. Sannsynligheten for at det skjer er <math> \frac{2}{15}</~~tex~~>.Så må Terese velge den andre med feil. Det er nå 14 vesker igjen, en med feil. Sannsynligheten for at Terese velger en feilvare er da <math> \frac{1}{14}</~~tex~~>.		d) Dersom begge skal kjøpe mobilvesker med feil må Maria trekke en med feil. Sannsynligheten for at det skjer er <math> \frac{2}{15}</math>.Så må Terese velge den andre med feil. Det er nå 14 vesker igjen, en med feil. Sannsynligheten for at Terese velger en feilvare er da <math> \frac{1}{14}</math>.
	<p></p>		<p></p>
	Sannsynligheten for at begge velger feilvare blir da <math>\frac{2}{15} \cdot \frac{1}{14} = \frac{1}{105}</~~tex~~>, eller 0.95%.		Sannsynligheten for at begge velger feilvare blir da <math>\frac{2}{15} \cdot \frac{1}{14} = \frac{1}{105}</math>, eller 0.95%.

	== Oppgave 2 ==		== Oppgave 2 ==
	a) På min figur er diagonalen 3,9 cm lang. Siden målestokken er 1:2 betyr det at diagonalen i virkeligheten er 7,8 cm.		a) På min figur er diagonalen 3,9 cm lang. Siden målestokken er 1:2 betyr det at diagonalen i virkeligheten er 7,8 cm.
	<p></p>		<p></p>
	b) Omgjort til tommer blir det <math> \frac{7,8}{2,54}tommer = 3,1 tommer</~~tex~~>		b) Omgjort til tommer blir det <math> \frac{7,8}{2,54}tommer = 3,1 tommer</math>
	<p></p>		<p></p>
	c) Skjermen er kvadratisk. Diagonalen er 2,5 tommer = 6,35 cm.<p></p>		c) Skjermen er kvadratisk. Diagonalen er 2,5 tommer = 6,35 cm.<p></p>
	Pytagoras gir oss:<p></p>		Pytagoras gir oss:<p></p>
	<math>(6,35cm)^2 = x^2 + x^2 \\40,32cm^2 =2x^2 \\x^2 = 20,2cm^2 </~~tex~~><p></p>		<math>(6,35cm)^2 = x^2 + x^2 \\40,32cm^2 =2x^2 \\x^2 = 20,2cm^2 </math><p></p>
	Arealet av skjermen er 20,2 kvadratcentimeter.		Arealet av skjermen er 20,2 kvadratcentimeter.

Linje 37:		Linje 37:
	250 min : kr 0,92 <p></p>		250 min : kr 0,92 <p></p>
	350 min : kr 0,65 <p></p>		350 min : kr 0,65 <p></p>
	f) Kostnad per ringeminutt er lik 229kr delt på antall ringeminutter. Dersom kostnaden per ringeminutt er y og antall ringeminutter x er sammenhengen: <math>y = \frac {229}{x}</~~tex~~> Dersom y skal være 0,79 kroner løser man likningen:<p></p>		f) Kostnad per ringeminutt er lik 229kr delt på antall ringeminutter. Dersom kostnaden per ringeminutt er y og antall ringeminutter x er sammenhengen: <math>y = \frac {229}{x}</math> Dersom y skal være 0,79 kroner løser man likningen:<p></p>
	<math>y = \frac {229}{x} \\		<math>y = \frac {229}{x} \\
	0,79 = \frac {229}{x} \\		0,79 = \frac {229}{x} \\
	0,79x = 229 \\		0,79x = 229 \\
	x= \frac{229}{0,79}		x= \frac{229}{0,79}
	x=290 </~~tex~~><p></p>		x=290 </math><p></p>
	Hun må ringe 290 minutter for at kostnaden per ringeminutt skal bli 0,79 kr.		Hun må ringe 290 minutter for at kostnaden per ringeminutt skal bli 0,79 kr.

Linje 50:		Linje 50:
	[[Bilde:4a2010.png]]<p></p>		[[Bilde:4a2010.png]]<p></p>
	b)<p></p>		b)<p></p>
	<math> Gjennomsnitt = \frac {254,5+220,9+208,3+204,7+205,4+223,2}{6}= 219,5</~~tex~~><p></p>		<math> Gjennomsnitt = \frac {254,5+220,9+208,3+204,7+205,4+223,2}{6}= 219,5</math><p></p>
	c) <p></p>[[Bilde:4c2010.png]]<p></p>		c) <p></p>[[Bilde:4c2010.png]]<p></p>
	d) June vil spare på å bytte leverandør. Dersom hun mener hun hun vil ringe mere i fremtiden bør hun velge fastpris.<p></p>		d) June vil spare på å bytte leverandør. Dersom hun mener hun hun vil ringe mere i fremtiden bør hun velge fastpris.<p></p>
Linje 67:		Linje 67:
	b) <p></p>		b) <p></p>

	<math> \frac{x}{5,4cm}=1,618 \\ x = 8,7cm</~~tex~~> <p></p>		<math> \frac{x}{5,4cm}=1,618 \\ x = 8,7cm</math> <p></p>
	Kredittkortet har en lengde på ca 8,7cm.		Kredittkortet har en lengde på ca 8,7cm.

Linje 84:		Linje 84:

	[[Bilde:7b2010.png]]<p></p>		[[Bilde:7b2010.png]]<p></p>
	Man bruker Pytagoras på trekanten EBC. Man vet at EB = 1 og BC = 2. Da blir <math> EC = \sqrt{5}</~~tex~~>. Det betyr også at lengden <math> EF = \sqrt{5}</~~tex~~>.		Man bruker Pytagoras på trekanten EBC. Man vet at EB = 1 og BC = 2. Da blir <math> EC = \sqrt{5}</math>. Det betyr også at lengden <math> EF = \sqrt{5}</math>.
	<p></p>		<p></p>
	Man får: <math> \frac{AF}{AD} = \frac{AE + EF}{AD} = \frac {1 + \sqrt{5}}{2}</~~tex~~><p>		Man får: <math> \frac{AF}{AD} = \frac{AE + EF}{AD} = \frac {1 + \sqrt{5}}{2}</math><p>
	Hvilket skulle vises.		Hvilket skulle vises.

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:57:40Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:57
Linje 6:		Linje 6:
	Mobil + headset som koster 899kr + 598 kr = 1497kr<p></p>		Mobil + headset som koster 899kr + 598 kr = 1497kr<p></p>
	b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = 1766 kr<p></p>		b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = 1766 kr<p></p>
	Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <~~tex~~> \frac{166}{1766}\cdot 100</tex >% = 9,4%<p></p>		Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <math> \frac{166}{1766}\cdot 100</tex >% = 9,4%<p></p>

	c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <~~tex~~>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</tex>mulige kombinasjoner.<p></p>		c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <math>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</tex>mulige kombinasjoner.<p></p>
	d) Dersom begge skal kjøpe mobilvesker med feil må Maria trekke en med feil. Sannsynligheten for at det skjer er <~~tex~~> \frac{2}{15}</tex>.Så må Terese velge den andre med feil. Det er nå 14 vesker igjen, en med feil. Sannsynligheten for at Terese velger en feilvare er da <~~tex~~> \frac{1}{14}</tex>.		d) Dersom begge skal kjøpe mobilvesker med feil må Maria trekke en med feil. Sannsynligheten for at det skjer er <math> \frac{2}{15}</tex>.Så må Terese velge den andre med feil. Det er nå 14 vesker igjen, en med feil. Sannsynligheten for at Terese velger en feilvare er da <math> \frac{1}{14}</tex>.
	<p></p>		<p></p>
	Sannsynligheten for at begge velger feilvare blir da <~~tex~~>\frac{2}{15} \cdot \frac{1}{14} = \frac{1}{105}</tex>, eller 0.95%.		Sannsynligheten for at begge velger feilvare blir da <math>\frac{2}{15} \cdot \frac{1}{14} = \frac{1}{105}</tex>, eller 0.95%.

	== Oppgave 2 ==		== Oppgave 2 ==
	a) På min figur er diagonalen 3,9 cm lang. Siden målestokken er 1:2 betyr det at diagonalen i virkeligheten er 7,8 cm.		a) På min figur er diagonalen 3,9 cm lang. Siden målestokken er 1:2 betyr det at diagonalen i virkeligheten er 7,8 cm.
	<p></p>		<p></p>
	b) Omgjort til tommer blir det <~~tex~~> \frac{7,8}{2,54}tommer = 3,1 tommer</tex>		b) Omgjort til tommer blir det <math> \frac{7,8}{2,54}tommer = 3,1 tommer</tex>
	<p></p>		<p></p>
	c) Skjermen er kvadratisk. Diagonalen er 2,5 tommer = 6,35 cm.<p></p>		c) Skjermen er kvadratisk. Diagonalen er 2,5 tommer = 6,35 cm.<p></p>
	Pytagoras gir oss:<p></p>		Pytagoras gir oss:<p></p>
	<~~tex~~>(6,35cm)^2 = x^2 + x^2 \\40,32cm^2 =2x^2 \\x^2 = 20,2cm^2 </tex><p></p>		<math>(6,35cm)^2 = x^2 + x^2 \\40,32cm^2 =2x^2 \\x^2 = 20,2cm^2 </tex><p></p>
	Arealet av skjermen er 20,2 kvadratcentimeter.		Arealet av skjermen er 20,2 kvadratcentimeter.

Linje 37:		Linje 37:
	250 min : kr 0,92 <p></p>		250 min : kr 0,92 <p></p>
	350 min : kr 0,65 <p></p>		350 min : kr 0,65 <p></p>
	f) Kostnad per ringeminutt er lik 229kr delt på antall ringeminutter. Dersom kostnaden per ringeminutt er y og antall ringeminutter x er sammenhengen: <~~tex~~>y = \frac {229}{x}</tex> Dersom y skal være 0,79 kroner løser man likningen:<p></p>		f) Kostnad per ringeminutt er lik 229kr delt på antall ringeminutter. Dersom kostnaden per ringeminutt er y og antall ringeminutter x er sammenhengen: <math>y = \frac {229}{x}</tex> Dersom y skal være 0,79 kroner løser man likningen:<p></p>
	<~~tex~~>y = \frac {229}{x} \\		<math>y = \frac {229}{x} \\
	0,79 = \frac {229}{x} \\		0,79 = \frac {229}{x} \\
	0,79x = 229 \\		0,79x = 229 \\
Linje 50:		Linje 50:
	[[Bilde:4a2010.png]]<p></p>		[[Bilde:4a2010.png]]<p></p>
	b)<p></p>		b)<p></p>
	<~~tex~~> Gjennomsnitt = \frac {254,5+220,9+208,3+204,7+205,4+223,2}{6}= 219,5</tex><p></p>		<math> Gjennomsnitt = \frac {254,5+220,9+208,3+204,7+205,4+223,2}{6}= 219,5</tex><p></p>
	c) <p></p>[[Bilde:4c2010.png]]<p></p>		c) <p></p>[[Bilde:4c2010.png]]<p></p>
	d) June vil spare på å bytte leverandør. Dersom hun mener hun hun vil ringe mere i fremtiden bør hun velge fastpris.<p></p>		d) June vil spare på å bytte leverandør. Dersom hun mener hun hun vil ringe mere i fremtiden bør hun velge fastpris.<p></p>
Linje 67:		Linje 67:
	b) <p></p>		b) <p></p>

	<~~tex~~> \frac{x}{5,4cm}=1,618 \\ x = 8,7cm</tex> <p></p>		<math> \frac{x}{5,4cm}=1,618 \\ x = 8,7cm</tex> <p></p>
	Kredittkortet har en lengde på ca 8,7cm.		Kredittkortet har en lengde på ca 8,7cm.

Linje 84:		Linje 84:

	[[Bilde:7b2010.png]]<p></p>		[[Bilde:7b2010.png]]<p></p>
	Man bruker Pytagoras på trekanten EBC. Man vet at EB = 1 og BC = 2. Da blir <~~tex~~> EC = \sqrt{5}</tex>. Det betyr også at lengden <~~tex~~> EF = \sqrt{5}</tex>.		Man bruker Pytagoras på trekanten EBC. Man vet at EB = 1 og BC = 2. Da blir <math> EC = \sqrt{5}</tex>. Det betyr også at lengden <math> EF = \sqrt{5}</tex>.
	<p></p>		<p></p>
	Man får: <~~tex~~> \frac{AF}{AD} = \frac{AE + EF}{AD} = \frac {1 + \sqrt{5}}{2}</tex><p>		Man får: <math> \frac{AF}{AD} = \frac{AE + EF}{AD} = \frac {1 + \sqrt{5}}{2}</tex><p>
	Hvilket skulle vises.		Hvilket skulle vises.

Administrator: /* Oppgave 4 */

2011-04-22T04:29:44Z

Oppgave 4

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2011 kl. 04:29
Linje 52:		Linje 52:
	<tex> Gjennomsnitt = \frac {254,5+220,9+208,3+204,7+205,4+223,2}{6}= 219,5</tex><p></p>		<tex> Gjennomsnitt = \frac {254,5+220,9+208,3+204,7+205,4+223,2}{6}= 219,5</tex><p></p>
	c) <p></p>[[Bilde:4c2010.png]]<p></p>		c) <p></p>[[Bilde:4c2010.png]]<p></p>
	d) June vil spare på å bytte ~~levrandør~~. Dersom hun mener hun hun vil ringe mere i fremtiden bør hun velge fastpris.<p></p>		d) June vil spare på å bytte leverandør. Dersom hun mener hun hun vil ringe mere i fremtiden bør hun velge fastpris.<p></p>
	Hanna bør også vurdere å bytte ~~abonement~~, med mindre hun har plane om å ringe mye mer i fremtiden enn det hun gjør nå.		Hanna bør også vurdere å bytte abonnement, med mindre hun har plane om å ringe mye mer i fremtiden enn det hun gjør nå.

	== Oppgave 5 ==		== Oppgave 5 ==

Administrator: /* Oppgave 7 */

2011-04-22T04:28:31Z

Oppgave 7

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2011 kl. 04:28
Linje 84:		Linje 84:

	[[Bilde:7b2010.png]]<p></p>		[[Bilde:7b2010.png]]<p></p>
	Man bruker Pytagoras på trekanten EBC. Man vet at EB = 1 og BC = 2. Da blir <tex> EC = \sqrt{5}</tex>. Det ~~bety~~ også at lengden <tex> EF = \sqrt{5}</tex>.		Man bruker Pytagoras på trekanten EBC. Man vet at EB = 1 og BC = 2. Da blir <tex> EC = \sqrt{5}</tex>. Det betyr også at lengden <tex> EF = \sqrt{5}</tex>.
	<p></p>		<p></p>
	Man får: <tex> \frac{AF}{AD} = \frac{AE + EF}{AD} = \frac {1 + \sqrt{5}}{2}</tex><p>		Man får: <tex> \frac{AF}{AD} = \frac{AE + EF}{AD} = \frac {1 + \sqrt{5}}{2}</tex><p>
	Hvilket skulle vises.		Hvilket skulle vises.

Administrator: /* Oppgave 3 */

2011-04-22T04:27:08Z

Oppgave 3

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2011 kl. 04:27
Linje 26:		Linje 26:
	a) Han har "Snakkis"<p></p>		a) Han har "Snakkis"<p></p>
	b)<p></p>		b)<p></p>
	1) Det koster 0,99 kr per minutt, og x er antall ringeminutter. Kostnaden blir da 0,99 ganger x pluss ~~fasprisen~~ som er kr 49.<p></p>		1) Det koster 0,99 kr per minutt, og x er antall ringeminutter. Kostnaden blir da 0,99 ganger x pluss fastprisen som er kr 49.<p></p>
	2) y = 0,29x + 139 <p></p>		2) y = 0,29x + 139 <p></p>
	c)<p></p>		c)<p></p>

Administrator: /* Oppgave 2 */

2011-04-22T04:26:12Z

Oppgave 2

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2011 kl. 04:26
Linje 21:		Linje 21:
	Pytagoras gir oss:<p></p>		Pytagoras gir oss:<p></p>
	<tex>(6,35cm)^2 = x^2 + x^2 \\40,32cm^2 =2x^2 \\x^2 = 20,2cm^2 </tex><p></p>		<tex>(6,35cm)^2 = x^2 + x^2 \\40,32cm^2 =2x^2 \\x^2 = 20,2cm^2 </tex><p></p>
	Arealet av skjermen er 20,2 ~~kvadratsentimeter~~.		Arealet av skjermen er 20,2 kvadratcentimeter.

	== Oppgave 3 ==		== Oppgave 3 ==

Administrator: /* Oppgave 2 */

2011-04-22T04:25:10Z

Oppgave 2

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. apr. 2011 kl. 04:25
Linje 14:		Linje 14:

	== Oppgave 2 ==		== Oppgave 2 ==
	a) På min figur er diagonalen 3,9 cm lang.Siden målestokken er 1:2 betyr det at diagonalen i virkeligheten er 7,8 cm.		a) På min figur er diagonalen 3,9 cm lang. Siden målestokken er 1:2 betyr det at diagonalen i virkeligheten er 7,8 cm.
	<p></p>		<p></p>
	b) Omgjort til tommer blir det <tex> \frac{7,8}{2,54}tommer = 3,1 tommer</tex>		b) Omgjort til tommer blir det <tex> \frac{7,8}{2,54}tommer = 3,1 tommer</tex>