Løsning del 1 utrinn Vår 18 - Sideversjonshistorikk

KristofferUlv: /* Oppgave 19 */

2018-09-05T17:14:02Z

Oppgave 19

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. sep. 2018 kl. 17:14
Linje 219:		Linje 219:
	==Oppgave 19==		==Oppgave 19==

	Sylinder: $V_{sylinder} = \pi r^2h = 2 \pi r^3$		Sylinder: $V_{sylinder} = \pi r^2h =\pi r^2 (2r)= 2 \pi r^3$

	Kule: $V_{kule} = \frac 43 \pi r^3$		Kule: $V_{kule} = \frac 43 \pi r^3$

	Kjegle: $V_{kjegle} = \frac{\pi r^2h}{3} = \frac 23 \pi r^3$		Kjegle: $V_{kjegle} = \frac{\pi r^2h}{3} = \frac{\pi r^2 (2r)}{3} = \frac 23 \pi r^3$

	$V_{kule} + V_{kjegle} = \frac 43 \pi r^3 + \frac 23 \pi r^3 = \frac 63 \pi r^3 =2 \pi r^3= V_{sylinder}$		$V_{kule} + V_{kjegle} = \frac 43 \pi r^3 + \frac 23 \pi r^3 = \frac 63 \pi r^3 =2 \pi r^3= V_{sylinder}$

2018-09-05T17:10:01Z

2018-09-05T17:06:04Z

Oppgave 16: La til innsettningsmetoden

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. sep. 2018 kl. 17:06
Linje 140:		Linje 140:

	==Oppgave 16==		==Oppgave 16==
			Vi kan løse denne oppgaven på to måter, addisjonsmetoden og innsettingsmetoden. Uavhengig av metode, setter vi opp likningssystemet først.

	Pris ball : x		Pris ball : x
Linje 146:		Linje 147:

	<math> \left[ \begin{align}2x+y=2100 \\ 3x + y = 3000 \end{align}\right] </math>		<math> \left[ \begin{align}2x+y=2100 \\ 3x + y = 3000 \end{align}\right] </math>

			Addisjonsmetoden:

	Ganger den første likningen med minus en og legger likningene sammen.		Ganger den første likningen med minus en og legger likningene sammen.
Linje 153:		Linje 156:
	x= 900		x= 900

	Setter inn i likning en og finner at y= 300.		Setter inn i likningen og finner at y= 300.

			Buksen koster 300 kroner og ballen koster 900 kroner.

			Innsettingsmetoden:

			Løser for y i første likning:

			<math> \left[ \begin{align}y=2100 -2x \\ 3x + y = 3000 \end{align}\right] </math>

			Setter så inn for y i andre likning:

			<math> \left[ \begin{align}y=2100-2x \\ 3x + (2100-2x) = 3000 \end{align}\right] </math>

			<math> \left[ \begin{align}y=2100-2x \\ x = 3000 - 2100 \end{align}\right] </math>

			x = 900.

			Setter inn i første likning og finner at y=300.

	~~Buksa~~ koster 300 kroner og ballen koster 900 kroner.		Buksen koster 300 kroner og ballen koster 900 kroner.

	==Oppgave 17==		==Oppgave 17==

2018-09-05T16:50:08Z

Oppgave 8

2018-09-05T16:43:51Z

b): mellomregning

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. sep. 2018 kl. 16:43
Linje 11:		Linje 11:
	==b)==		==b)==

	3 km på 20 minutter. 20 minutter er $ \frac 13$ time: $v = \frac st = \frac{3km}{\frac13 time} = 9 $ km /t		3 km på 20 minutter. 20 minutter er $ \frac 13$ time: $v = \frac st = \frac{3km}{\frac13 time} = 3 km \cdot \frac 31 time= 9 $ km /t

	Gjennomsnittsfarten er 9 km/h.		Gjennomsnittsfarten er 9 km/h.

2018-05-19T10:20:03Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. mai 2018 kl. 10:20
Linje 194:		Linje 194:
	Deler opp den sammensatte figuren i en trekant og to rektangler:		Deler opp den sammensatte figuren i en trekant og to rektangler:

	$A = \frac{3m \cdot 4m}{2} + 10m \cdot 2 m + 4m \cdot 3 m =$		$A = \frac{3m \cdot 4m}{2} + 10m \cdot 2 m + 4m \cdot 3 m \\ A = 6m^2 + 20m^2 + 12m^2 \\ A = 38m^2$

	==Oppgave 19==		==Oppgave 19==

2018-05-19T10:10:56Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. mai 2018 kl. 10:10
Linje 190:		Linje 190:

	==c)==		==c)==


			Deler opp den sammensatte figuren i en trekant og to rektangler:

			$A = \frac{3m \cdot 4m}{2} + 10m \cdot 2 m + 4m \cdot 3 m =$

	==Oppgave 19==		==Oppgave 19==

2018-05-19T10:06:04Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. mai 2018 kl. 10:06
Linje 184:		Linje 184:
	==b)==		==b)==


			Omkrets av sammensatt figur, begynner øverst i trekanten og går mot klokka:

			O = 5,0 m + 10,0 m +5,0 m + 4,0 m + 3,0 m + 2,0 m + 5,0 m = 34,0 m

	==c)==		==c)==

2018-05-19T10:01:43Z

Oppgave 18

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. mai 2018 kl. 10:01
Linje 172:		Linje 172:

	==Oppgave 18==		==Oppgave 18==


			==a)==

			Det horisontale kateter har lengden 10m - 4m - 2m = 4m, og det vertikale har lengden 3m.

			Pytagoras: $x^2 = (4m)^2 + (3m)^2 = 25m^2 \\ x = \sqrt{25m^2} = 5m$

			Lengden av x er fem meter.

			==b)==


			==c)==

	==Oppgave 19==		==Oppgave 19==

2018-05-19T09:55:52Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. mai 2018 kl. 09:55
Linje 169:		Linje 169:
	$\frac{30 \cdot 63600}{100} =30 \cdot 636 = 19080$		$\frac{30 \cdot 63600}{100} =30 \cdot 636 = 19080$

	19080 personer bruker mere enn fire timer.		19080 personer bruker mere enn fire timer i snitt foran en skjerm.

	==Oppgave 18==		==Oppgave 18==