Løsning del 1 utrinn Vår 12 - Sideversjonshistorikk

KristofferUlv: /* Oppgave 18 */

2017-06-25T11:24:15Z

Oppgave 18

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. jun. 2017 kl. 11:24
Linje 129:		Linje 129:
	c)<p></p>		c)<p></p>
	Overflate av prisme: <p></p>		Overflate av prisme: <p></p>
			Eneste siden vi mangler for å regne ut overflaten er hypotenusen i trekanten, den finner vi ved Pytagoras.

			$BC = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$


	<math> 6cm^2 + 6cm^2 + 3cm \cdot 3,5cm + 4 cm \cdot 3,5cm + 5cm \cdot 3,5 cm = 54cm^2</math>		<math> 6cm^2 + 6cm^2 + 3cm \cdot 3,5cm + 4 cm \cdot 3,5cm + 5cm \cdot 3,5 cm = 54cm^2</math>

2017-06-25T10:52:27Z

Oppgave 14

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. jun. 2017 kl. 10:52
Linje 99:		Linje 99:

	<math> 5^2+12^2 = 25 + 144 = 169\\ 13^2 = 169</math><p></p>		<math> 5^2+12^2 = 25 + 144 = 169\\ 13^2 = 169</math><p></p>
	Konklusjonen er at 5,12 og 13 er et talltrippel.		Konklusjonen er at (5, 12, 13) er et pytagoreisk talltrippel.

	==Oppgave 15==		==Oppgave 15==

2017-06-25T10:51:00Z

Oppgave 13

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. jun. 2017 kl. 10:51
Linje 89:		Linje 89:

	==Oppgave 13==		==Oppgave 13==
	a) 169, 170, 170, 173, 174, 175, 178<p></p>		a)
	~~Man observerer at~~ tallet ~~i midten som er median~~, er 173 cm.<p></p>		Medianen er tallet i midten når observasjonene står i stigene rekkefølge

			169, 170, 170, 173, 174, 175, 178<p></p>
			Det midterste tallet, altså medianen er 173 cm.<p></p>
	b) <math> \frac{170+169+170+175 }{4 }cm =171cm</math>		b) <math> \frac{170+169+170+175 }{4 }cm =171cm</math>


	==Oppgave 14==		==Oppgave 14==

2017-06-25T10:48:19Z

Oppgave 12: Vanskelig skrevet, skrev om

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. jun. 2017 kl. 10:48
Linje 84:		Linje 84:
	Pris flaske = x<p></p>		Pris flaske = x<p></p>
	Pris eple = y <p></p>		Pris eple = y <p></p>
	<math> 2x+2y=40 \~~vee~~ x+3y= 32 \\ ~~2x+2y=40~~ \~~vee~~ x = 32-3y \\ 2(32-3y) + 2y=40 \\ 64-6y+2y =40 \\ -4y = -24 \\ y=6 \\ \text{som gir x = 14}</math>		<math> 1)\: 2x+2y=40 \\2)\: x+3y= 32 \\ 2) \: x = 32-3y \\ \text{Setter likning 2 inn i likning 1}\\ 2(32-3y) + 2y=40 \\ 64-6y+2y =40 \\ -4y = -24 \\ y=6 \\ \text{som gir x = 14}</math>
	<p></p>		<p></p>
	Vannet koster 14 per flaske, og et eple koster 6 kroner.		Vannet koster 14 per flaske, og et eple koster 6 kroner.

2017-06-25T10:44:11Z

Oppgave 10

2017-06-25T10:42:20Z

Oppgave 8: La til alternativ løsning

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. jun. 2017 kl. 10:42
Linje 54:		Linje 54:

	<math>\frac{140}{400} = \frac{x}{100} \\ 400x = 100 \cdot 140 \\ x = 35 </math> <p></p>Mini koster kr. 35,-		<math>\frac{140}{400} = \frac{x}{100} \\ 400x = 100 \cdot 140 \\ x = 35 </math> <p></p>Mini koster kr. 35,-


			Alternativ løsning:

			Vi ser at "Mini" er en fjerdedel av "Normal", den vil derfor koste en fjerdedel av prisen. $\frac{140}{4} = 35$ kr.

			"Biggie" er seks ganger større enn "Mini", altså $ 35 \cdot 6 = 210 $ kr.

	==Oppgave 9==		==Oppgave 9==

2017-06-25T10:36:49Z

Oppgave 7

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. jun. 2017 kl. 10:36
Linje 44:		Linje 44:

	Dersom man får 50% rabatt betaler man halvparten av ordinær pris. Dersom man får 40% rabatt betaler man "litt" mere enn halv pris. Ut fra alternativene ser man at jakken derfor må ha kostet ca. 800kr. før rabatten. Dersom man deler 475kr på 0,6 (4750 : 6) får man i underkant av 800 kroner.		Dersom man får 50% rabatt betaler man halvparten av ordinær pris. Dersom man får 40% rabatt betaler man "litt" mere enn halv pris. Ut fra alternativene ser man at jakken derfor må ha kostet ca. 800kr. før rabatten. Dersom man deler 475kr på 0,6 (4750 : 6) får man i underkant av 800 kroner.

			Med utregning ville man skrevet det slik:

			$x \cdot 0,6 = 475 \\ x = \frac{475}{0,6} \\ x \approx 800$

	==Oppgave 8==		==Oppgave 8==

2017-06-25T10:33:48Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. jun. 2017 kl. 10:33
Linje 38:		Linje 38:
	==Oppgave 6==		==Oppgave 6==

	<math> \frac 1x = \frac{3cm}{3km} \\ \frac 1x = \frac{3cm}{~~300000cm~~}\\ 3x = ~~300000~~ \\ x = ~~100000~~</math><p></p>		<math> \frac 1x = \frac{3cm}{3km} \\ \frac 1x = \frac{3cm}{300\:000cm}\\ 3x = 300\:000 \\ x = 100\:000</math><p></p>
	Målestokken er 1: 100 000<p></p>		Målestokken er 1: 100 000<p></p>

2017-06-25T10:32:15Z

Oppgave 5

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. jun. 2017 kl. 10:32
Linje 33:		Linje 33:

	a) <math> 9x-13 = 6x +2 \\ 9x -6x = 2 + 13 \\ 3x = 15 \\ x=5</math><p></p>		a) <math> 9x-13 = 6x +2 \\ 9x -6x = 2 + 13 \\ 3x = 15 \\ x=5</math><p></p>
	b) <math>2(x-1) = 1 + \frac x2 \\ 2x - 2 ~~= 1~~+ ~~\frac x2~~ \\ 4x-4 = 2+x \\ 3x = 6 \\ x= 2</math>
			b) <math>2(x-1) = 1 + \frac x2 \quad \| \cdot 2\\ 4(x-1) = 2 + x \\ 4x-4 = 2+x \\ 3x = 6 \\ x= 2</math>

	==Oppgave 6==		==Oppgave 6==

2017-06-25T10:30:06Z

Oppgave 4

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. jun. 2017 kl. 10:30
Linje 28:		Linje 28:
	c) <math> \frac 24 \cdot \frac 36 = \frac {2 \cdot 3}{4 \cdot 6}= \frac 14 </math>		c) <math> \frac 24 \cdot \frac 36 = \frac {2 \cdot 3}{4 \cdot 6}= \frac 14 </math>
	<p></p>		<p></p>
	d) <math> 3 : \frac 35 = ~~\frac 31 : \frac 35= \frac 31~~ \cdot \frac 53 = 5 </math>		d) <math> 3 : \frac 35 = 3 \cdot \frac 53 = 5 </math>

	==Oppgave 5==		==Oppgave 5==