Gylne snitt - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:58:37Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Linje 7:		Linje 7:
	Dersom linjen over er høydelt må		Dersom linjen over er høydelt må

	<math> \frac{AC}{CB} = \frac{AB}{AC} </~~tex~~>		<math> \frac{AC}{CB} = \frac{AB}{AC} </math>

	Fra det følger :<p></p>		Fra det følger :<p></p>
	<math> \frac{x}{1} = \frac{x+1}{x} \\ x^2 = x +1 \\ x^2-x-1=0 </~~tex~~>		<math> \frac{x}{1} = \frac{x+1}{x} \\ x^2 = x +1 \\ x^2-x-1=0 </math>


	Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi		Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi

	<math>x = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</~~tex~~>		<math>x = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</math>

	Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:		Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:

	<math> \phi = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</~~tex~~>		<math> \phi = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</math>

	Man har videre<p></p>		Man har videre<p></p>
	<math> \phi^2 = \phi + 1 \\ \frac{1}{\phi}= \phi - 1 \approx 0,618</~~tex~~>		<math> \phi^2 = \phi + 1 \\ \frac{1}{\phi}= \phi - 1 \approx 0,618</math>

2013-02-05T20:57:26Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:57
Linje 7:		Linje 7:
	Dersom linjen over er høydelt må		Dersom linjen over er høydelt må

	<~~tex~~> \frac{AC}{CB} = \frac{AB}{AC} </tex>		<math> \frac{AC}{CB} = \frac{AB}{AC} </tex>

	Fra det følger :<p></p>		Fra det følger :<p></p>
	<~~tex~~> \frac{x}{1} = \frac{x+1}{x} \\ x^2 = x +1 \\ x^2-x-1=0 </tex>		<math> \frac{x}{1} = \frac{x+1}{x} \\ x^2 = x +1 \\ x^2-x-1=0 </tex>


	Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi		Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi

	<~~tex~~>x = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</tex>		<math>x = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</tex>

	Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:		Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:

	<~~tex~~> \phi = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</tex>		<math> \phi = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</tex>

	Man har videre<p></p>		Man har videre<p></p>
	<~~tex~~> \phi^2 = \phi + 1 \\ \frac{1}{\phi}= \phi - 1 \approx 0,618</tex>		<math> \phi^2 = \phi + 1 \\ \frac{1}{\phi}= \phi - 1 \approx 0,618</tex>

2011-07-14T05:07:10Z

@@ Linje 21: / Linje 21: @@
 <tex> \phi = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</tex>
-Fra andregradslikningen Φ2 = Φ + 1
+Man har videre<p></p>
 Forholdet brukes mye i kunst og arkitektur.

2011-07-14T05:00:37Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 14. jul. 2011 kl. 05:00
Linje 3:		Linje 3:
	Et linjestykke er høydelt dersom forholdet mellom største og minste del er lik forholdet mellom hele linjestykket og den største delen.		Et linjestykke er høydelt dersom forholdet mellom største og minste del er lik forholdet mellom hele linjestykket og den største delen.

			[[Bilde:Gylnesnitt.gif]]

	Dersom linjen over er høydelt må		Dersom linjen over er høydelt må

2011-07-14T04:57:42Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 14. jul. 2011 kl. 04:57
Linje 19:		Linje 19:
	Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:		Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:

	<tex> \phi = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</tex>~~Φ = (1 + √ 5)/2 ≈ 1,618~~		<tex> \phi = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</tex>

	Fra andregradslikningen Φ2 = Φ + 1		Fra andregradslikningen Φ2 = Φ + 1

2011-07-14T04:57:17Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 14. jul. 2011 kl. 04:57
Linje 19:		Linje 19:
	Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:		Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:

	Φ = (1 + √ 5)/2 ≈ 1,618		<tex> \phi = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</tex>Φ = (1 + √ 5)/2 ≈ 1,618

	Fra andregradslikningen Φ2 = Φ + 1		Fra andregradslikningen Φ2 = Φ + 1

2011-07-14T04:56:18Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 14. jul. 2011 kl. 04:56
Linje 15:		Linje 15:
	Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi		Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi

	<tex>x = \frac{1+ \sqrt5}{2} ≈ 1,618</tex>		<tex>x = \frac{1+ \sqrt5}{2} \approx 1,618</tex>

	Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:		Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:

2011-07-14T04:53:26Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 14. jul. 2011 kl. 04:53
Linje 9:		Linje 9:
	<tex> \frac{AC}{CB} = \frac{AB}{AC} </tex>		<tex> \frac{AC}{CB} = \frac{AB}{AC} </tex>

	Fra det følger :		Fra det følger :<p></p>
	<tex> \frac{x}{1} = \frac{x+1}{x} \\ x^2 = x +1 \\ x^2-x-1=0 </tex>		<tex> \frac{x}{1} = \frac{x+1}{x} \\ x^2 = x +1 \\ x^2-x-1=0 </tex>
	~~x : 1 = (x+1) : x~~



	Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi		Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi

	x = (1 + ~~√ 5)/~~2 ≈ 1,618		<tex>x = \frac{1+ \sqrt5}{2} ≈ 1,618</tex>

	Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:		Vi kaller det gylne snitt for den greske bokstaven fi, Φ, og får:

2011-07-14T04:51:58Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 14. jul. 2011 kl. 04:51
Linje 7:		Linje 7:
	Dersom linjen over er høydelt må		Dersom linjen over er høydelt må

	<tex> \frac{AC}{CB} = \frac{AB}{AC} </tex>~~AC:CB = AB:AC~~		<tex> \frac{AC}{CB} = \frac{AB}{AC} </tex>

	Fra det følger :		Fra det følger :
			<tex> \frac{x}{1} = \frac{x+1}{x} \\ x^2 = x +1 \\ x^2-x-1=0 </tex>
	x : 1 = (x+1) : x		x : 1 = (x+1) : x

	~~x2 = x + 1~~

	~~x2 - x - 1 = 0~~

	Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi		Når vi løser likningen og forkaster den negative løsningen får vi

2011-07-14T04:48:29Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 14. jul. 2011 kl. 04:48
Linje 7:		Linje 7:
	Dersom linjen over er høydelt må		Dersom linjen over er høydelt må

	AC:CB = AB:AC		<tex> \frac{AC}{CB} = \frac{AB}{AC} </tex>AC:CB = AB:AC

	Fra det følger :		Fra det følger :