Fordelinger - Sideversjonshistorikk

Administrator: Endret beskyttelsesnivå for «Fordelinger» (‎[move=sysop] (ubestemt))

2019-10-21T12:45:27Z

Endret beskyttelsesnivå for «Fordelinger» (‎[move=sysop] (ubestemt))

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. okt. 2019 kl. 12:45
(Ingen forskjell)

Administrator på 18. feb. 2014 kl. 02:38

2014-02-18T02:38:24Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. feb. 2014 kl. 02:38
Linje 124:		Linje 124:
	</blockquote>		</blockquote>
	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

			[[Category:Kvalitetssikkret]]

Administrator: /* binomisk vs. hypergeometrisk fordeling */

2014-02-18T02:25:23Z

binomisk vs. hypergeometrisk fordeling

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. feb. 2014 kl. 02:25
Linje 92:		Linje 92:
	Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>		Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>

	<math>P(X=5)=\frac{\~~left (~~{10}\\{5} ~~\right)~~\cdot \~~left (~~{40}\\{15} ~~\right)~~}{\~~left (~~{50}\\{20} ~~\right)~~}= 0,22</math>		<math>P(X=5)=\frac{\binom{10}{5} \cdot \binom{40}{15} }{\binom{50}{20} }= 0,22</math>
	<br><br>		<br><br>
	Dersom man regner binomisk får man		Dersom man regner binomisk får man
Linje 98:		Linje 98:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	<math> P(X=5)= \~~left (~~{20}\\{5} ~~\right)~~ 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</math>		<math> P(X=5)= \binom{20}{5} 0,2^5 \cdot 0,8^{15} = 0,17</math>
	<br>		<br>
	Man observerer at det er stor forskjell på de to svarene, det første er riktig.		Man observerer at det er stor forskjell på de to svarene, det første er riktig.
Linje 119:		Linje 119:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	<math> P(X=5)= \binom{20}{5} 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</math>		<math> P(X=5)= \binom{20}{5} 0,2^5 \cdot 0,8^{15} = 0,17</math>
	<br>		<br>
	Man observerer at fordelingene nærmer seg hverandre når populasjonen er stor i forhold til det antall man trekker ut.		Man observerer at fordelingene nærmer seg hverandre når populasjonen er stor i forhold til det antall man trekker ut.
	</blockquote>		</blockquote>
	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

Administrator: /* binomisk vs. hypergeometrisk fordeling */

2014-02-18T02:21:05Z

binomisk vs. hypergeometrisk fordeling

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. feb. 2014 kl. 02:21
Linje 113:		Linje 113:
	Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>		Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>

	<math>P(X=5)=\frac{\~~left (~~{200}\\{5} ~~\right)~~\cdot \~~left (~~{800}\\{15} ~~\right)~~}{\~~left (~~{1000}\\{20} ~~\right)~~}= 0,176</math>		<math>P(X=5)=\frac{\binom{200}{5} \cdot \binom{800}{15} }{\binom{1000}{20} }= 0,176</math>
	<br><br>		<br><br>
	Dersom man regner binomisk får man		Dersom man regner binomisk får man
Linje 119:		Linje 119:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	<math> P(X=5)= \~~left (~~{20}\\{5} ~~\right)~~ 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</math>		<math> P(X=5)= \binom{20}{5} 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</math>
	<br>		<br>
	Man observerer at fordelingene nærmer seg hverandre når populasjonen er stor i forhold til det antall man trekker ut.		Man observerer at fordelingene nærmer seg hverandre når populasjonen er stor i forhold til det antall man trekker ut.
	</blockquote>		</blockquote>
	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

Administrator: /* Hypergeometrisk fordeling */

2014-02-18T02:18:41Z

Hypergeometrisk fordeling

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. feb. 2014 kl. 02:18
Linje 63:		Linje 63:
	En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>		En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>

	<math>P(X=3)=\frac{\binom{5}{3} )\cdot \binom{10}{1} }{\binom{15}{4} }= 0,073</math>		<math>P(X=3)=\frac{\binom{5}{3} \cdot \binom{10}{1} }{\binom{15}{4} }= 0,073</math>
	</blockquote>		</blockquote>

Administrator: /* Hypergeometrisk fordeling */

2014-02-18T02:17:13Z

Hypergeometrisk fordeling

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 18. feb. 2014 kl. 02:17
Linje 56:		Linje 56:

	<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">
	<math>P(X=x)=\frac{\~~left (~~{a}\\{x} ~~\right)~~\cdot \~~left (~~{N-a}\\{n-x} ~~\right)~~}{\~~left (~~{N}\\{n} ~~\right)~~}</math>		<math>P(X=x)=\frac{\binom{a}{x} \cdot \binom{N-a}{n-x} }{\binom{N}{n} }</math>
	</blockquote>		</blockquote>

Linje 63:		Linje 63:
	En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>		En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>

	<math>P(X=3)=\frac{\~~left (~~{5}\\{3} ~~\right~~)\cdot \~~left (~~{10}\\{1} ~~\right)~~}{\~~left (~~{15}\\{4} ~~\right)~~}= 0,073</math>		<math>P(X=3)=\frac{\binom{5}{3} )\cdot \binom{10}{1} }{\binom{15}{4} }= 0,073</math>
	</blockquote>		</blockquote>

Administrator: /* Binomisk fordeling */

2014-02-17T22:58:38Z

Binomisk fordeling

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. feb. 2014 kl. 22:58
Linje 16:		Linje 16:

	<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">
	<math> P(X=x)= \~~left (~~{n}\\{x} ~~\right)~~ p^x \cdot (1-p)^{n-x}</math>		<math> P(X=x)= \binom{n}{x} p^x \cdot (1-p)^{n-x}</math>

	</blockquote>		</blockquote>
Linje 38:		Linje 38:
	<br> Spireevnen til en type frø er 85%. Ti frø blir plantet. Hva er sannsynligheten for at 8 frø spirer?		<br> Spireevnen til en type frø er 85%. Ti frø blir plantet. Hva er sannsynligheten for at 8 frø spirer?
	<br>		<br>
	<math> P(X=8)= \~~left (~~{10}\\{8} ~~\right)~~ 0,85^8 \cdot 0,15^2 = 0,28</math>		<math> P(X=8)= \binom{10}{8} 0,85^8 \cdot 0,15^2 = 0,28</math>
	</blockquote>		</blockquote>

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:58:35Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Linje 16:		Linje 16:

	<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">
	<math> P(X=x)= \left ({n}\\{x} \right) p^x \cdot (1-p)^{n-x}</~~tex~~>		<math> P(X=x)= \left ({n}\\{x} \right) p^x \cdot (1-p)^{n-x}</math>

	</blockquote>		</blockquote>
Linje 38:		Linje 38:
	<br> Spireevnen til en type frø er 85%. Ti frø blir plantet. Hva er sannsynligheten for at 8 frø spirer?		<br> Spireevnen til en type frø er 85%. Ti frø blir plantet. Hva er sannsynligheten for at 8 frø spirer?
	<br>		<br>
	<math> P(X=8)= \left ({10}\\{8} \right) 0,85^8 \cdot 0,15^2 = 0,28</~~tex~~>		<math> P(X=8)= \left ({10}\\{8} \right) 0,85^8 \cdot 0,15^2 = 0,28</math>
	</blockquote>		</blockquote>

Linje 56:		Linje 56:

	<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">
	<math>P(X=x)=\frac{\left ({a}\\{x} \right)\cdot \left ({N-a}\\{n-x} \right)}{\left ({N}\\{n} \right)}</~~tex~~>		<math>P(X=x)=\frac{\left ({a}\\{x} \right)\cdot \left ({N-a}\\{n-x} \right)}{\left ({N}\\{n} \right)}</math>
	</blockquote>		</blockquote>

Linje 63:		Linje 63:
	En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>		En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>

	<math>P(X=3)=\frac{\left ({5}\\{3} \right)\cdot \left ({10}\\{1} \right)}{\left ({15}\\{4} \right)}= 0,073</~~tex~~>		<math>P(X=3)=\frac{\left ({5}\\{3} \right)\cdot \left ({10}\\{1} \right)}{\left ({15}\\{4} \right)}= 0,073</math>
	</blockquote>		</blockquote>

Linje 80:		Linje 80:
	Hypergeometrisk fordeling (N,a,n) ≈ Binomisk fordeling (n,p)		Hypergeometrisk fordeling (N,a,n) ≈ Binomisk fordeling (n,p)

	<math>p = \frac aN</~~tex~~>		<math>p = \frac aN</math>

	Hvorfor er det slik?		Hvorfor er det slik?
Linje 92:		Linje 92:
	Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>		Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>

	<math>P(X=5)=\frac{\left ({10}\\{5} \right)\cdot \left ({40}\\{15} \right)}{\left ({50}\\{20} \right)}= 0,22</~~tex~~>		<math>P(X=5)=\frac{\left ({10}\\{5} \right)\cdot \left ({40}\\{15} \right)}{\left ({50}\\{20} \right)}= 0,22</math>
	<br><br>		<br><br>
	Dersom man regner binomisk får man		Dersom man regner binomisk får man
Linje 98:		Linje 98:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	<math> P(X=5)= \left ({20}\\{5} \right) 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</~~tex~~>		<math> P(X=5)= \left ({20}\\{5} \right) 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</math>
	<br>		<br>
	Man observerer at det er stor forskjell på de to svarene, det første er riktig.		Man observerer at det er stor forskjell på de to svarene, det første er riktig.
Linje 113:		Linje 113:
	Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>		Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>

	<math>P(X=5)=\frac{\left ({200}\\{5} \right)\cdot \left ({800}\\{15} \right)}{\left ({1000}\\{20} \right)}= 0,176</~~tex~~>		<math>P(X=5)=\frac{\left ({200}\\{5} \right)\cdot \left ({800}\\{15} \right)}{\left ({1000}\\{20} \right)}= 0,176</math>
	<br><br>		<br><br>
	Dersom man regner binomisk får man		Dersom man regner binomisk får man
Linje 119:		Linje 119:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	<math> P(X=5)= \left ({20}\\{5} \right) 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</~~tex~~>		<math> P(X=5)= \left ({20}\\{5} \right) 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</math>
	<br>		<br>
	Man observerer at fordelingene nærmer seg hverandre når populasjonen er stor i forhold til det antall man trekker ut.		Man observerer at fordelingene nærmer seg hverandre når populasjonen er stor i forhold til det antall man trekker ut.
	</blockquote>		</blockquote>
	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:57:23Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:57
Linje 16:		Linje 16:

	<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">
	<~~tex~~> P(X=x)= \left ({n}\\{x} \right) p^x \cdot (1-p)^{n-x}</tex>		<math> P(X=x)= \left ({n}\\{x} \right) p^x \cdot (1-p)^{n-x}</tex>

	</blockquote>		</blockquote>
Linje 38:		Linje 38:
	<br> Spireevnen til en type frø er 85%. Ti frø blir plantet. Hva er sannsynligheten for at 8 frø spirer?		<br> Spireevnen til en type frø er 85%. Ti frø blir plantet. Hva er sannsynligheten for at 8 frø spirer?
	<br>		<br>
	<~~tex~~> P(X=8)= \left ({10}\\{8} \right) 0,85^8 \cdot 0,15^2 = 0,28</tex>		<math> P(X=8)= \left ({10}\\{8} \right) 0,85^8 \cdot 0,15^2 = 0,28</tex>
	</blockquote>		</blockquote>

Linje 56:		Linje 56:

	<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">
	<~~tex~~>P(X=x)=\frac{\left ({a}\\{x} \right)\cdot \left ({N-a}\\{n-x} \right)}{\left ({N}\\{n} \right)}</tex>		<math>P(X=x)=\frac{\left ({a}\\{x} \right)\cdot \left ({N-a}\\{n-x} \right)}{\left ({N}\\{n} \right)}</tex>
	</blockquote>		</blockquote>

Linje 63:		Linje 63:
	En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>		En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>

	<~~tex~~>P(X=3)=\frac{\left ({5}\\{3} \right)\cdot \left ({10}\\{1} \right)}{\left ({15}\\{4} \right)}= 0,073</tex>		<math>P(X=3)=\frac{\left ({5}\\{3} \right)\cdot \left ({10}\\{1} \right)}{\left ({15}\\{4} \right)}= 0,073</tex>
	</blockquote>		</blockquote>

Linje 80:		Linje 80:
	Hypergeometrisk fordeling (N,a,n) ≈ Binomisk fordeling (n,p)		Hypergeometrisk fordeling (N,a,n) ≈ Binomisk fordeling (n,p)

	<~~tex~~>p = \frac aN</tex>		<math>p = \frac aN</tex>

	Hvorfor er det slik?		Hvorfor er det slik?
Linje 92:		Linje 92:
	Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>		Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>

	<~~tex~~>P(X=5)=\frac{\left ({10}\\{5} \right)\cdot \left ({40}\\{15} \right)}{\left ({50}\\{20} \right)}= 0,22</tex>		<math>P(X=5)=\frac{\left ({10}\\{5} \right)\cdot \left ({40}\\{15} \right)}{\left ({50}\\{20} \right)}= 0,22</tex>
	<br><br>		<br><br>
	Dersom man regner binomisk får man		Dersom man regner binomisk får man
Linje 98:		Linje 98:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	<~~tex~~> P(X=5)= \left ({20}\\{5} \right) 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</tex>		<math> P(X=5)= \left ({20}\\{5} \right) 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</tex>
	<br>		<br>
	Man observerer at det er stor forskjell på de to svarene, det første er riktig.		Man observerer at det er stor forskjell på de to svarene, det første er riktig.
Linje 113:		Linje 113:
	Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>		Ved å regne hypergeometrisk får man<br><br>

	<~~tex~~>P(X=5)=\frac{\left ({200}\\{5} \right)\cdot \left ({800}\\{15} \right)}{\left ({1000}\\{20} \right)}= 0,176</tex>		<math>P(X=5)=\frac{\left ({200}\\{5} \right)\cdot \left ({800}\\{15} \right)}{\left ({1000}\\{20} \right)}= 0,176</tex>
	<br><br>		<br><br>
	Dersom man regner binomisk får man		Dersom man regner binomisk får man
Linje 119:		Linje 119:
	<br>		<br>
	<br>		<br>
	<~~tex~~> P(X=5)= \left ({20}\\{5} \right) 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</tex>		<math> P(X=5)= \left ({20}\\{5} \right) 0,2^5 \cdot 0,8^15 = 0,17</tex>
	<br>		<br>
	Man observerer at fordelingene nærmer seg hverandre når populasjonen er stor i forhold til det antall man trekker ut.		Man observerer at fordelingene nærmer seg hverandre når populasjonen er stor i forhold til det antall man trekker ut.
	</blockquote>		</blockquote>
	[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]		[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85A%2B85B%2B85C%2B85D%2B85E%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

Administrator: /* Hypergeometrisk fordeling */

2011-11-15T03:00:22Z

Hypergeometrisk fordeling

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 15. nov. 2011 kl. 03:00
Linje 63:		Linje 63:
	En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>		En skuff består av 10 kniver med sort skaft og 5 kniver med rødt skaft. Man trekker 4 kniver uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at 3 av knivene som trekkes tilfeldig har rødt skaft?<br>

	<tex>P(X=3)=\frac{\left ({5}\\{3} \right)\cdot \left ({10}\\{1} \right)}{\left ({15}\\{4} \right)}= 0,15</tex>		<tex>P(X=3)=\frac{\left ({5}\\{3} \right)\cdot \left ({10}\\{1} \right)}{\left ({15}\\{4} \right)}= 0,073</tex>
	</blockquote>		</blockquote>