Enkle ulikheter - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:58:33Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Linje 5:		Linje 5:
	x < y leses ” x er mindre enn y”		x < y leses ” x er mindre enn y”

	I tillegg har man tegnene <math>\geq</~~tex~~> som leses "...større eller lik..... ", og <math>\leq</~~tex~~> som leses "...mindre eller lik...".		I tillegg har man tegnene <math>\geq</math> som leses "...større eller lik..... ", og <math>\leq</math> som leses "...mindre eller lik...".

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:57:22Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:57
Linje 5:		Linje 5:
	x < y leses ” x er mindre enn y”		x < y leses ” x er mindre enn y”

	I tillegg har man tegnene <~~tex~~>\geq</tex> som leses "...større eller lik..... ", og <~~tex~~>\leq</tex> som leses "...mindre eller lik...".		I tillegg har man tegnene <math>\geq</tex> som leses "...større eller lik..... ", og <math>\leq</tex> som leses "...mindre eller lik...".

Administrator på 7. des. 2011 kl. 06:56

2011-12-07T06:56:04Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 7. des. 2011 kl. 06:56
Linje 96:		Linje 96:

	'''En viktig konsekvens av dette er at man ikke uten videre kan multiplisere begge sider av ulikheten med x, fordi man ikke vet om man multipliserer med en positiv eller negativ størrelse.''' </blockquote>		'''En viktig konsekvens av dette er at man ikke uten videre kan multiplisere begge sider av ulikheten med x, fordi man ikke vet om man multipliserer med en positiv eller negativ størrelse.''' </blockquote>


			[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=56D%2B567%2B568%2B569%2B56A%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv]

Administrator på 6. des. 2011 kl. 17:20

2011-12-06T17:20:53Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 6. des. 2011 kl. 17:20
Linje 1:		Linje 1:

	Ulikhetstegnene < og > brukes til å fortelle at en størrelse er mindre eller større enn en annen.		Ulikhetstegnene < og > brukes til å fortelle at en størrelse er mindre eller større enn en annen.

Linje 97:		Linje 96:

	'''En viktig konsekvens av dette er at man ikke uten videre kan multiplisere begge sider av ulikheten med x, fordi man ikke vet om man multipliserer med en positiv eller negativ størrelse.''' </blockquote>		'''En viktig konsekvens av dette er at man ikke uten videre kan multiplisere begge sider av ulikheten med x, fordi man ikke vet om man multipliserer med en positiv eller negativ størrelse.''' </blockquote>


			----


			[[Ungdomstrinn Hovedside \| Tilbake til Ungdomstrinn Hovedside]]<p></p>
			[[Hovedside\| Tilbake til hovedside]]


			[[Category:U - trinn]] [[Category:Ped]]

Administrator på 6. des. 2011 kl. 11:39

2011-12-06T11:39:16Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 6. des. 2011 kl. 11:39
Linje 1:		Linje 1:
	~~== Innledning ==~~


	Ulikhetstegnene < og > brukes til å fortelle at en størrelse er mindre eller større enn en annen.		Ulikhetstegnene < og > brukes til å fortelle at en størrelse er mindre eller større enn en annen.
Linje 39:		Linje 37:
	</blockquote>		</blockquote>

	~~== Enkle ulikheter ==~~

	Ulikheter der deler av x (i første) inngår løses som en ligning. Alle ledd med x samles på venstre side og trekkes sammen, og alle tall samles på høyre side og trekkes sammen.		Ulikheter der deler av x (i første) inngår løses som en ligning. Alle ledd med x samles på venstre side og trekkes sammen, og alle tall samles på høyre side og trekkes sammen.

Administrator: Ny side: == Innledning == Ulikhetstegnene < og > brukes til å fortelle at en størrelse er mindre eller større enn en annen. x > y leses ”x er større enn y” x < y leses ” x er mindre ...

2011-12-06T11:38:17Z

Ny side: == Innledning == Ulikhetstegnene < og > brukes til å fortelle at en størrelse er mindre eller større enn en annen. x > y leses ”x er større enn y” x < y leses ” x er mindre ...

Ny side

== Innledning ==

Ulikhetstegnene < og > brukes til å fortelle at en størrelse er mindre eller større enn en annen.

x > y leses ”x er større enn y”

x < y leses ” x er mindre enn y”

I tillegg har man tegnene <tex>\geq</tex> som leses "...større eller lik..... ", og <tex>\leq</tex> som leses "...mindre eller lik...".

Ulikheter løses som ligninger med et viktig unntak:
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">
<ul>
<li>Dersom man multipliserer eller dividerer hvert ledd i en ulikhet med samme negative tall, må ulikhetstegnet snus.</li>

</ul>

</blockquote>
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
'''Eks 1:'''

4 > 2


Usagnet forteller oss at fire er større enn to, noe som er riktig ut fra vår forestiling om tallenes verdi. Dersom vi multipliserer utrykket med -1 får vi:


-4 < -2


Vi har snudd ulikhetstegnet og observerer at utsagnet er riktig fordi -4 er mindre enn -2.

</blockquote>

== Enkle ulikheter ==

Ulikheter der deler av x (i første) inngår løses som en ligning. Alle ledd med x samles på venstre side og trekkes sammen, og alle tall samles på høyre side og trekkes sammen.
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

'''Eks 2:''' 

4x -2 > 10 – 2x


4x +2x > 10 + 2


6x > 12


x > 2


[[Bilde:u1.png]]

I eksempel 2 har vi kun brukt de samme reglene som gjelder for behandling av ligninger.
</blockquote>
Legg merke til at det er uendelig mange x verdier som passer i ulikhetene i eksempel 2 og 3.
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">

'''Eks 3:''' 

17x + 10 > 30 + 27x


17x - 27x > - 10 + 30

- 10x > 20

-x > 2


x < -2


[[Bilde:u2.png]]

</blockquote>

Eksempel 3 viser det grep som er spesielt for ulikheter; når man multipliserer eller dividerer med et negativt tall må man snu ulikhetstegnet.
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">

'''En viktig konsekvens av dette er at man ikke uten videre kan multiplisere begge sider av ulikheten med x, fordi man ikke vet om man multipliserer med en positiv eller negativ størrelse.''' </blockquote>