Derivert - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:58:32Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:
	<p></p>		<p></p>
	<math>f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </~~tex~~>		<math>f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </math>

	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:56:55Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:56
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:
	<p></p>		<p></p>
	<~~tex~~>f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </tex>		<math>f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </tex>

	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

Administrator på 22. aug. 2011 kl. 07:13

2011-08-22T07:13:23Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. aug. 2011 kl. 07:13
Linje 6:		Linje 6:

	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

			[[Derivasjonsregler]]


	----		----

	[[kategori:lex]]		[[kategori:lex]]

Administrator på 8. jul. 2011 kl. 12:30

2011-07-08T12:30:36Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. jul. 2011 kl. 12:30
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:
	<p></p>		<p></p>
	<tex>f'(x) = lim_{\Delta x \~~rightarrow~~ 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </tex>		<tex>f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </tex>

	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

Administrator på 8. jul. 2011 kl. 12:23

2011-07-08T12:23:49Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. jul. 2011 kl. 12:23
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:
	<p></p>		<p></p>
	<tex>f'(x) = ~~lim \under(~~\Delta x) \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </tex>		<tex>f'(x) = lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </tex>

	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

Administrator på 8. jul. 2011 kl. 12:20

2011-07-08T12:20:54Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. jul. 2011 kl. 12:20
Linje 1:		Linje 1:
	Den deriverte av en funksjon beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig variabel. Den deriverte er også stigningen til tangenten av kurven. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et koordinatsystem. Vi velger et punkt x på førsteaksen. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:<p></p>		Den deriverte av en funksjon beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig variabel. Den deriverte er også stigningen til tangenten av kurven. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et koordinatsystem. Vi velger et punkt x på førsteaksen. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:<p></p>
	[[Bilde:Diferens.gif]]		[[Bilde:Diferens.gif]]<p></p>
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:
	<p></p>		<p></p>

Administrator på 8. jul. 2011 kl. 12:20

2011-07-08T12:20:31Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. jul. 2011 kl. 12:20
Linje 2:		Linje 2:
	[[Bilde:Diferens.gif]]		[[Bilde:Diferens.gif]]
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:
			<p></p>
	<tex>f'(x) = lim \under(\Delta x) \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </tex>		<tex>f'(x) = lim \under(\Delta x) \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </tex>

Administrator på 8. jul. 2011 kl. 12:19

2011-07-08T12:19:58Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. jul. 2011 kl. 12:19
Linje 1:		Linje 1:
	Den deriverte av en funksjon beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig variabel. Den deriverte er også stigningen til tangenten av kurven. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et koordinatsystem. Vi velger et punkt x på førsteaksen. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:		Den deriverte av en funksjon beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig variabel. Den deriverte er også stigningen til tangenten av kurven. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et koordinatsystem. Vi velger et punkt x på førsteaksen. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:<p></p>
	[[Bilde:Diferens.gif]]		[[Bilde:Diferens.gif]]
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

Administrator på 8. jul. 2011 kl. 10:58

2011-07-08T10:58:35Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. jul. 2011 kl. 10:58
Linje 1:		Linje 1:
	Den deriverte av en funksjon beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig variabel. Den deriverte er også stigningen til tangenten av kurven. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et koordinatsystem. Vi velger et punkt x på førsteaksen. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:		Den deriverte av en funksjon beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig variabel. Den deriverte er også stigningen til tangenten av kurven. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et koordinatsystem. Vi velger et punkt x på førsteaksen. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:
			[[Bilde:Diferens.gif]]
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

Administrator på 8. jul. 2011 kl. 10:54

2011-07-08T10:54:46Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 8. jul. 2011 kl. 10:54
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

	<tex>f'(x) = lim \under(\~~deltax~~) \frac{f(x + \~~delta~~ x) - f(x)}{\~~delta~~ x} </tex>		<tex>f'(x) = lim \under(\Delta x) \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} </tex>

	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.