Den deriverte - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:58:22Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

	<math>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</~~tex~~><br>		<math>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</math><br>

	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

2013-02-05T20:56:45Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:56
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

	<~~tex~~>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</tex><br>		<math>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</tex><br>

	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

2011-02-01T03:25:52Z

2011-01-25T14:17:07Z

2009-12-10T10:15:24Z

Låste Den deriverte [edit=sysop:move=sysop]

← Eldre sideversjon	Sideversjonen fra 10. des. 2009 kl. 10:15
(Ingen forskjell)

2009-03-24T22:20:22Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 24. mar. 2009 kl. 22:20
Linje 1:		Linje 1:
	Den deriverte av en funksjon beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig variabel. Den deriverte er stigningen til tangenten av kurven. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et koordinatsystem. Vi velger et punkt x på førsteaksen. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:		Den deriverte av en [[funksjon]] beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig [[variabel]]. Den deriverte er [[stigningen]] til [[tangenten]] av [[kurven]]. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et [[koordinatsystem]]. Vi velger et punkt x på [[førsteaksen]]. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:
	[[Bilde:diferensial.gif]]<br>		[[Bilde:diferensial.gif]]<br>
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

2009-03-23T14:18:14Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. mar. 2009 kl. 14:18
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

	<tex>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</tex>		<tex>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</tex><br>

	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

2009-03-23T14:17:15Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. mar. 2009 kl. 14:17
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

	<tex>f'(x)= ~~lim~~\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</tex>		<tex>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</tex>
	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

2009-03-23T14:09:58Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. mar. 2009 kl. 14:09
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

	<tex>f'(x)= lim\frac{f(x+)- f(x)}{}</tex>		<tex>f'(x)= lim\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</tex>
	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.

2009-03-23T13:54:09Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 23. mar. 2009 kl. 13:54
Linje 3:		Linje 3:
	Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:		Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

	<tex>f'(x)= lim\~~frack~~{}{}</tex>		<tex>f'(x)= lim\frac{f(x+)- f(x)}{}</tex>
	Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.		Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.