Cosinussetningen - Sideversjonshistorikk

Administrator på 15. apr. 2021 kl. 06:30

2021-04-15T06:30:47Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 15. apr. 2021 kl. 06:30
Linje 5:		Linje 5:


	<~~blockquote~~ style="padding: 1em; border: ~~3px dotted~~ blue;">		<div style="padding: 1em; border: 1px blue; background-color: #C9EFF8;">
	<math>a^2 =b^2+ c^2 - 2bc \cdot cosA </math><br>		<math>a^2 =b^2+ c^2 - 2bc \cdot cosA </math><br>
	eller<br>		eller<br>
Linje 11:		Linje 11:
	eller<br>		eller<br>
	<math>c^2 =a^2+ b^2 - 2ab \cdot cosC </math><br>		<math>c^2 =a^2+ b^2 - 2ab \cdot cosC </math><br>
	</~~blockquote~~>		</div>


	Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresetning.<br>		Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresetning.<br>
	Dersom man kjenner alle tre sidene i en trekant kan man bruke cosinussetningen til å finne vinklene. Man kan også bruke cosinussetningen til å finne en side, dersom man kjenner to sider og motstående vinkel til den ukjente siden.		Dersom man kjenner alle tre sidene i en trekant kan man bruke cosinussetningen til å finne vinklene. Man kan også bruke cosinussetningen til å finne en side, dersom man kjenner to sider og motstående vinkel til den ukjente siden.

Vaktmester på 17. feb. 2014 kl. 13:50

2014-02-17T13:50:21Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. feb. 2014 kl. 13:50
Linje 34:		Linje 34:
	[[Category:Trigonometri]]		[[Category:Trigonometri]]
	[[Category:1T]][[Category:Ped]]		[[Category:1T]][[Category:Ped]]
	~~[[Category:Trekant]]~~

Administrator på 17. feb. 2014 kl. 13:46

2014-02-17T13:46:27Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. feb. 2014 kl. 13:46
Linje 34:		Linje 34:
	[[Category:Trigonometri]]		[[Category:Trigonometri]]
	[[Category:1T]][[Category:Ped]]		[[Category:1T]][[Category:Ped]]
	~~[[Category:Figurer i planet]]~~[[Category:Trekant]]		[[Category:Trekant]]

Vaktmester på 17. feb. 2014 kl. 12:49

2014-02-17T12:49:13Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 17. feb. 2014 kl. 12:49
Linje 1:		Linje 1:
	~~I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er~~

	~~<math>~~a~~^2 =~~b~~^2+~~ c~~^2 -2bc \cdot cosA~~ <~~/math~~>		I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er <br>
			[[Bilde:costre.gif]]<br>


	~~[[Bilde:Costre.gif]]~~

	~~Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik~~:<br>		<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted blue;">
	<math>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </math><br>		<math>a^2 =b^2+ c^2 - 2bc \cdot cosA </math><br>
	eller ~~slik:~~<br>		eller<br>
	<math>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </math><br>		<math>b^2 =a^2+ c^2 - 2ac \cdot cosB </math><br>
	Setningen kan ~~brukes på alle trekanter~~. ~~Legg merke til at setningen~~ kan ~~brukes~~ til å finne ~~vinklene i~~ en trekant ~~dersom alle tre sidene~~ er ~~gitt~~.		eller<br>
			<math>c^2 =a^2+ b^2 - 2ab \cdot cosC </math><br>
			</blockquote>
			Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresetning.<br>
			Dersom man kjenner alle tre sidene i en trekant kan man bruke cosinussetningen til å finne vinklene. Man kan også bruke cosinussetningen til å finne en side, dersom man kjenner to sider og motstående vinkel til den ukjente siden.

			<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;">
			'''Eksempel :'''
			<br> En trekant har sider med lengde 4,3 og 2. Hva er vinklene i trekanten? Trekanten kan se slik ut:<br>[[Bilde:cos1.PNG]]<br>
			<math>a^2 =b^2+ c^2 - 2bc \cdot cosA \Rightarrow Cos A = \frac{a^2 -b^2- c^2}{-2bc} =
			\frac{4-9-16}{-2\cdot 3 \cdot 4}= \frac{21}{24}\Rightarrow A = 29 ^\circ</math>
			<br><br>
			<math>b^2 =a^2+ c^2 - 2ac \cdot cosB \Rightarrow Cos B = \frac{b^2 -a^2- c^2}{-2ac} =
			\frac{9-4-16}{-2\cdot 2 \cdot 4}= \frac{11}{16}\Rightarrow B = 46,6 ^\circ</math>

			</blockquote>

	~~'''Eksempel:'''~~

	[[Bevis for cosinussetningen]]		[[Bevis for cosinussetningen]]

Vaktmester: Teksterstatting – «» til «»

2013-02-05T20:58:21Z

Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Linje 1:		Linje 1:
	I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er		I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er

	<math>a^2 =b^2+ c^2 -2bc \cdot cosA </~~tex~~>		<math>a^2 =b^2+ c^2 -2bc \cdot cosA </math>


Linje 7:		Linje 7:

	Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik:<br>		Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik:<br>
	<math>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </~~tex~~><br>		<math>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </math><br>
	eller slik:<br>		eller slik:<br>
	<math>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </~~tex~~><br>		<math>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </math><br>
	Setningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.		Setningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.

Vaktmester: Teksterstatting – «» til « $»$

2013-02-05T20:56:45Z

Teksterstatting – «<tex>» til «<math>»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 5. feb. 2013 kl. 20:56
Linje 1:		Linje 1:
	I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er		I en trekant med vinkler A, B og C og sider a, b og c (a motstående til A osv.) er

	<~~tex~~>a^2 =b^2+ c^2 -2bc \cdot cosA </tex>		<math>a^2 =b^2+ c^2 -2bc \cdot cosA </tex>


Linje 7:		Linje 7:

	Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik:<br>		Setningen kalles også den utvidede pytagoreiske læresettning og det går også an å skrive den slik:<br>
	<~~tex~~>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex><br>		<math>b^2 =a^2+ c^2 -2ac \cdot cosB </tex><br>
	eller slik:<br>		eller slik:<br>
	<~~tex~~>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex><br>		<math>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex><br>
	Setningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.		Setningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.

89.151.196.15 på 1. mar. 2010 kl. 20:06

2010-03-01T20:06:58Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 1. mar. 2010 kl. 20:06
Linje 10:		Linje 10:
	eller slik:<br>		eller slik:<br>
	<tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex><br>		<tex>c^2 =a^2+ b^2 -2ab \cdot cosC </tex><br>
	~~Stningen~~ kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.		Setningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.

	'''Eksempel:'''		'''Eksempel:'''

Administrator på 31. mar. 2009 kl. 07:33

2009-03-31T07:33:05Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 31. mar. 2009 kl. 07:33
Linje 21:		Linje 21:
	[[Category:Trigonometri]]		[[Category:Trigonometri]]
	[[Category:1T]][[Category:Ped]]		[[Category:1T]][[Category:Ped]]
	[[Category:Figurer i planet]][[Category:~~Trekanter~~]]		[[Category:Figurer i planet]][[Category:Trekant]]

Administrator på 30. mar. 2009 kl. 12:47

2009-03-30T12:47:55Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. mar. 2009 kl. 12:47
Linje 21:		Linje 21:
	[[Category:Trigonometri]]		[[Category:Trigonometri]]
	[[Category:1T]][[Category:Ped]]		[[Category:1T]][[Category:Ped]]
			[[Category:Figurer i planet]][[Category:Trekanter]]

Administrator på 30. mar. 2009 kl. 12:15

2009-03-30T12:15:47Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 30. mar. 2009 kl. 12:15
Linje 12:		Linje 12:
	Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.		Stningen kan brukes på alle trekanter. Legg merke til at setningen kan brukes til å finne vinklene i en trekant dersom alle tre sidene er gitt.

			'''Eksempel:'''

			[[Bevis for cosinussetningen]]