2P 2016 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

KristofferUlv: /* b) */

2017-11-22T18:57:26Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. nov. 2017 kl. 18:57
Linje 323:		Linje 323:
	===b)===		===b)===

	Bedriften har redusert utslippene med 20.000 - ~~8687~~,77 = ~~11312~~,23 tonn		Bedriften har redusert utslippene med $20 \: 000 - 8\: 687,77 = 11\: 312,23$ tonn

	$\frac{~~11312~~,23 \cdot 100}{~~20000~~}$ = 56,7%		$\frac{11\: 312,23 \cdot 100}{20\: 000}$ = 56,7%

	Reduksjonen var på 56,7% over 10 år.		Reduksjonen var på 56,7% over 10 år.

2017-11-22T18:34:51Z

Oppgave 4: Var litt vanskelig forklart

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. nov. 2017 kl. 18:34
Linje 291:		Linje 291:
	\|}		\|}

			Hvite: her ser vi med en gang fra tabellen og figurene at det er kvadrattall, $n^2$.

			Blå: her kan vi regne ut på to måter:

			Kun de blå: $4(n+1) = 4n + 4$

			Totalt antall rektangler minus hvite rektangler:

			$(n+2)^2 - n^2 = n^2 + 4n + 4 - n^2 = 4n + 4$

			Alle (som nevnt): $(n+2)^2 = n^2+4n + 4$
	===b)===		===b)===

	9 ~~ganger~~ 9 ~~er 81, altså blir det figur nr 7~~ (n + 2) ~~, det betyr~~ at ~~man~~ trenger $7^2 = 49$ hvite rektangler.		Legg merke til at $81 = 9^2$. Fra formelen for totalt antall rektangler ser vi at $9 = (n+2)$ som vil si at $n=7$. Vi trenger derfor $n^2 = 7^2 = 49$ hvite rektangler.

	===c)===		===c)===
Linje 300:		Linje 311:


	~~Bruker Figuren laget~~ i Geogebra ~~til å finne~~ at det er snakk om figur nr 34.		Skriver inn formelen for totalt antall rektangler som funksjon i Geogebra og finner at det er snakk om figur nr. 34 (ved å skrive y=1296 og finne skjæring med grafen). Antall blå rektangler blir da $4 \cdot 34 + 4= 140$
	Antall blå rektangler blir da $4 \cdot 34 + 4= 140$

	==Oppgave 5==		==Oppgave 5==

2017-11-22T18:08:35Z

Oppgave 3: Ekstra forklaring

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 22. nov. 2017 kl. 18:08
Linje 242:		Linje 242:
	===b)===		===b)===

	Den stod 52,2 grader over horisonten kl. 13:41. Se figur i a. (Har regnet om fra desimal tid).		Den stod 52,2 grader over horisonten 13,69 timer etter midnatt, altså kl. 13:41. Se figur i a. (Har regnet om fra desimal tid).

	===c)===		===c)===

	Solen stod 20 grader over horisonten kl. 07:38 og klokken 19:40.		Solen stod 20 grader over horisonten 7,63 og 19,67 timer etter midnatt, altså kl. 07:38 og klokken 19:40.

	===d)===		===d)===

	Solen stiger i gjennomsnitt med ca. 6,5 grader per time i perioden 05:00 til 12:00.		Solen stiger i gjennomsnitt med ca. 6,5 grader per time i perioden 05:00 til 12:00.

			Dette kan også løses ved å bruke «linje» og ikke «linjestykke mellom to punkt» og lese av stigningstallet fra funksjonsuttrykket.

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

2017-11-21T18:44:00Z

Oppgave 8): La inn mellomrom i de store tallene

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. nov. 2017 kl. 18:44
Linje 164:		Linje 164:
	Skriver alle tallene på standardform:		Skriver alle tallene på standardform:

	$ 0,046\cdot 10^{11}= 4,6 \cdot 10^{9} \\ \frac{46}{~~1000000~~}= 0,000046 = 4,6 \cdot 10^{-5} \\ 46\cdot 10^{-7} =4,6 \cdot 10^{-6} \\ ~~4600000~~ = 4,6 \cdot 10^6 \\ 4,6 \cdot 10^8 \\ 0,46\cdot 10^{-6 } = 4,6 \cdot 10^{-7} $		$ 0,046\cdot 10^{11}= 4,6 \cdot 10^{9} \\ \frac{46}{1\ 000\ 000}= 0,000046 = 4,6 \cdot 10^{-5} \\ 46\cdot 10^{-7} =4,6 \cdot 10^{-6} \\ 4\ 600\ 000 = 4,6 \cdot 10^6 \\ 4,6 \cdot 10^8 \\ 0,46\cdot 10^{-6 } = 4,6 \cdot 10^{-7} $

2017-11-21T18:41:03Z

Oppgave 7): Ekstra formulering

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. nov. 2017 kl. 18:41
Linje 154:		Linje 154:
	===a)===		===a)===

	Dersom noe øker eksponentielt betyr det at det vokser med en fast prosent hver tidsperiode.		Dersom noe øker eksponentielt betyr det at det vokser med en fast prosent hver tidsperiode. Det kan sees ved at det vokser mer og mer for større x.

	===b)===		===b)===

2017-11-21T18:39:00Z

Oppgave 6)

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. nov. 2017 kl. 18:39
Linje 143:		Linje 143:


	Fra grafen i a ser man at hun må selge 10 produkter.		Fra grafen i a ser man at hun må selge 10 produkter.

			Matematisk kan vi løse det slik:

			$370 = 25x + 120 \\ 370 - 120 = 25x \\ 250 = 25x \\ 10 = x $

	==Oppgave 7)==		==Oppgave 7)==

2017-11-21T18:34:53Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. nov. 2017 kl. 18:34
Linje 120:		Linje 120:
	===c)===		===c)===

	Medianalderen er gjennomsnittet av person nr. 100 ig 101, når det er ~~arrangert~~ i stigende rekkefølge. Disse personene befinner seg i klassen 20 - 30 år. I denne klassen er det 6 personer på hvert årstrinn hvilket betyr at medianalderen er ca. 27 år. Aurora er ca. fem år eldre enn medianalderen, men kan jo trøste seg med at hun er yngre enn gjennomsnittet.		Medianalderen er gjennomsnittet av person nr. 100 og 101, når det er rangert i stigende rekkefølge. Disse personene befinner seg i klassen 20 - 30 år. I denne klassen er det 6 personer på hvert årstrinn hvilket betyr at medianalderen er ca. 27 år. Aurora er ca. fem år eldre enn medianalderen, men kan jo trøste seg med at hun er yngre enn gjennomsnittet.

	==Oppgave 6)==		==Oppgave 6)==

2017-11-21T18:33:29Z

b): Kommafeil + ekstra utregning

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. nov. 2017 kl. 18:33
Linje 111:		Linje 111:
	\|}		\|}

	For å finne gjennomsnittet tar man summen av alle produktene m*f og deler på antall personer som er 200.		For å finne gjennomsnittet tar man summen av alle produktene m*f og deler på antall personer, som er 200.

	$\frac{\sum(m \cdot f)}{200} = \frac{200 + 300 +1500 + 800 + 1100 + 2800}{200} = 33,5$		$\frac{\sum(m \cdot f)}{200} = \frac{200 + 300 +1500 + 800 + 1100 + 2800}{200} = \frac{6700}{200}= 33,5$

2017-11-21T18:27:11Z

Oppgave 2)

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. nov. 2017 kl. 18:27
Linje 32:		Linje 32:
	Forutsetter at en måned er 30 dager.		Forutsetter at en måned er 30 dager.

	$~~7500~~ 000 000 \cdot 2 \cdot 30 = \\ 7,5 \cdot 10^9 \cdot 6,0 \cdot 10 = \\7,5 \cdot 6,0 \cdot 10^{10} = \\ 45 \cdot 10^{10} = 4,5 \cdot 10^{11}$		$7\:500\: 000\: 000 \cdot 2 \cdot 30 = \\ 7,5 \cdot 10^9 \cdot 6,0 \cdot 10 = \\7,5 \cdot 6,0 \cdot 10^{10} = \\ 45 \cdot 10^{10} = 4,5 \cdot 10^{11}$

	==Oppgave 3)==		==Oppgave 3)==

2017-11-21T18:25:48Z

Oppgave 1)

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 21. nov. 2017 kl. 18:25
Linje 11:		Linje 11:

	==Oppgave 1)==		==Oppgave 1)==

			Temperaturene i stigende rekkefølge

	-6, -4, 0, 2, 2, 6.		-6, -4, 0, 2, 2, 6.
Linje 24:		Linje 26:
	Gjennomsnitt: $\frac{-6 +(-4)+0+2+2+6}{6} = \frac 06 =0$		Gjennomsnitt: $\frac{-6 +(-4)+0+2+2+6}{6} = \frac 06 =0$

	~~Gjennomsnittstepmeraturen~~ denne perioden er null grader celsius.		Gjennomsnittstemperaturen denne perioden er null grader celsius.

	==Oppgave 2)==		==Oppgave 2)==