2P 2012 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Tilbakestilte endring av Vaktmester (diskusjon) til siste versjon av Administrator

2015-05-16T15:17:20Z

Tilbakestilte endring av Vaktmester (diskusjon) til siste versjon av Administrator

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 16. mai 2015 kl. 15:17
Linje 18:		Linje 18:
	c)		c)

			Alternativ tre er riktig. Vekstfaktoren er 1-0,15 = 0,85.

	d)		d)

			Den første trekanten er likesidet, alle vinkler er 60 grader og alle sider lik 3, hvilket gir en omkretts på 9.

			Den andre trekanten er rettvinklet. Da kan vi bruke Pytagoras for å finne lengden av det lengste katetet: <math>\sqrt{4^2-2^2} = \sqrt{12}</math>.
			Nå har man ikke kalkulator, da må man vite at kvadratroten av ni er tre og at kvadratroten av seksten er fire. Kvadratroent av tolv er derfor et sted mellom tre og fire. Dersom vi legger sammen 4 og 2 og kvadratroten av tolv ser man at det blir mer enn ni, altså har den rettvinklede trekanten størst omkrets.


	e)		e)

			Varen følger indeksen:

			<math>\text{Kroneverdi} = \frac{100}{\text{konsumprisindeks}} \\\text{Konsumprisindeks} = \frac{100}{\text{Kroneverdi}} = \frac{100}{0,8} = 125 </math>

			Dvs. varen koster kr. 125.


	f)		f)

			Areal av sort flate er areal av sirkel minus areal av trekant:

			<math> A = \pi r^2 - \frac{Gh}{2} = 3 \cdot 4^2 - \frac{8 \cdot 4}{2} = 48 - 16 = 32 </math>

	g)		g)

			1)

			[[file:venn_2p.png]]

			2)

			Sannsynligheten for at en elev spiller håndball når vi vet at den spiller fotball blir seks av femten eller <math> \frac{6}{15} = \frac{2}{5}</math>

	==Oppgave 2 ==		==Oppgave 2 ==

Vaktmester på 16. mai 2015 kl. 15:16

2015-05-16T15:16:15Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 16. mai 2015 kl. 15:16
Linje 18:		Linje 18:
	c)		c)

	~~Alternativ tre er riktig. Vekstfaktoren er 1-0,15 = 0,85.~~

	d)		d)

	~~Den første trekanten er likesidet, alle vinkler er 60 grader og alle sider lik 3, hvilket gir en omkretts på 9.~~

	~~Den andre trekanten er rettvinklet. Da kan vi bruke Pytagoras for å finne lengden av det lengste katetet: <math>\sqrt{4^2-2^2} = \sqrt{12}</math>.~~
	Nå har man ikke kalkulator, da må man vite at kvadratroten av ni er tre og at kvadratroten av seksten er fire. Kvadratroent av tolv er derfor et sted mellom tre og fire. Dersom vi legger sammen 4 og 2 og kvadratroten av tolv ser man at det blir mer enn ni, altså har den rettvinklede trekanten størst omkrets.


	e)		e)

	~~Varen følger indeksen:~~

	~~<math>\text{Kroneverdi} = \frac{100}{\text{konsumprisindeks}} \\\text{Konsumprisindeks} = \frac{100}{\text{Kroneverdi}} = \frac{100}{0,8} = 125 </math>~~

	~~Dvs. varen koster kr. 125.~~


	f)		f)

	~~Areal av sort flate er areal av sirkel minus areal av trekant:~~

	~~<math> A = \pi r^2 - \frac{Gh}{2} = 3 \cdot 4^2 - \frac{8 \cdot 4}{2} = 48 - 16 = 32 </math>~~

	g)		g)

	1)

	~~[[file:venn_2p.png]]~~

	2)

	~~Sannsynligheten for at en elev spiller håndball når vi vet at den spiller fotball blir seks av femten eller <math> \frac{6}{15} = \frac{2}{5}</math>~~

	==Oppgave 2 ==		==Oppgave 2 ==

Administrator: /* Oppgave 10 */

2013-03-31T23:27:25Z

Oppgave 10

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 31. mar. 2013 kl. 23:27
Linje 233:		Linje 233:

	Bruker Pytagoras igjen... Høyden i en hvilken som helst av de rettvinklede trekantene utgjør hypotenusen i en rettvinklet trekant der det ene katetet er halve lengden av siden i bunnkvadratet. Det andre katetet er høyden i pyramiden.		Bruker Pytagoras igjen... Høyden i en hvilken som helst av de rettvinklede trekantene utgjør hypotenusen i en rettvinklet trekant der det ene katetet er halve lengden av siden i bunnkvadratet. Det andre katetet er høyden i pyramiden.
	<math> \text{Pyramidehøyde} = \sqrt{(16,2 cm)^2 - 5 cm)^2} = 15,5 cm</math>		<math> \text{Pyramidehøyde} = \sqrt{(16,2 cm)^2 - (5 cm)^2} = 15,5 cm</math>

Administrator: /* Oppgave 10 */

2013-03-31T21:43:48Z

Oppgave 10

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 31. mar. 2013 kl. 21:43
Linje 240:		Linje 240:
	[[File:pyramid-2p.png]]		[[File:pyramid-2p.png]]

	Bruker formlikhet og ser at <math> \frac {x}{10} = \frac{5,5}{15,5} \\ x = 3,5 </math> $		Bruker formlikhet og ser at <math> \frac {x}{10} = \frac{5,5}{15,5} \\ x = 3,5 </math> <p></p>
	Hullet må være et kvadrat der sidene er ca. 3,5 cm.		Hullet må være et kvadrat der sidene er ca. 3,5 cm.

Administrator: /* Oppgave 10 */

2013-03-31T21:43:12Z

Oppgave 10

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 31. mar. 2013 kl. 21:43
Linje 240:		Linje 240:
	[[File:pyramid-2p.png]]		[[File:pyramid-2p.png]]

	Bruker formlikhet og ser at <math> \frac {x}{10} = \frac{5,5}{15,5} \\ x = 3,5 </math>		Bruker formlikhet og ser at <math> \frac {x}{10} = \frac{5,5}{15,5} \\ x = 3,5 </math> $
	Hullet må være et kvadrat der sidene er ca. 3,5 cm.		Hullet må være et kvadrat der sidene er ca. 3,5 cm.

Administrator: /* Oppgave 10 */

2013-03-31T21:42:25Z

Oppgave 10

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 31. mar. 2013 kl. 21:42
Linje 233:		Linje 233:

	Bruker Pytagoras igjen... Høyden i en hvilken som helst av de rettvinklede trekantene utgjør hypotenusen i en rettvinklet trekant der det ene katetet er halve lengden av siden i bunnkvadratet. Det andre katetet er høyden i pyramiden.		Bruker Pytagoras igjen... Høyden i en hvilken som helst av de rettvinklede trekantene utgjør hypotenusen i en rettvinklet trekant der det ene katetet er halve lengden av siden i bunnkvadratet. Det andre katetet er høyden i pyramiden.
	<math> +text{Pyramidehøyde} = \sqrt{(16,2 cm)^2 - 5 cm)^2} = 15,5 cm</math>		<math> \text{Pyramidehøyde} = \sqrt{(16,2 cm)^2 - 5 cm)^2} = 15,5 cm</math>


Linje 239:		Linje 239:

	[[File:pyramid-2p.png]]		[[File:pyramid-2p.png]]

			Bruker formlikhet og ser at <math> \frac {x}{10} = \frac{5,5}{15,5} \\ x = 3,5 </math>
			Hullet må være et kvadrat der sidene er ca. 3,5 cm.

Administrator: /* Oppgave 10 */

2013-03-31T21:38:16Z

Oppgave 10

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 31. mar. 2013 kl. 21:38
Linje 234:		Linje 234:
	Bruker Pytagoras igjen... Høyden i en hvilken som helst av de rettvinklede trekantene utgjør hypotenusen i en rettvinklet trekant der det ene katetet er halve lengden av siden i bunnkvadratet. Det andre katetet er høyden i pyramiden.		Bruker Pytagoras igjen... Høyden i en hvilken som helst av de rettvinklede trekantene utgjør hypotenusen i en rettvinklet trekant der det ene katetet er halve lengden av siden i bunnkvadratet. Det andre katetet er høyden i pyramiden.
	<math> +text{Pyramidehøyde} = \sqrt{(16,2 cm)^2 - 5 cm)^2} = 15,5 cm</math>		<math> +text{Pyramidehøyde} = \sqrt{(16,2 cm)^2 - 5 cm)^2} = 15,5 cm</math>


	c)		c)

			[[File:pyramid-2p.png]]

Administrator: /* Oppgave 10 */

2013-03-31T21:32:10Z

Oppgave 10

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 31. mar. 2013 kl. 21:32
Linje 233:		Linje 233:

	Bruker Pytagoras igjen... Høyden i en hvilken som helst av de rettvinklede trekantene utgjør hypotenusen i en rettvinklet trekant der det ene katetet er halve lengden av siden i bunnkvadratet. Det andre katetet er høyden i pyramiden.		Bruker Pytagoras igjen... Høyden i en hvilken som helst av de rettvinklede trekantene utgjør hypotenusen i en rettvinklet trekant der det ene katetet er halve lengden av siden i bunnkvadratet. Det andre katetet er høyden i pyramiden.
			<math> +text{Pyramidehøyde} = \sqrt{(16,2 cm)^2 - 5 cm)^2} = 15,5 cm</math>
	c)		c)

Administrator: /* Oppgave 10 */

2013-03-31T21:28:50Z

Oppgave 10

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 31. mar. 2013 kl. 21:28
Linje 228:		Linje 228:
	<math> \text{Høyde} = \sqrt{17^2 - 5^2} cm = 16,2cm </math>		<math> \text{Høyde} = \sqrt{17^2 - 5^2} cm = 16,2cm </math>

	Arealet er de fire trekantene pluss kvadratet i bunnen: <math> A = 4 \cdot \frac{G \cdot h}{2} + (10)^2 =\frac{4 \cdot 10cm \cdot 16,2cm}{2} +100cm^2 = 425cm^2 </math>		Arealet er de fire trekantene pluss kvadratet i bunnen: <math> A = 4 \cdot \frac{G \cdot h}{2} + (10 cm)^2 =\frac{4 \cdot 10cm \cdot 16,2cm}{2} +100cm^2 = 425cm^2 </math>

	b)		b)

			Bruker Pytagoras igjen... Høyden i en hvilken som helst av de rettvinklede trekantene utgjør hypotenusen i en rettvinklet trekant der det ene katetet er halve lengden av siden i bunnkvadratet. Det andre katetet er høyden i pyramiden.

	c)		c)

Administrator: /* Oppgave 10 */

2013-03-31T21:25:22Z

Oppgave 10

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 31. mar. 2013 kl. 21:25
Linje 228:		Linje 228:
	<math> \text{Høyde} = \sqrt{17^2 - 5^2} cm = 16,2cm </math>		<math> \text{Høyde} = \sqrt{17^2 - 5^2} cm = 16,2cm </math>

	Arealet er de fire trekantene pluss kvadratet i bunnen: <math> A = 4 \cdot \frac{G \cdot h}{2} + (10)^2 =\frac{4 \~~cdpt~~ 10cm \cdot 16,2cm}{2} +100cm^2 = 425cm^2< /math>		Arealet er de fire trekantene pluss kvadratet i bunnen: <math> A = 4 \cdot \frac{G \cdot h}{2} + (10)^2 =\frac{4 \cdot 10cm \cdot 16,2cm}{2} +100cm^2 = 425cm^2 </math>

	b)		b)