2PY 2025 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

Quiz: /* b) */

2025-06-19T18:28:02Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. jun. 2025 kl. 18:28
Linje 196:		Linje 196:
	===b)===		===b)===

	Oppgaven kan løses grafisk eller i CAS, men løses her ved regning:		Oppgaven kan løses grafisk eller i CAS, men løses her ved regning, ved hjelp av modellen fra oppgave a.

	$~~17 =~~ 1,28x +8$		$1,28x +8 = 17$

	$1,28x=17-8$		$1,28x=17-8$

2025-06-19T18:27:15Z

Oppgave 5

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. jun. 2025 kl. 18:27
Linje 181:		Linje 181:

	==Oppgave 5==		==Oppgave 5==

			===a)===

			I dag: 8 meter.

			Om 25 uker: 40 meter.

			Da har skjerfet økt med 32 meter på 25 uker, det vil si 32/25 = 1,28 meter per uke.

			Her er en lineær modell for lengden til skjerfet om x uker:

			$y = 1,28x + 8$

			===b)===

			Oppgaven kan løses grafisk eller i CAS, men løses her ved regning:

			$17 = 1,28x +8$

			$1,28x=17-8$

			$x=\frac{9}{1,28}$

			$x\approx7$

			Det tar ca. 7 uker før skjerfet er 17 meter langt.

	==Oppgave 6==		==Oppgave 6==

2025-06-19T18:18:51Z

Oppgave 4

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. jun. 2025 kl. 18:18
Linje 167:		Linje 167:

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

			Finner pris per milliliter for flasken på 600 mL.

			$\frac{114}{600}=0,19$ kr/mL.

			Pris for flasken på 100 mL blir da:

			$0,19\cdot 100=19$ kr.

			Pris for flasken på 4 liter = 4000 mL blir da:

			$0,19\cdot 4000=760$ kr.

	==Oppgave 5==		==Oppgave 5==

2025-06-19T18:15:37Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. jun. 2025 kl. 18:15
Linje 165:		Linje 165:

	Gjennomsnittsalderen kan bli 30 år dersom det kommer inn en person på 17 år.		Gjennomsnittsalderen kan bli 30 år dersom det kommer inn en person på 17 år.

			==Oppgave 4==

			==Oppgave 5==

	==Oppgave 6==		==Oppgave 6==

2025-06-19T18:14:17Z

Oppgave 2

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. jun. 2025 kl. 18:14
Linje 145:		Linje 145:

	$\frac{825 000}{1,7} = 485 294 =4,85\cdot 10 ^5$		$\frac{825 000}{1,7} = 485 294 =4,85\cdot 10 ^5$

			Du vil trenger omtrent $4,85\cdot 10 ^5$ kronestykker.

	==Oppgave 3==		==Oppgave 3==

2025-06-19T18:13:30Z

Oppgave 2

2025-06-19T18:11:27Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. jun. 2025 kl. 18:11
Linje 181:		Linje 181:

	En reduksjon på 35 % gir en vekstfaktor på 0,65. Finner skjæringspunktet mellom linja $y=12000\cdot 0,65$ og grafen til F (se punkt B på bildet over). Det vil gå 3 år før bestanden er redusert med 35 % ifølge modellen.		En reduksjon på 35 % gir en vekstfaktor på 0,65. Finner skjæringspunktet mellom linja $y=12000\cdot 0,65$ og grafen til F (se punkt B på bildet over). Det vil gå 3 år før bestanden er redusert med 35 % ifølge modellen.

			==Oppgave 7==

			Bruker Excel til ulike fremstillinger. Her velger seg søylediagrammer som viser fødselstall og dødstall sammen. Dette blir selvfølgelig et veldig likt diagram som å vise fødselsrate og dødsrate. Jeg velger et linjediagram for å vise utviklingen i fruktbarhetstall, og viser prosentvis endring i fruktbarhetstall i Excel. Det er mange flere beregninger man kan gjøre, dette er bare et utvalg.

			[[File: 2P_V26_del2_6.png\|800px]]

2025-06-19T18:10:55Z

Oppgave 3

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. jun. 2025 kl. 18:10
Linje 159:		Linje 159:

	Gjennomsnittsalderen kan bli 30 år dersom det kommer inn en person på 17 år.		Gjennomsnittsalderen kan bli 30 år dersom det kommer inn en person på 17 år.

			==Oppgave 6==

			===a)===

			Vi kan løse oppgaven enten ved regresjon i Geogebra, eller ved regning.

			[[File: 2P_V25_del2_4a.png\|800px]]

			Ved regresjon, legger jeg inn opplysningene i regenarket i Geogebra (se bilde), og bruker "regresjonsanalyse" og velger eksponentiell modell. Jeg får da modellen $y=12000\cdot 0,87^x$.

			Ved regning bruker jeg CAS til å finne vekstfaktoren som halverer antall fugler etter 5 år (se bildet). Jeg løser likningen $12000\cdot x^5=6000$, og finner at vekstfaktoren må være 0,87.

			===b)===

			Finner skjæringspunktet mellom linja x=7 og grafen til F. Det vil være 4527 fugler om 7 år ifølge modellen (se punkt A).

			[[File: 2P_V25_del2_4bc.png\|800px]]

			===c)===

			En reduksjon på 35 % gir en vekstfaktor på 0,65. Finner skjæringspunktet mellom linja $y=12000\cdot 0,65$ og grafen til F (se punkt B på bildet over). Det vil gå 3 år før bestanden er redusert med 35 % ifølge modellen.

2025-06-19T18:09:09Z

Oppgave 3

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. jun. 2025 kl. 18:09
Linje 143:		Linje 143:

	==Oppgave 3==		==Oppgave 3==

			===a)===

	PÅSTAND 1		PÅSTAND 1

	Det er ikke sikkert medianalderen endres dersom det kommer en ny person inn i rommet. Dersom det kommer en ny person inn i rommet, får vi 11 personer (oddetall), og dersom personen er akkurat like gammel som medianalderen, vil ikke medianen endres. Dersom personen er yngre eller eldre enn medianalderen, vil medianen derimot endres.		Det er ikke sikkert medianalderen endres dersom det kommer en ny person inn i rommet. Dersom det kommer en ny person inn i rommet, får vi 11 personer (oddetall), og dersom personen er akkurat like gammel som medianalderen, vil ikke medianen endres. Dersom personen er yngre eller eldre enn medianalderen, vil medianen derimot endres.

			===b)===

	PÅSTAND 2		PÅSTAND 2

2025-06-19T18:08:29Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. jun. 2025 kl. 18:08
Linje 139:		Linje 139:

	Bedriften har ikke planlagt å redusere utslippet til prosessen som slipper ut 1000 tonn miljøskadelige stoffer per år (konstantleddet er 1000). Det vil derfor være umulig for bedriften å fylle kravet om utslipp på 800 tonn per år.		Bedriften har ikke planlagt å redusere utslippet til prosessen som slipper ut 1000 tonn miljøskadelige stoffer per år (konstantleddet er 1000). Det vil derfor være umulig for bedriften å fylle kravet om utslipp på 800 tonn per år.

			==Oppgave 2==

			==Oppgave 3==

			PÅSTAND 1

			Det er ikke sikkert medianalderen endres dersom det kommer en ny person inn i rommet. Dersom det kommer en ny person inn i rommet, får vi 11 personer (oddetall), og dersom personen er akkurat like gammel som medianalderen, vil ikke medianen endres. Dersom personen er yngre eller eldre enn medianalderen, vil medianen derimot endres.

			PÅSTAND 2

			Bruker CAS i Geogebra.

			[[File: 2P_V25_del2_2.png\|500px]]

			Gjennomsnittsalderen kan bli 30 år dersom det kommer inn en person på 17 år.