1T 2021 Høst eksempel LK20 LØSNING - Sideversjonshistorikk

CFleming: /* Oppgave 6 */

2024-03-25T10:07:13Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. mar. 2024 kl. 10:07
Linje 57:		Linje 57:

	Vi nedfeller høyden i trekanten og får to rettvinklede trekanter.		Vi nedfeller høyden i trekanten og får to rettvinklede trekanter.
			Vinkelen mellom høyden og hypotenusen blir 30°:

	[[Fil: 1T Eksempel H21 del 1 6.png\|200px]]		[[Fil: 1T Eksempel H21 del 1 6.png\|200px]]

	Siden $\sin(v)=\frac{\text{motstående katet}}{\text{hypotenus}}$		Siden $\sin(v)=\frac{\text{motstående katet}}{\text{hypotenus}}$

	$\sin(30°)=\frac{\frac{a}{2}}{a}$=\underline{\~~frac~~{~~1}{2}}$~~		$\sin(30°)=\frac{\frac{a}{2}}{a}=\underline{\underline{\frac{1}{2}}}$

	~~Vi bruker pytagoras til å finne høyden:~~

	~~$h = \sqrt{ a^2 - (\frac a2)^2} =~~ \frac{~~\sqrt{3}a~~}{2}$

	~~Sinus til en vinkel er definert som motstående katet delt på hypotenus: $ \frac{h}{a~~} ~~= \frac{\frac{\sqrt{3}a}{2}}{a} = \frac {\sqrt 3}{2~~}$

	===Oppgave 7===		===Oppgave 7===

2024-03-25T10:03:38Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 25. mar. 2024 kl. 10:03
Linje 56:		Linje 56:
	===Oppgave 6===		===Oppgave 6===

	Vi nedfeller høyden i trekanten og får to rettvinklede trekanter. Vi bruker pytagoras til å finne høyden:		Vi nedfeller høyden i trekanten og får to rettvinklede trekanter.
			[[Fil: 1T Eksempel H21 del 1 6.png\|200px]]

			Siden $\sin(v)=\frac{\text{motstående katet}}{\text{hypotenus}}$

			$\sin(30°)=\frac{\frac{a}{2}}{a}$=\underline{\frac{1}{2}}$

			Vi bruker pytagoras til å finne høyden:

	$h = \sqrt{ a^2 - (\frac a2)^2} = \frac{\sqrt{3}a}{2}$		$h = \sqrt{ a^2 - (\frac a2)^2} = \frac{\sqrt{3}a}{2}$

2022-04-12T08:20:47Z

Oppgave4

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. apr. 2022 kl. 08:20
Linje 30:		Linje 30:
	$x \in <-3, 3>$		$x \in <-3, 3>$

	===~~Oppgave4~~===		===Oppgave 4===

	Vi tester verdier for x og ser at x = 1 gir en løsning av likningen. Uttrykket er derfor delelig på (x-1) vi utfører polynomdivisjonen		Vi tester verdier for x og ser at x = 1 gir en løsning av likningen. Uttrykket er derfor delelig på (x-1) vi utfører polynomdivisjonen

2022-01-03T05:07:08Z

Oppgave 8

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 3. jan. 2022 kl. 05:07
Linje 139:		Linje 139:

	[[File:31122021-01.png]]		[[File:31122021-01.png]]

			Terrengets vinkel er gitt i kolonne B. Den gule kolonnen I gir oss resultatene fra "Stavmetoden". Selve tabellen gir oss fasit i forhold til underlagsvinkel og stavlengde. V ser at modellen passer god når underlagsvinkelen er i nærheten av 30 grader og stavlengden er 110 - 120 cm.

			Tabellen baserer seg på kosinussetningen:


	[[File:31122021-02.png]]		[[File:31122021-02.png]]

2022-01-03T04:58:11Z

Oppgave 8

2022-01-03T04:55:58Z

Oppgave 8

2021-11-15T04:14:25Z

Oppgave 4

2021-11-14T05:14:35Z

Opppgave 3

2021-11-14T05:03:45Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 14. nov. 2021 kl. 05:03
Linje 109:		Linje 109:

	[[File:081121-04.png]]		[[File:081121-04.png]]


			===b)===

			Modellen er gyldig så lenge romtemperaturen er stabil.

	===Oppgave 6===		===Oppgave 6===

2021-11-14T05:02:01Z

Oppgave 5

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 14. nov. 2021 kl. 05:02
Linje 96:		Linje 96:

	===Oppgave 5===		===Oppgave 5===

			===a)===


			Tallene i tabell en gir oss temperaturen i gelene i avkjølingsforløpet fra 4 minutter til 90 minutter inn i avkjølingen. I dette tidsintervallet er modellen god fordi den følger de faktiske målepunkter godt, $R^2= 0,997 $. Uansett hvor lenge den avkjøles vil den aldri bli kaldere enn romtemperatur, 20 grader celsius.

			[[File:061121-04.png]]

			Modellen over er god i området 4 - 90 minutter. Vi ser fra de siste målingene at avkjølingen (60, 75, 90) begynner å gå saktere enn hva modellen predikerer. Etter som tiden går vil modellen underestimere temperaturen og etter ca. 156 minutter gir modellen oss verdier under romtemperatur, noe som ikke er i samsvar med virkeligheten.

			Vi trenger en modell som nærmere seg romtemperatur når tiden blir stor. Stine trekker fra 20 grader på alle målingen. Kjører man regresjon på tabell to i oppgaven får man et utrykk som dette $f(x)=75,05 \cdot 0,98^x$. Dersom vi plusser på romtemperaturen får vi

			[[File:081121-04.png]]

	===Oppgave 6===		===Oppgave 6===