1T 2016 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: /* a) */

2020-05-06T19:23:04Z

2016-09-12T16:11:25Z

Oppgave 7

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. sep. 2016 kl. 16:11
Linje 284:		Linje 284:
	Firkanten ABCD består av to trekanter der arealet implisitt er gitt.		Firkanten ABCD består av to trekanter der arealet implisitt er gitt.

	Bruker først CAS i Geogebra til å finne AD, ved hjelp av ~~cosinussettningen~~:		Bruker først CAS i Geogebra til å finne AD, ved hjelp av cosinussetningen:

	[[File:1t-v16-2-71.png]]		[[File:1t-v16-2-71.png]]

	Ser bort fra den negative verdien. Bruker så ~~arealsettningen~~ på hver av trekanten og får:		Ser bort fra den negative verdien. Bruker så arealsetningen på hver av trekanten og får:

	[[File:1t-v16-2-72.png]]		[[File:1t-v16-2-72.png]]

	Arealet av firkanten er $\frac{45}{2}$.		Arealet av firkanten er $\frac{45}{2}$.

2016-09-12T16:10:34Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. sep. 2016 kl. 16:10
Linje 278:		Linje 278:
	Det betyr, fra omkretslikningen, at x også er lik 2.		Det betyr, fra omkretslikningen, at x også er lik 2.

	Arealet av ~~kvadreatene~~ blir minst når x = y = 2.		Arealet av kvadratene blir minst når x = y = 2.

	==Oppgave 7==		==Oppgave 7==

2016-09-12T16:03:59Z

Oppgave 5

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. sep. 2016 kl. 16:03
Linje 254:		Linje 254:
	Nullpunkt for x=4 gir oss likningen: $4^3+16b+4c+d=0$		Nullpunkt for x=4 gir oss likningen: $4^3+16b+4c+d=0$

	~~Minimummspunkt~~ i (3,-5) gir oss to likninger; f(3)= -5 og f´(3) =0:		Minimumspunkt i (3,-5) gir oss to likninger; f(3)= -5 og f´(3) =0:

	$3^3+b3^2+3c+d =-5 \\ 3 \cdot 3^2+6b+c=0$		$3^3+b3^2+3c+d =-5 \\ 3 \cdot 3^2+6b+c=0$

2016-09-12T16:03:05Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. sep. 2016 kl. 16:03
Linje 192:		Linje 192:
	===b)===		===b)===

	Modeller tar utgangspunkt i at et gitt antall personer, det samme hvert år, slutter å røyke. I følge ~~modellern~~ vil det derfor ikke være røykere i 2025. Dette er lite trolig. ~~Kunklusjonen~~ er at modellen ikke kan brukes i utviklingen mot 2025. En eksponentiell modell ville trolig være bedre.		Modeller tar utgangspunkt i at et gitt antall personer, det samme hvert år, slutter å røyke. I følge modellen vil det derfor ikke være røykere i 2025. Dette er lite trolig. Konklusjonen er at modellen ikke kan brukes i utviklingen mot 2025. En eksponentiell modell ville trolig være bedre.

	==Oppgave 3==		==Oppgave 3==

2016-09-12T16:01:28Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. sep. 2016 kl. 16:01
Linje 150:		Linje 150:
	===a)===		===a)===

	Funksjonen har ekstremalpunkter når den deriverte er null. For x = 0 og x = 4 er det ~~tillfelle~~. x = 0 er et toppunkt fordi den deriverte skifter fra positiv til negativ verdi, og x = 4 er et bunnpunkt fordi den deriverte skifter fra negativ til positiv verdi.		Funksjonen har ekstremalpunkter når den deriverte er null. For x = 0 og x = 4 er det tilfelle. x = 0 er et toppunkt fordi den deriverte skifter fra positiv til negativ verdi, og x = 4 er et bunnpunkt fordi den deriverte skifter fra negativ til positiv verdi.

	===b)===		===b)===

2016-09-12T15:58:46Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. sep. 2016 kl. 15:58
Linje 80:		Linje 80:
	===b)===		===b)===

	Dersom han ikke tar minst en rosa tar han bare blå. ~~Denn~~ sannsynligheten kjenner vi fra a. Sannsynligheten for minst en rosa blir da:		Dersom han ikke tar minst en rosa tar han bare blå. Den sannsynligheten kjenner vi fra a. Sannsynligheten for minst en rosa blir da:

	P( minst en rosa) = 1 - P( 3 blå) = $\frac 56$		P( minst en rosa) = 1 - P( 3 blå) = $\frac 56$

2016-09-12T15:57:04Z

Oppgave 3

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. sep. 2016 kl. 15:57
Linje 26:		Linje 26:
	$x^2+(x+1)^2=2x+3 \\x^2+(x^2+2x+1)-2x-3 =0 \\ 2x^2-2 =0 \\ 2(x+1)(x-1)=0 \\ x=-1 \vee x=1$		$x^2+(x+1)^2=2x+3 \\x^2+(x^2+2x+1)-2x-3 =0 \\ 2x^2-2 =0 \\ 2(x+1)(x-1)=0 \\ x=-1 \vee x=1$

	Setter inn disse x verdiene i den enkleste ~~likninen~~ (likning to) for å finne tilhørende y verdier.		Setter inn disse x verdiene i den enkleste likningen (likning to) for å finne tilhørende y verdier.

	x = -1: y = x + 1 = -1 + 1 = 0		x = -1: y = x + 1 = -1 + 1 = 0

2016-09-12T15:52:18Z

Oppgave 8

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. sep. 2016 kl. 15:52
Linje 70:		Linje 70:

	$\frac{x}{4x+8} + \frac{1}{12} - \frac{4x+5}{6x+12} = \\		$\frac{x}{4x+8} + \frac{1}{12} - \frac{4x+5}{6x+12} = \\
	\frac{x}{2\cdot2(x+2)} + \frac {1}{2 \cdot 2 \cdot 3}- \frac{4x+5}{2 \cdot 3 (x+2)}= \\ \frac {3x}{12(x+2)} + \frac {(x-2)}{12(x-2)} -\frac{2(4x+5)}{12(x-2)} = \\ \frac{3x+x+2-8x-10}{12(x+2)} = \\ frac{-4(x+2)}{12(x+2)} = - \frac 13$		\frac{x}{2\cdot2(x+2)} + \frac {1}{2 \cdot 2 \cdot 3}- \frac{4x+5}{2 \cdot 3 (x+2)}= \\ \frac {3x}{12(x+2)} + \frac {(x-2)}{12(x-2)} -\frac{2(4x+5)}{12(x-2)} = \\ \frac{3x+x+2-8x-10}{12(x+2)} = \\ \frac{-4(x+2)}{12(x+2)} = - \frac 13$

	==Oppgave 9==		==Oppgave 9==

2016-09-12T15:51:56Z

Oppgave 8

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 12. sep. 2016 kl. 15:51
Linje 70:		Linje 70:

	$\frac{x}{4x+8} + \frac{1}{12} - \frac{4x+5}{6x+12} = \\		$\frac{x}{4x+8} + \frac{1}{12} - \frac{4x+5}{6x+12} = \\
	\frac{x}{2\cdot2(x+2)} + \frac {1}{2 \cdot 2 \cdot 3}- \frac{4x+5}{2 \cdot 3 (x+2)}= \\ \frac {3x}{12(x+2)} + \frac {(x-2)}{12(x-2)} -\frac{2(4x+5)}{12(x-2)} = \\ $		\frac{x}{2\cdot2(x+2)} + \frac {1}{2 \cdot 2 \cdot 3}- \frac{4x+5}{2 \cdot 3 (x+2)}= \\ \frac {3x}{12(x+2)} + \frac {(x-2)}{12(x-2)} -\frac{2(4x+5)}{12(x-2)} = \\ \frac{3x+x+2-8x-10}{12(x+2)} = \\ frac{-4(x+2)}{12(x+2)} = - \frac 13$

	==Oppgave 9==		==Oppgave 9==