1T 2014 vår LØSNING - Sideversjonshistorikk

Vaktmester: Teksterstatting – «/ressurser/eksamen/» til «/res/eksamen/»

2014-10-19T17:06:58Z

Teksterstatting – «/ressurser/eksamen/» til «/res/eksamen/»

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 19. okt. 2014 kl. 17:06
Linje 1:		Linje 1:
	[http://matematikk.net/~~ressurser~~/eksamen/1T/1T_V14.pdf Oppgaven som pdf]		[http://matematikk.net/res/eksamen/1T/1T_V14.pdf Oppgaven som pdf]

	[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=37463 Tråd om denne oppgaven på Matteprat]		[http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=37463 Tråd om denne oppgaven på Matteprat]

Administrator: /* b) */

2014-10-13T16:04:33Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 13. okt. 2014 kl. 16:04
Linje 275:		Linje 275:
	[[File:1t-08-del2-vol2.png]]		[[File:1t-08-del2-vol2.png]]

	Den minste omkretsen får man når x=4 (Geogebra, ekstremalpunkt). Man observerer at det er midtpunktet på AB. AC og BC vil være like lange, trekanten er da likebeint. ~~Nåt~~ x = 4 er omkretsen 22,42.		Den minste omkretsen får man når x=4 (Geogebra, ekstremalpunkt). Man observerer at det er midtpunktet på AB. AC og BC vil være like lange, trekanten er da likebeint. Når x = 4 er omkretsen 22,42.

	==Oppgave 9==		==Oppgave 9==

	Han "flipper" først trekantene ADC og DBC på linjestykket AB. Så speilvender han trekanten DBE om linjestykket AB. Punktene F og G har samme avstand (6) fra linjestykket AB. I planet er den korteste vei mellom to punkter en rett linje. Han trekker denne. Den skjærer linjestykket AB i D´. I D´ har vi toppvinkler. I tillegg er vinkel A og B begge 90 grader. Vinklene i trekantene AD´F og GBD´er derfor like. Det er også sidene AF og GB. Av det kan man slutte at disse to trekantene er kongruente, og Petter har rett.		Han "flipper" først trekantene ADC og DBC på linjestykket AB. Så speilvender han trekanten DBE om linjestykket AB. Punktene F og G har samme avstand (6) fra linjestykket AB. I planet er den korteste vei mellom to punkter en rett linje. Han trekker denne. Den skjærer linjestykket AB i D´. I D´ har vi toppvinkler. I tillegg er vinkel A og B begge 90 grader. Vinklene i trekantene AD´F og GBD´er derfor like. Det er også sidene AF og GB. Av det kan man slutte at disse to trekantene er kongruente, og Petter har rett.

Administrator: /* b) */

2014-10-13T11:03:57Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 13. okt. 2014 kl. 11:03
Linje 192:		Linje 192:
	Sannsynligheten for en av hver, gitt feil blir:		Sannsynligheten for en av hver, gitt feil blir:

	$P( en \quad av \quad hver \| feil) = 2 \cdot \frac{100}{700} \cdot \frac{600}{699} = $		$P( en \quad av \quad hver \| feil) = 2 \cdot \frac{100}{700} \cdot \frac{600}{699} = 0,245$

			Dvs. det er 24,5% sannsynlig at man har en av hver type, når man vet at begge er defekte.

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

Administrator: /* b) */

2014-10-13T08:07:37Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 13. okt. 2014 kl. 08:07
Linje 192:		Linje 192:
	Sannsynligheten for en av hver, gitt feil blir:		Sannsynligheten for en av hver, gitt feil blir:

	$P( en av hver \| feil) = 2 \cdot \frac{100}{700} \cdot \frac{600}{699} = $		$P( en \quad av \quad hver \| feil) = 2 \cdot \frac{100}{700} \cdot \frac{600}{699} = $

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

Administrator: /* b) */

2014-10-13T08:05:44Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 13. okt. 2014 kl. 08:05
Linje 190:		Linje 190:
	Det er 700 "mulige" for feil. En av hver type kan trekkes på to måter. Det gunstige resultatet, en av hver, kan man få ved å trekke type en først, og så type to, eller ved å trekke type to først, og så type en.		Det er 700 "mulige" for feil. En av hver type kan trekkes på to måter. Det gunstige resultatet, en av hver, kan man få ved å trekke type en først, og så type to, eller ved å trekke type to først, og så type en.

	S		Sannsynligheten for en av hver, gitt feil blir:

			$P( en av hver \| feil) = 2 \cdot \frac{100}{700} \cdot \frac{600}{699} = $

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

Administrator: /* b) */

2014-10-13T08:02:37Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 13. okt. 2014 kl. 08:02
Linje 188:		Linje 188:

	===b)===		===b)===
	Det er 700 "mulige" for feil. En av hver type kan trekkes på to måter.		Det er 700 "mulige" for feil. En av hver type kan trekkes på to måter. Det gunstige resultatet, en av hver, kan man få ved å trekke type en først, og så type to, eller ved å trekke type to først, og så type en.

			S

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

Administrator: /* a) */

2014-10-13T06:13:10Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 13. okt. 2014 kl. 06:13
Linje 186:		Linje 186:
	\|5000		\|5000
	\|}		\|}

			===b)===
			Det er 700 "mulige" for feil. En av hver type kan trekkes på to måter.

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

Administrator: /* Oppgave 3 */

2014-10-13T06:08:17Z

Oppgave 3

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 13. okt. 2014 kl. 06:08
Linje 162:		Linje 162:

	==Oppgave 3==		==Oppgave 3==

			===a)===

			{\| width="auto"
			\|
			\|Type 1
			\|Type 2
			\|Total
			\|-
			\|Feil
			\|100
			\|600
			\|700
			\|-
			\|Ikke feil
			\|900
			\|3400
			\|4300
			\|-
			\|Total
			\|1000
			\|4000
			\|5000
			\|}

	==Oppgave 4==		==Oppgave 4==

Administrator: /* Oppgave 6 */

2014-10-13T05:49:54Z

Oppgave 6

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 13. okt. 2014 kl. 05:49
Linje 191:		Linje 191:

	Vi må først finne en vinkel. Til det bruker vi cosinussetningen. Når vi har en vinkel kan vi bruke arealsetningen.		Vi må først finne en vinkel. Til det bruker vi cosinussetningen. Når vi har en vinkel kan vi bruke arealsetningen.

			$a^2=b^2+c^2-2bcCosA \\ CosA = \frac{a^2-b^2-c^2}{-2bc} = \frac{5^2-4^2-8^2}{-2 \cdot 4 \cdot8} = \frac{-55}{-64}$

			Vinkel A er 30,75 grader.

			Arealsetning:

			$A = \frac 12 bc SinA = \frac 12 \cdot 4 \cdot 8 \cdot sin 30,75 = 8,2$

	== Oppgave 7==		== Oppgave 7==

Administrator: /* e) */

2014-10-13T05:34:11Z

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 13. okt. 2014 kl. 05:34
Linje 154:		Linje 154:

	===e)===		===e)===
			f'(3) = 1,57
			f'(25) = -1,01

			Har brukt Geogebra. Du kan også derivere for hånd, for så å sette inn 3 og 25 i argumentet. Det krever noe regning og tar trolig lengre tid.

	Svarene gir oss den momentane vektendringen i uke 3 og i uke 25.		Svarene gir oss den momentane vektendringen i uke 3 og i uke 25.